선형 대수 예제

$\sqrt{(\frac{1}{3}) {(0.0001)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0005)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(0.0006)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

단계 1

$0.0001$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{1}{3} \cdot 0.00000001 + (\frac{1}{3}) {(- 0.0005)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(0.0006)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

단계 2

$0.00000001$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3$ 에서 $0.00000001$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{1}{0.00000001 (300000000)} \cdot 0.00000001 + (\frac{1}{3}) {(- 0.0005)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(0.0006)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{1}{0.00000001 \cdot 300000000} \cdot 0.00000001 + (\frac{1}{3}) {(- 0.0005)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(0.0006)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

단계 2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0005)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(0.0006)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

단계 3

$- 0.0005$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{3} \cdot 0.00000025 + (\frac{1}{3}) {(0.0006)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

단계 4

$0.00000025$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$3$ 에서 $0.00000025$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{0.00000025 (12000000)} \cdot 0.00000025 + (\frac{1}{3}) {(0.0006)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{0.00000025 \cdot 12000000} \cdot 0.00000025 + (\frac{1}{3}) {(0.0006)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

단계 4.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{12000000} + (\frac{1}{3}) {(0.0006)}^{2} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

단계 5

$0.0006$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{12000000} + \frac{1}{3} \cdot 0.00000036 + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

단계 6

$\frac{1}{3}$ 와 $0.00000036$ 을 묶습니다.

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{12000000} + \frac{0.00000036}{3} + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

단계 7

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$0.00000036$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{12000000} + 0.00000012 + (\frac{1}{3}) {(- 0.0001)}^{2}}$

단계 7.2

$- 0.0001$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{12000000} + 0.00000012 + \frac{1}{3} \cdot 0.00000001}$

단계 8

$0.00000001$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$3$ 에서 $0.00000001$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{12000000} + 0.00000012 + \frac{1}{0.00000001 (300000000)} \cdot 0.00000001}$

단계 8.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{12000000} + 0.00000012 + \frac{1}{0.00000001 \cdot 300000000} \cdot 0.00000001}$

단계 8.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{12000000} + 0.00000012 + \frac{1}{300000000}}$

단계 9

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{12000000}$ 을 표현하기 위해 $\frac{25}{25}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{1}{12000000} \cdot \frac{25}{25} + 0.00000012 + \frac{1}{300000000}}$

단계 10

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $300000000$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$\frac{1}{12000000}$ 에 $\frac{25}{25}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{25}{12000000 \cdot 25} + 0.00000012 + \frac{1}{300000000}}$

단계 10.2

$12000000$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{1}{300000000} + \frac{25}{300000000} + 0.00000012 + \frac{1}{300000000}}$

단계 11

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{1 + 25}{300000000} + 0.00000012 + \frac{1}{300000000}}$

단계 12

$1$ 를 $25$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{26}{300000000} + 0.00000012 + \frac{1}{300000000}}$

단계 13

공통 분모를 가지는 분수로 $0.00000012$ 을 표현하기 위해 $\frac{300000000}{300000000}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{26}{300000000} + 0.00000012 \cdot \frac{300000000}{300000000} + \frac{1}{300000000}}$

단계 14

$0.00000012$ 와 $\frac{300000000}{300000000}$ 을 묶습니다.

$\sqrt{\frac{26}{300000000} + \frac{0.00000012 \cdot 300000000}{300000000} + \frac{1}{300000000}}$

단계 15

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{26 + 0.00000012 \cdot 300000000}{300000000} + \frac{1}{300000000}}$

단계 16

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.1

$0.00000012$ 에 $300000000$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{26 + 36}{300000000} + \frac{1}{300000000}}$

단계 16.2

$26$ 를 $36$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{62}{300000000} + \frac{1}{300000000}}$

단계 17

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{62 + 1}{300000000}}$

단계 17.2

$62$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{63}{300000000}}$

단계 18

$63$ 및 $300000000$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 18.1

$63$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{3 (21)}{300000000}}$

단계 18.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 18.2.1

$300000000$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 100000000}}$

단계 18.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 100000000}}$

단계 18.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{21}{100000000}}$

단계 19

$\sqrt{\frac{21}{100000000}}$ 을 $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{100000000}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{100000000}}$

단계 20

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.1

$100000000$ 을 $10000^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{10000^{2}}}$

단계 20.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt{21}}{10000}$

단계 21

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{21}}{10000}$

소수 형태:

$0.00045825 \dots$