선형 대수 예제

선형인지 판단하기 x-[[1,-1,0],[0,1,1]]=[[2,2,2],[8,3,4]]
단계 1
변환은 에서 으로의 사상을 정의합니다. 선형 변환임을 증명하기 위해서는 해당 변환에서 스칼라 곱, 덧셈 및 영벡터가 보존되어야 합니다.
x:
단계 2
먼저 변환이 이 성질을 유지하는 것을 증명합니다.
단계 3
덧셈 성질이 에 대해 성립하는지 확인하기 위하여 두 개의 행렬을 세웁니다.
단계 4
두 행렬을 더합니다.
단계 5
벡터를 변환합니다.
단계 6
변수를 그룹지어 결과를 두 개의 행렬로 나눕니다.
단계 7
변환의 덧셈 성질을 만족하지 않으므로 이는 선형 변환이 아닙니다.