선형 대수 예제

$[\begin{array}{c} 2 & 3 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \\ 3 & 1 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}]$

단계 1

변환의 핵(커널)은 변환 결과 영벡터가 되는 벡터를 말합니다(변환의 원상).

$[\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = 0$

단계 2

벡터 방정식으로부터 연립 방정식을 세웁니다.

$x = 0$

$y = 0$

$z = 0$

단계 3

Write the system as a matrix.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \end{array}]$

단계 4

Use the result matrix to declare the final solution to the system of equations.

$x = 0$

$y = 0$

$z = 0$

단계 5

Write a solution vector by solving in terms of the free variables in each row.

$[\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

단계 6

Write as a solution set.

${[\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]}$

단계 7

$M$ 의 핵(커널)은 부분공간 ${[\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]}$ 입니다.

$K (M) = {[\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]}$