선형 대수 예제

$10 \sqrt{\frac{21000}{10000}}$

단계 1

$21000$ 및 $10000$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$21000$ 에서 $1000$ 를 인수분해합니다.

$10 \sqrt{\frac{1000 (21)}{10000}}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$10000$ 에서 $1000$ 를 인수분해합니다.

$10 \sqrt{\frac{1000 \cdot 21}{1000 \cdot 10}}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

$10 \sqrt{\frac{1000 \cdot 21}{1000 \cdot 10}}$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$10 \sqrt{\frac{21}{10}}$

단계 2

$\sqrt{\frac{21}{10}}$ 을 $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{10}}$ 로 바꿔 씁니다.

$10 \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{10}}$

단계 3

$\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{10}}$ 에 $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ 을 곱합니다.

$10 (\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}})$

단계 4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{10}}$ 에 $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ 을 곱합니다.

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

단계 4.2

$\sqrt{10}$ 를 $1$ 승 합니다.

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

단계 4.3

$\sqrt{10}$ 를 $1$ 승 합니다.

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

단계 4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

단계 4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

단계 4.6

${\sqrt{10}}^{2}$ 을 $10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{10}$ 을(를) $10^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{10^{1}}$

단계 4.6.5

지수값을 계산합니다.

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{10}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$10 \frac{\sqrt{21 \cdot 10}}{10}$

단계 5.2

$21$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$10 \frac{\sqrt{210}}{10}$

단계 6

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$10 \frac{\sqrt{210}}{10}$

단계 6.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{210}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\sqrt{210}$

소수 형태:

$14.49137674 \dots$