선형 대수 예제

$e \ln (8 x^{5}) - \ln (2 x)$

단계 1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\ln (8 x^{5})$ 의 진수를 $0$ 보다 크게 설정해야 합니다.

$8 x^{5} > 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$8 x^{5} > 0$ 의 각 항을 $8$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$8 x^{5} > 0$ 의 각 항을 $8$ 로 나눕니다.

$\frac{8 x^{5}}{8} > \frac{0}{8}$

단계 2.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 x^{5}}{8} > \frac{0}{8}$

단계 2.1.2.1.2

$x^{5}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{5} > \frac{0}{8}$

$x^{5} > \frac{0}{8}$

$x^{5} > \frac{0}{8}$

단계 2.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$0$ 을 $8$ 로 나눕니다.

$x^{5} > 0$

$x^{5} > 0$

$x^{5} > 0$

단계 2.2

좌변의 지수를 소거하기 위하여 부등식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$\sqrt[5]{x^{5}} > \sqrt[5]{0}$

단계 2.3

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x > \sqrt[5]{0}$

$x > \sqrt[5]{0}$

단계 2.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$\sqrt[5]{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1

$0$ 을 $0^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$x > \sqrt[5]{0^{5}}$

단계 2.3.2.1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x > 0$

$x > 0$

$x > 0$

$x > 0$

$x > 0$

단계 3

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\ln (2 x)$ 의 진수를 $0$ 보다 크게 설정해야 합니다.

$2 x > 0$

단계 4

$2 x > 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2 x > 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} > \frac{0}{2}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} > \frac{0}{2}$

단계 4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x > \frac{0}{2}$

$x > \frac{0}{2}$

$x > \frac{0}{2}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x > 0$

$x > 0$

$x > 0$

단계 5

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(0, \infty)$

조건제시법:

${x | x > 0}$

단계 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$