선형 대수 예제

$6 x - 4 y = 13 + x y$

단계 1

방정식의 양변에서 $x y$ 를 뺍니다.

$6 x - 4 y - x y = 13$

단계 2

방정식의 양변에서 $6 x$ 를 뺍니다.

$- 4 y - x y = 13 - 6 x$

단계 3

$- 4 y - x y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 4 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y \cdot - 4 - x y = 13 - 6 x$

단계 3.2

$- x y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y \cdot - 4 + y (- x) = 13 - 6 x$

단계 3.3

$y \cdot - 4 + y (- x)$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y (- 4 - x) = 13 - 6 x$

단계 4

$y (- 4 - x) = 13 - 6 x$ 의 각 항을 $- 4 - x$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y (- 4 - x) = 13 - 6 x$ 의 각 항을 $- 4 - x$ 로 나눕니다.

$\frac{y (- 4 - x)}{- 4 - x} = \frac{13}{- 4 - x} + \frac{- 6 x}{- 4 - x}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 4 - x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y (- 4 - x)}{- 4 - x} = \frac{13}{- 4 - x} + \frac{- 6 x}{- 4 - x}$

단계 4.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{13}{- 4 - x} + \frac{- 6 x}{- 4 - x}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{13 - 6 x}{- 4 - x}$

단계 4.3.2

$- 4$ 을 $- 1 (4)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{13 - 6 x}{- 1 (4) - x}$

단계 4.3.3

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{13 - 6 x}{- 1 (4) - (x)}$

단계 4.3.4

$- 1 (4) - (x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{13 - 6 x}{- 1 (4 + x)}$

단계 4.3.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{13 - 6 x}{4 + x}$

단계 5

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{13 - 6 x}{4 + x}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$4 + x = 0$

단계 6

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$x = - 4$

단계 7

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, - 4) \cup (- 4, \infty)$

조건제시법:

${x | x \neq - 4}$

단계 8