선형 대수 예제

$4 - \frac{10 x + 1}{6} = \frac{4 x - 16 x + 3}{4}$

단계 1

$x$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$\frac{4 x - 16 x + 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

단계 2

양변에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x - 16 x + 3}{4} \cdot 4 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\frac{4 x - 16 x + 3}{4} \cdot 4$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1.1

$4 x$ 에서 $16 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- 12 x + 3}{4} \cdot 4 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

단계 3.1.1.1.2

$- 12 x + 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1.2.1

$- 12 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- 4 x) + 3}{4} \cdot 4 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

단계 3.1.1.1.2.2

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- 4 x) + 3 (1)}{4} \cdot 4 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

단계 3.1.1.1.2.3

$3 (- 4 x) + 3 (1)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- 4 x + 1)}{4} \cdot 4 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

단계 3.1.1.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (- 4 x + 1)}{4} \cdot 4 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

단계 3.1.1.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$3 (- 4 x + 1) = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

단계 3.1.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (- 4 x) + 3 \cdot 1 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

단계 3.1.1.2.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.2.3.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 12 x + 3 \cdot 1 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

단계 3.1.1.2.3.2

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 12 x + 3 = (4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$(4 - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $4$ 을 표현하기 위해 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$- 12 x + 3 = (4 \cdot \frac{6}{6} - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

단계 3.2.1.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.1

$4$ 와 $\frac{6}{6}$ 을 묶습니다.

$- 12 x + 3 = (\frac{4 \cdot 6}{6} - \frac{10 x + 1}{6}) \cdot 4$

단계 3.2.1.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- 12 x + 3 = \frac{4 \cdot 6 - (10 x + 1)}{6} \cdot 4$

단계 3.2.1.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.3.1

$4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$- 12 x + 3 = \frac{24 - (10 x + 1)}{6} \cdot 4$

단계 3.2.1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- 12 x + 3 = \frac{24 - (10 x) - 1 \cdot 1}{6} \cdot 4$

단계 3.2.1.3.3

$10$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 12 x + 3 = \frac{24 - 10 x - 1 \cdot 1}{6} \cdot 4$

단계 3.2.1.3.4

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 12 x + 3 = \frac{24 - 10 x - 1}{6} \cdot 4$

단계 3.2.1.3.5

$24$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- 12 x + 3 = \frac{- 10 x + 23}{6} \cdot 4$

단계 3.2.1.4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.4.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.4.1.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 12 x + 3 = \frac{- 10 x + 23}{2 (3)} \cdot 4$

단계 3.2.1.4.1.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 12 x + 3 = \frac{- 10 x + 23}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2)$

단계 3.2.1.4.1.3

공약수로 약분합니다.

$- 12 x + 3 = \frac{- 10 x + 23}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2)$

단계 3.2.1.4.1.4

수식을 다시 씁니다.

$- 12 x + 3 = \frac{- 10 x + 23}{3} \cdot 2$

단계 3.2.1.4.2

$\frac{- 10 x + 23}{3}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$- 12 x + 3 = \frac{(- 10 x + 23) \cdot 2}{3}$

단계 3.2.1.4.3

$- 10 x + 23$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$- 12 x + 3 = \frac{2 \cdot (- 10 x + 23)}{3}$

단계 3.2.1.4.4

$- 10 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- 12 x + 3 = \frac{2 (- (10 x) + 23)}{3}$

단계 3.2.1.4.5

$23$ 을 $- 1 (- 23)$ 로 바꿔 씁니다.

$- 12 x + 3 = \frac{2 (- (10 x) - 1 (- 23))}{3}$

단계 3.2.1.4.6

$- (10 x) - 1 (- 23)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- 12 x + 3 = \frac{2 (- (10 x - 23))}{3}$

단계 3.2.1.4.7

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.4.7.1

$- (10 x - 23)$ 을 $- 1 (10 x - 23)$ 로 바꿔 씁니다.

$- 12 x + 3 = \frac{2 (- 1 (10 x - 23))}{3}$

단계 3.2.1.4.7.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- 12 x + 3 = - \frac{2 (10 x - 23)}{3}$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

양변에 $3$ 을 곱합니다.

$(- 12 x + 3) \cdot 3 = - \frac{2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$

단계 4.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$(- 12 x + 3) \cdot 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 12 x \cdot 3 + 3 \cdot 3 = - \frac{2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$

단계 4.2.1.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.2.1

$3$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$- 36 x + 3 \cdot 3 = - \frac{2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$

단계 4.2.1.1.2.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 36 x + 9 = - \frac{2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$

단계 4.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$- \frac{2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1.1

$- \frac{2 (10 x - 23)}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 36 x + 9 = \frac{- 2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$

단계 4.2.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$- 36 x + 9 = \frac{- 2 (10 x - 23)}{3} \cdot 3$

단계 4.2.2.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$- 36 x + 9 = - 2 (10 x - 23)$

단계 4.2.2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- 36 x + 9 = - 2 (10 x) - 2 \cdot - 23$

단계 4.2.2.1.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.3.1

$10$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$- 36 x + 9 = - 20 x - 2 \cdot - 23$

단계 4.2.2.1.3.2

$- 2$ 에 $- 23$ 을 곱합니다.

$- 36 x + 9 = - 20 x + 46$

단계 4.3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

방정식의 양변에 $20 x$ 를 더합니다.

$- 36 x + 9 + 20 x = 46$

단계 4.3.1.2

$- 36 x$ 를 $20 x$ 에 더합니다.

$- 16 x + 9 = 46$

단계 4.3.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

방정식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

$- 16 x = 46 - 9$

단계 4.3.2.2

$46$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$- 16 x = 37$

단계 4.3.3

$- 16 x = 37$ 의 각 항을 $- 16$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

$- 16 x = 37$ 의 각 항을 $- 16$ 로 나눕니다.

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{37}{- 16}$

단계 4.3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.2.1

$- 16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{37}{- 16}$

단계 4.3.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{37}{- 16}$

단계 4.3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{37}{16}$

단계 5

정의역은 모든 유효한 $x$ 값입니다.

${x | x = - \frac{37}{16}}$

단계 6