선형 대수 예제

$w = \sqrt{\frac{k}{m}}$

단계 1

$\sqrt{\frac{k}{m}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\sqrt{\frac{k}{m}}$ 을 $\frac{\sqrt{k}}{\sqrt{m}}$ 로 바꿔 씁니다.

$w = \frac{\sqrt{k}}{\sqrt{m}}$

단계 1.2

$\frac{\sqrt{k}}{\sqrt{m}}$ 에 $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ 을 곱합니다.

$w = \frac{\sqrt{k}}{\sqrt{m}} \cdot \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$

단계 1.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$\frac{\sqrt{k}}{\sqrt{m}}$ 에 $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ 을 곱합니다.

$w = \frac{\sqrt{k} \sqrt{m}}{\sqrt{m} \sqrt{m}}$

단계 1.3.2

$\sqrt{m}$ 를 $1$ 승 합니다.

$w = \frac{\sqrt{k} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} \sqrt{m}}$

단계 1.3.3

$\sqrt{m}$ 를 $1$ 승 합니다.

$w = \frac{\sqrt{k} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} {\sqrt{m}}^{1}}$

단계 1.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$w = \frac{\sqrt{k} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1 + 1}}$

단계 1.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$w = \frac{\sqrt{k} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{2}}$

단계 1.3.6

${\sqrt{m}}^{2}$ 을 $m$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{m}$ 을(를) $m^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$w = \frac{\sqrt{k} \sqrt{m}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 1.3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$w = \frac{\sqrt{k} \sqrt{m}}{m^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 1.3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$w = \frac{\sqrt{k} \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$w = \frac{\sqrt{k} \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$w = \frac{\sqrt{k} \sqrt{m}}{m^{1}}$

단계 1.3.6.5

간단히 합니다.

$w = \frac{\sqrt{k} \sqrt{m}}{m}$

단계 1.4

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$w = \frac{\sqrt{k m}}{m}$

단계 2

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{k m}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$k m \geq 0$

단계 3

$k m \geq 0$ 의 각 항을 $m$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$k m \geq 0$ 의 각 항을 $m$ 로 나눕니다.

$\frac{k m}{m} \geq \frac{0}{m}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$m$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{k m}{m} \geq \frac{0}{m}$

단계 3.2.1.2

$k$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$k \geq \frac{0}{m}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$0$ 을 $m$ 로 나눕니다.

$k \geq 0$

단계 4

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{\sqrt{k m}}{m}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$m = 0$

단계 5

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $k$ 값입니다.

구간 표기:

$(0, \infty)$

조건제시법:

${k | k > 0}$