선형 대수 예제

$u - 2 = \sqrt{- 2} u + 39$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 2$ 을 $- 1 (2)$ 로 바꿔 씁니다.

$u - 2 = \sqrt{- 1 (2)} u + 39$

단계 1.2

$\sqrt{- 1 (2)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$u - 2 = \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2} u + 39$

단계 1.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$u - 2 = i \sqrt{2} u + 39$

단계 2

방정식의 양변에서 $i \sqrt{2} u$ 를 뺍니다.

$u - 2 - i \sqrt{2} u = 39$

단계 3

$u$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$u - i \sqrt{2} u = 39 + 2$

단계 3.2

$39$ 를 $2$ 에 더합니다.

$u - i \sqrt{2} u = 41$

단계 4

$u - i \sqrt{2} u$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$u^{1}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u \cdot 1 - i \sqrt{2} u = 41$

단계 4.2

$- i \sqrt{2} u$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u \cdot 1 + u (- i \sqrt{2}) = 41$

단계 4.3

$u \cdot 1 + u (- i \sqrt{2})$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u (1 - i \sqrt{2}) = 41$

단계 5

$u (1 - i \sqrt{2}) = 41$ 의 각 항을 $1 - i \sqrt{2}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$u (1 - i \sqrt{2}) = 41$ 의 각 항을 $1 - i \sqrt{2}$ 로 나눕니다.

$\frac{u (1 - i \sqrt{2})}{1 - i \sqrt{2}} = \frac{41}{1 - i \sqrt{2}}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$1 - i \sqrt{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{u (1 - i \sqrt{2})}{1 - i \sqrt{2}} = \frac{41}{1 - i \sqrt{2}}$

단계 5.2.1.2

$u$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$u = \frac{41}{1 - i \sqrt{2}}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

분모를 실수로 만들려면 $\frac{41}{1 - 1.41421356 i}$ 의 분자와 분모에 $1 - 1.41421356 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$u = \frac{41}{1 - 1.41421356 i} \cdot \frac{1 + 1.41421356 i}{1 + 1.41421356 i}$

단계 5.3.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

조합합니다.

$u = \frac{41 (1 + 1.41421356 i)}{(1 - 1.41421356 i) (1 + 1.41421356 i)}$

단계 5.3.2.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$u = \frac{41 \cdot 1 + 41 (1.41421356 i)}{(1 - 1.41421356 i) (1 + 1.41421356 i)}$

단계 5.3.2.2.2

$41$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$u = \frac{41 + 41 (1.41421356 i)}{(1 - 1.41421356 i) (1 + 1.41421356 i)}$

단계 5.3.2.2.3

$1.41421356$ 에 $41$ 을 곱합니다.

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{(1 - 1.41421356 i) (1 + 1.41421356 i)}$

단계 5.3.2.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.3.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 - 1.41421356 i) (1 + 1.41421356 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 (1 + 1.41421356 i) - 1.41421356 i (1 + 1.41421356 i)}$

단계 5.3.2.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 \cdot 1 + 1 (1.41421356 i) - 1.41421356 i (1 + 1.41421356 i)}$

단계 5.3.2.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 \cdot 1 + 1 (1.41421356 i) - 1.41421356 i \cdot 1 - 1.41421356 i (1.41421356 i)}$

단계 5.3.2.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.3.2.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 + 1 (1.41421356 i) - 1.41421356 i \cdot 1 - 1.41421356 i (1.41421356 i)}$

단계 5.3.2.3.2.2

$1.41421356$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 + 1.41421356 i - 1.41421356 i \cdot 1 - 1.41421356 i (1.41421356 i)}$

단계 5.3.2.3.2.3

$- 1.41421356$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 + 1.41421356 i - 1.41421356 i - 1.41421356 i (1.41421356 i)}$

단계 5.3.2.3.2.4

$1.41421356$ 에 $- 1.41421356$ 을 곱합니다.

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 + 1.41421356 i - 1.41421356 i - 2 i i}$

단계 5.3.2.3.2.5

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 + 1.41421356 i - 1.41421356 i - 2 (i^{1} i)}$

단계 5.3.2.3.2.6

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 + 1.41421356 i - 1.41421356 i - 2 (i^{1} i^{1})}$

단계 5.3.2.3.2.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 + 1.41421356 i - 1.41421356 i - 2 i^{1 + 1}}$

단계 5.3.2.3.2.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 + 1.41421356 i - 1.41421356 i - 2 i^{2}}$

단계 5.3.2.3.2.9

$1.41421356 i$ 에서 $1.41421356 i$ 을 뺍니다.

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 + 0 i - 2 i^{2}}$

단계 5.3.2.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.3.3.1

$0$ 에 $i$ 을 곱합니다.

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 + 0 - 2 i^{2}}$

단계 5.3.2.3.3.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 + 0 - 2 \cdot - 1}$

단계 5.3.2.3.3.3

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 + 0 + 2}$

단계 5.3.2.3.4

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{1 + 2}$

단계 5.3.2.3.5

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$u = \frac{41 + 57.98275605 i}{3}$

단계 5.3.3

$41$ 을 $1 (41)$ 로 바꿔 씁니다.

$u = \frac{1 (41) + 57.98275605 i}{3}$

단계 5.3.4

$57.98275605 i$ 에서 $1$ 를 인수분해합니다.

$u = \frac{1 (41) + 1 (57.98275605 i)}{3}$

단계 5.3.5

$1 (41) + 1 (57.98275605 i)$ 에서 $1$ 를 인수분해합니다.

$u = \frac{1 (41 + 57.98275605 i)}{3}$

단계 5.3.6

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$u = \frac{1 (41 + 57.98275605 i)}{3 (1)}$

단계 5.3.7

분수를 나눕니다.

$u = \frac{1}{3} \cdot \frac{41 + 57.98275605 i}{1}$

단계 5.3.8

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.8.1

$1$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$u = 0.33333333 \frac{41 + 57.98275605 i}{1}$

단계 5.3.8.2

$41 + 57.98275605 i$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$u = 0.33333333 (41 + 57.98275605 i)$

단계 5.3.9

분배 법칙을 적용합니다.

$u = 0.33333333 \cdot 41 + 0.33333333 (57.98275605 i)$

단계 5.3.10

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.10.1

$0.33333333$ 에 $41$ 을 곱합니다.

$u = 13.66666666 + 0.33333333 (57.98275605 i)$

단계 5.3.10.2

$57.98275605$ 에 $0.33333333$ 을 곱합니다.

$u = 13.66666666 + 19.32758535 i$

단계 6

정의역은 모든 유효한 $u$ 값입니다.

${u | u = 13.66666666 + 19.32758535 i}$

단계 7