선형 대수 예제

정의역 구하기 x+5 x^2+11x+3 의 제곱근
단계 1
식이 정의된 지점을 알아내려면 의 피개법수를 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.
단계 2
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
부등식을 방정식으로 바꿉니다.
단계 2.2
근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.
단계 2.3
이차함수의 근의 공식에 , , 을 대입하여 를 구합니다.
단계 2.4
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.4.1
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.4.1.1
승 합니다.
단계 2.4.1.2
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.4.1.2.1
을 곱합니다.
단계 2.4.1.2.2
을 곱합니다.
단계 2.4.1.3
에서 을 뺍니다.
단계 2.4.2
을 곱합니다.
단계 2.5
수식을 간단히 하여 부분에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.1
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.1.1
승 합니다.
단계 2.5.1.2
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.1.2.1
을 곱합니다.
단계 2.5.1.2.2
을 곱합니다.
단계 2.5.1.3
에서 을 뺍니다.
단계 2.5.2
을 곱합니다.
단계 2.5.3
로 바꿉니다.
단계 2.5.4
로 바꿔 씁니다.
단계 2.5.5
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.6
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.7
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 2.6
수식을 간단히 하여 부분에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.6.1
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.6.1.1
승 합니다.
단계 2.6.1.2
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.6.1.2.1
을 곱합니다.
단계 2.6.1.2.2
을 곱합니다.
단계 2.6.1.3
에서 을 뺍니다.
단계 2.6.2
을 곱합니다.
단계 2.6.3
로 바꿉니다.
단계 2.6.4
로 바꿔 씁니다.
단계 2.6.5
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.6.6
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.6.7
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 2.7
해를 하나로 합합니다.
단계 2.8
각 근을 사용하여 시험 구간을 만듭니다.
단계 2.9
각 구간에서 실험값을 선택하고 이를 원래의 부등식에 대입하여 어느 구간이 부등식을 만족하는지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.9.1
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.9.1.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 2.9.1.2
원래 부등식에서 로 치환합니다.
단계 2.9.1.3
좌변 가 우변 보다 크므로 주어진 명제는 항상 참입니다.
True
True
단계 2.9.2
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.9.2.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 2.9.2.2
원래 부등식에서 로 치환합니다.
단계 2.9.2.3
좌변 이 우변 보다 작으므로 주어진 명제는 거짓입니다.
False
False
단계 2.9.3
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.9.3.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 2.9.3.2
원래 부등식에서 로 치환합니다.
단계 2.9.3.3
좌변 가 우변 보다 크므로 주어진 명제는 항상 참입니다.
True
True
단계 2.9.4
구간을 비교하여 원래의 부등식을 만족하는 구간을 찾습니다.
거짓
거짓
단계 2.10
해는 모두 참인 구간으로 이루어져 있습니다.
또는
또는
단계 3
정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 값입니다.
구간 표기:
조건제시법:
단계 4