선형 대수 예제

$5 {(s + 8)}^{2} - 19 (s + 8) = 4$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$5 {(s + 8)}^{2} - 19 s - 19 \cdot 8 = 4$

단계 1.2

$- 19$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$5 {(s + 8)}^{2} - 19 s - 152 = 4$

단계 2

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$5 {(s + 8)}^{2} - 19 s - 152 - 4 = 0$

단계 3

$5 {(s + 8)}^{2} - 19 s - 152 - 4$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

${(s + 8)}^{2}$ 을 $(s + 8) (s + 8)$ 로 바꿔 씁니다.

$5 ((s + 8) (s + 8)) - 19 s - 152 - 4 = 0$

단계 3.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(s + 8) (s + 8)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$5 (s (s + 8) + 8 (s + 8)) - 19 s - 152 - 4 = 0$

단계 3.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$5 (s \cdot s + s \cdot 8 + 8 (s + 8)) - 19 s - 152 - 4 = 0$

단계 3.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$5 (s \cdot s + s \cdot 8 + 8 s + 8 \cdot 8) - 19 s - 152 - 4 = 0$

단계 3.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1.1

$s$ 에 $s$ 을 곱합니다.

$5 (s^{2} + s \cdot 8 + 8 s + 8 \cdot 8) - 19 s - 152 - 4 = 0$

단계 3.1.3.1.2

$s$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$5 (s^{2} + 8 \cdot s + 8 s + 8 \cdot 8) - 19 s - 152 - 4 = 0$

단계 3.1.3.1.3

$8$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$5 (s^{2} + 8 s + 8 s + 64) - 19 s - 152 - 4 = 0$

단계 3.1.3.2

$8 s$ 를 $8 s$ 에 더합니다.

$5 (s^{2} + 16 s + 64) - 19 s - 152 - 4 = 0$

단계 3.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$5 s^{2} + 5 (16 s) + 5 \cdot 64 - 19 s - 152 - 4 = 0$

단계 3.1.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.1

$16$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$5 s^{2} + 80 s + 5 \cdot 64 - 19 s - 152 - 4 = 0$

단계 3.1.5.2

$5$ 에 $64$ 을 곱합니다.

$5 s^{2} + 80 s + 320 - 19 s - 152 - 4 = 0$

단계 3.2

$80 s$ 에서 $19 s$ 을 뺍니다.

$5 s^{2} + 61 s + 320 - 152 - 4 = 0$

단계 3.3

$320$ 에서 $152$ 을 뺍니다.

$5 s^{2} + 61 s + 168 - 4 = 0$

단계 3.4

$168$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$5 s^{2} + 61 s + 164 = 0$

단계 4

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 5 \cdot 164 = 820$ 이고 합이 $b = 61$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$61 s$ 에서 $61$ 를 인수분해합니다.

$5 s^{2} + 61 (s) + 164 = 0$

단계 4.1.2

$61$ 를 $20$ + $41$ 로 다시 씁니다.

$5 s^{2} + (20 + 41) s + 164 = 0$

단계 4.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$5 s^{2} + 20 s + 41 s + 164 = 0$

단계 4.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(5 s^{2} + 20 s) + 41 s + 164 = 0$

단계 4.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$5 s (s + 4) + 41 (s + 4) = 0$

단계 4.3

최대공약수 $s + 4$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(s + 4) (5 s + 41) = 0$

단계 5

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$s + 4 = 0$

$5 s + 41 = 0$

단계 6

$s + 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $s$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$s + 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$s + 4 = 0$

단계 6.2

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$s = - 4$

단계 7

$5 s + 41$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $s$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$5 s + 41$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$5 s + 41 = 0$

단계 7.2

$5 s + 41 = 0$ 을 $s$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

방정식의 양변에서 $41$ 를 뺍니다.

$5 s = - 41$

단계 7.2.2

$5 s = - 41$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1

$5 s = - 41$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 s}{5} = \frac{- 41}{5}$

단계 7.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 s}{5} = \frac{- 41}{5}$

단계 7.2.2.2.1.2

$s$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$s = \frac{- 41}{5}$

단계 7.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$s = - \frac{41}{5}$

단계 8

$(s + 4) (5 s + 41) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$s = - 4, - \frac{41}{5}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$s = - 4, - \frac{41}{5}$

소수 형태:

$s = - 4, - 8.2$

대분수 형식:

$s = - 4, - 8 \frac{1}{5}$