선형 대수 예제

$\frac{{(x y)}^{- 3}}{{(x^{- 5} y)}^{3}}$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{{(x y)}^{- 3}}{{(x^{- 5} y)}^{3}}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

${(x^{- 5} y)}^{3} = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

${(x^{- 5} y)}^{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(\frac{1}{x^{5}} y)}^{3} = 0$

단계 2.1.2

$\frac{1}{x^{5}}$ 와 $y$ 을 묶습니다.

${(\frac{y}{x^{5}})}^{3} = 0$

단계 2.1.3

지수의 기본 법칙을 적용합니다.

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단계 2.1.3.1

$\frac{y}{x^{5}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{y^{3}}{{(x^{5})}^{3}} = 0$

단계 2.1.3.2

${(x^{5})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.1.3.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{y^{3}}{x^{5 \cdot 3}} = 0$

단계 2.1.3.2.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{3}}{x^{15}} = 0$

단계 2.2

방정식의 양변에 $x^{15}$ 을 곱합니다.

$y^{3} = x^{15} (0)$

단계 2.3

$x^{15} (0) = y^{3}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x^{15} (0) = y^{3}$

단계 2.4

$x^{15}$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0 = y^{3}$

단계 2.5

변수 $x$ 이 약분되었습니다.

모든 실수

단계 3

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 ${(x y)}^{- 3}$ 의 밑수를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$x y = 0$

단계 4

$x y = 0$ 의 각 항을 $y$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$x y = 0$ 의 각 항을 $y$ 로 나눕니다.

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{y}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{y}$

단계 4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{0}{y}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.3.1

$0$ 을 $y$ 로 나눕니다.

$x = 0$

단계 5

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

조건제시법:

${x | x \neq 0}$