선형 대수 예제

$\sqrt{a^{- 2}} \sqrt[3]{a^{5} b^{- 3}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{1}{a^{2}}} \sqrt[3]{a^{5} b^{- 3}}$

단계 2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{\frac{1^{2}}{a^{2}}} \sqrt[3]{a^{5} b^{- 3}}$

단계 3

$\frac{1^{2}}{a^{2}}$ 을 ${(\frac{1}{a})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(\frac{1}{a})}^{2}} \sqrt[3]{a^{5} b^{- 3}}$

단계 4

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{a} \sqrt[3]{a^{5} b^{- 3}}$

단계 5

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{a} \sqrt[3]{a^{5} \frac{1}{b^{3}}}$

단계 6

$a^{5}$ 와 $\frac{1}{b^{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{a} \sqrt[3]{\frac{a^{5}}{b^{3}}}$

단계 7

$\frac{a^{5}}{b^{3}}$ 을 ${(\frac{a}{b})}^{3} a^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$a^{5}$ 에서 완전제곱인 $a^{3}$ 인수를 묶습니다.

$\frac{1}{a} \sqrt[3]{\frac{a^{3} a^{2}}{b^{3}}}$

단계 7.2

$b^{3}$ 에서 완전제곱인 $b^{3}$ 인수를 묶습니다.

$\frac{1}{a} \sqrt[3]{\frac{a^{3} a^{2}}{b^{3} \cdot 1}}$

단계 7.3

분수 $\frac{a^{3} a^{2}}{b^{3} \cdot 1}$ 를 다시 정렬합니다.

$\frac{1}{a} \sqrt[3]{{(\frac{a}{b})}^{3} a^{2}}$

단계 8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{a} (\frac{a}{b} \sqrt[3]{a^{2}})$

단계 9

$\frac{a}{b}$ 와 $\sqrt[3]{a^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{a} \cdot \frac{a \sqrt[3]{a^{2}}}{b}$

단계 10

조합합니다.

$\frac{1 (a \sqrt[3]{a^{2}})}{a b}$

단계 11

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1 (a \sqrt[3]{a^{2}})}{a b}$

단계 11.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1 (\sqrt[3]{a^{2}})}{b}$

단계 12

$\sqrt[3]{a^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{a^{2}}}{b}$