선형 대수 예제

${(3 - h)}^{2} + {(- 5 - k)}^{2} = 2 {(\sqrt{7})}^{2}$

단계 1

방정식의 양변에서 ${(- 5 - k)}^{2}$ 를 뺍니다.

${(3 - h)}^{2} = 2 {\sqrt{7}}^{2} - {(- 5 - k)}^{2}$

단계 2

${\sqrt{7}}^{2}$ 을 $7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{7}$ 을(를) $7^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(3 - h)}^{2} = 2 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2} - {(- 5 - k)}^{2}$

단계 2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(3 - h)}^{2} = 2 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} - {(- 5 - k)}^{2}$

단계 2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

${(3 - h)}^{2} = 2 \cdot 7^{\frac{2}{2}} - {(- 5 - k)}^{2}$

단계 2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

공약수로 약분합니다.

${(3 - h)}^{2} = 2 \cdot 7^{\frac{2}{2}} - {(- 5 - k)}^{2}$

단계 2.4.2

수식을 다시 씁니다.

${(3 - h)}^{2} = 2 \cdot 7^{1} - {(- 5 - k)}^{2}$

단계 2.5

지수값을 계산합니다.

${(3 - h)}^{2} = 2 \cdot 7 - {(- 5 - k)}^{2}$

단계 3

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

${(3 - h)}^{2} = 14 - {(- 5 - k)}^{2}$

단계 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$3 - h = \pm \sqrt{14 - {(- 5 - k)}^{2}}$

단계 5

$\pm \sqrt{14 - {(- 5 - k)}^{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

${(- 5 - k)}^{2}$ 을 $(- 5 - k) (- 5 - k)$ 로 바꿔 씁니다.

$3 - h = \pm \sqrt{14 - ((- 5 - k) (- 5 - k))}$

단계 5.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 5 - k) (- 5 - k)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 - h = \pm \sqrt{14 - (- 5 (- 5 - k) - k (- 5 - k))}$

단계 5.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 - h = \pm \sqrt{14 - (- 5 \cdot - 5 - 5 (- k) - k (- 5 - k))}$

단계 5.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 - h = \pm \sqrt{14 - (- 5 \cdot - 5 - 5 (- k) - k \cdot - 5 - k (- k))}$

단계 5.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1

$- 5$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$3 - h = \pm \sqrt{14 - (25 - 5 (- k) - k \cdot - 5 - k (- k))}$

단계 5.3.1.2

$- 1$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$3 - h = \pm \sqrt{14 - (25 + 5 k - k \cdot - 5 - k (- k))}$

단계 5.3.1.3

$- 5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3 - h = \pm \sqrt{14 - (25 + 5 k + 5 k - k (- k))}$

단계 5.3.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 - h = \pm \sqrt{14 - (25 + 5 k + 5 k - 1 \cdot - 1 k \cdot k)}$

단계 5.3.1.5

지수를 더하여 $k$ 에 $k$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.5.1

$k$ 를 옮깁니다.

$3 - h = \pm \sqrt{14 - (25 + 5 k + 5 k - 1 \cdot - 1 (k \cdot k))}$

단계 5.3.1.5.2

$k$ 에 $k$ 을 곱합니다.

$3 - h = \pm \sqrt{14 - (25 + 5 k + 5 k - 1 \cdot - 1 k^{2})}$

단계 5.3.1.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3 - h = \pm \sqrt{14 - (25 + 5 k + 5 k + 1 k^{2})}$

단계 5.3.1.7

$k^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 - h = \pm \sqrt{14 - (25 + 5 k + 5 k + k^{2})}$

단계 5.3.2

$5 k$ 를 $5 k$ 에 더합니다.

$3 - h = \pm \sqrt{14 - (25 + 10 k + k^{2})}$

단계 5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$3 - h = \pm \sqrt{14 - 1 \cdot 25 - (10 k) - k^{2}}$

단계 5.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$- 1$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$3 - h = \pm \sqrt{14 - 25 - (10 k) - k^{2}}$

단계 5.5.2

$10$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3 - h = \pm \sqrt{14 - 25 - 10 k - k^{2}}$

단계 5.6

$14$ 에서 $25$ 을 뺍니다.

$3 - h = \pm \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}}$

단계 6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$3 - h = \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}}$

단계 6.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$- h = \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}} - 3$

단계 6.3

$- h = \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}} - 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$- h = \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}} - 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- h}{- 1} = \frac{\sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}}}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

단계 6.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{h}{1} = \frac{\sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}}}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

단계 6.3.2.2

$h$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$h = \frac{\sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}}}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

단계 6.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.3.1.1

$\frac{\sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$h = - 1 \cdot \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}} + \frac{- 3}{- 1}$

단계 6.3.3.1.2

$- 1 \cdot \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}}$ 을 $- \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$h = - \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}} + \frac{- 3}{- 1}$

단계 6.3.3.1.3

$- 3$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$h = - \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}} + 3$

단계 6.4

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$3 - h = - \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}}$

단계 6.5

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$- h = - \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}} - 3$

단계 6.6

$- h = - \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}} - 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1

$- h = - \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}} - 3$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- h}{- 1} = \frac{- \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}}}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

단계 6.6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{h}{1} = \frac{- \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}}}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

단계 6.6.2.2

$h$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$h = \frac{- \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}}}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

단계 6.6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.3.1.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$h = \frac{\sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}}}{1} + \frac{- 3}{- 1}$

단계 6.6.3.1.2

$\sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$h = \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}} + \frac{- 3}{- 1}$

단계 6.6.3.1.3

$- 3$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$h = \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}} + 3$

단계 6.7

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$h = - \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}} + 3$

$h = \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}} + 3$

$h = - \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}} + 3$

$h = \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}} + 3$

단계 7

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$- 11 - 10 k - k^{2} \geq 0$

단계 8

$k$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

부등식을 방정식으로 바꿉니다.

$- 11 - 10 k - k^{2} = 0$

단계 8.2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 8.3

이차함수의 근의 공식에 $a = - 1$ , $b = - 10$ , $c = - 11$ 을 대입하여 $k$ 를 구합니다.

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 11)}}{2 \cdot - 1}$

단계 8.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1.1

$- 10$ 를 $2$ 승 합니다.

$k = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot - 1 \cdot - 11}}{2 \cdot - 1}$

단계 8.4.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 11$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1.2.1

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$k = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 4 \cdot - 11}}{2 \cdot - 1}$

단계 8.4.1.2.2

$4$ 에 $- 11$ 을 곱합니다.

$k = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 44}}{2 \cdot - 1}$

단계 8.4.1.3

$100$ 에서 $44$ 을 뺍니다.

$k = \frac{10 \pm \sqrt{56}}{2 \cdot - 1}$

단계 8.4.1.4

$56$ 을 $2^{2} \cdot 14$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1.4.1

$56$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$k = \frac{10 \pm \sqrt{4 (14)}}{2 \cdot - 1}$

단계 8.4.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$k = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot - 1}$

단계 8.4.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$k = \frac{10 \pm 2 \sqrt{14}}{2 \cdot - 1}$

단계 8.4.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$k = \frac{10 \pm 2 \sqrt{14}}{- 2}$

단계 8.4.3

$\frac{10 \pm 2 \sqrt{14}}{- 2}$ 을 간단히 합니다.

$k = \frac{5 \pm \sqrt{14}}{- 1}$

단계 8.4.4

$\frac{5 \pm \sqrt{14}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$k = - 1 \cdot (5 \pm \sqrt{14})$

단계 8.4.5

$- 1 \cdot (5 \pm \sqrt{14})$ 을 $- (5 \pm \sqrt{14})$ 로 바꿔 씁니다.

$k = - (5 \pm \sqrt{14})$

단계 8.5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.5.1.1

$- 10$ 를 $2$ 승 합니다.

$k = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot - 1 \cdot - 11}}{2 \cdot - 1}$

단계 8.5.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 11$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.5.1.2.1

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$k = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 4 \cdot - 11}}{2 \cdot - 1}$

단계 8.5.1.2.2

$4$ 에 $- 11$ 을 곱합니다.

$k = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 44}}{2 \cdot - 1}$

단계 8.5.1.3

$100$ 에서 $44$ 을 뺍니다.

$k = \frac{10 \pm \sqrt{56}}{2 \cdot - 1}$

단계 8.5.1.4

$56$ 을 $2^{2} \cdot 14$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.5.1.4.1

$56$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$k = \frac{10 \pm \sqrt{4 (14)}}{2 \cdot - 1}$

단계 8.5.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$k = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot - 1}$

단계 8.5.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$k = \frac{10 \pm 2 \sqrt{14}}{2 \cdot - 1}$

단계 8.5.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$k = \frac{10 \pm 2 \sqrt{14}}{- 2}$

단계 8.5.3

$\frac{10 \pm 2 \sqrt{14}}{- 2}$ 을 간단히 합니다.

$k = \frac{5 \pm \sqrt{14}}{- 1}$

단계 8.5.4

$\frac{5 \pm \sqrt{14}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$k = - 1 \cdot (5 \pm \sqrt{14})$

단계 8.5.5

$- 1 \cdot (5 \pm \sqrt{14})$ 을 $- (5 \pm \sqrt{14})$ 로 바꿔 씁니다.

$k = - (5 \pm \sqrt{14})$

단계 8.5.6

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$k = - (5 + \sqrt{14})$

단계 8.5.7

분배 법칙을 적용합니다.

$k = - 1 \cdot 5 - \sqrt{14}$

단계 8.5.8

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$k = - 5 - \sqrt{14}$

단계 8.6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.1.1

$- 10$ 를 $2$ 승 합니다.

$k = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot - 1 \cdot - 11}}{2 \cdot - 1}$

단계 8.6.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 11$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.1.2.1

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$k = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 4 \cdot - 11}}{2 \cdot - 1}$

단계 8.6.1.2.2

$4$ 에 $- 11$ 을 곱합니다.

$k = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 44}}{2 \cdot - 1}$

단계 8.6.1.3

$100$ 에서 $44$ 을 뺍니다.

$k = \frac{10 \pm \sqrt{56}}{2 \cdot - 1}$

단계 8.6.1.4

$56$ 을 $2^{2} \cdot 14$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.1.4.1

$56$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$k = \frac{10 \pm \sqrt{4 (14)}}{2 \cdot - 1}$

단계 8.6.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$k = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot - 1}$

단계 8.6.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$k = \frac{10 \pm 2 \sqrt{14}}{2 \cdot - 1}$

단계 8.6.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$k = \frac{10 \pm 2 \sqrt{14}}{- 2}$

단계 8.6.3

$\frac{10 \pm 2 \sqrt{14}}{- 2}$ 을 간단히 합니다.

$k = \frac{5 \pm \sqrt{14}}{- 1}$

단계 8.6.4

$\frac{5 \pm \sqrt{14}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$k = - 1 \cdot (5 \pm \sqrt{14})$

단계 8.6.5

$- 1 \cdot (5 \pm \sqrt{14})$ 을 $- (5 \pm \sqrt{14})$ 로 바꿔 씁니다.

$k = - (5 \pm \sqrt{14})$

단계 8.6.6

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$k = - (5 - \sqrt{14})$

단계 8.6.7

분배 법칙을 적용합니다.

$k = - 1 \cdot 5 + \sqrt{14}$

단계 8.6.8

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$k = - 5 + \sqrt{14}$

단계 8.6.9

$- - \sqrt{14}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.9.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$k = - 5 + 1 \sqrt{14}$

단계 8.6.9.2

$\sqrt{14}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$k = - 5 + \sqrt{14}$

단계 8.7

해를 하나로 합합니다.

$k = - 5 - \sqrt{14}, - 5 + \sqrt{14}$

단계 8.8

각 근을 사용하여 시험 구간을 만듭니다.

$k < - 5 - \sqrt{14}$

$- 5 - \sqrt{14} < k < - 5 + \sqrt{14}$

$k > - 5 + \sqrt{14}$

단계 8.9

각 구간에서 실험값을 선택하고 이를 원래의 부등식에 대입하여 어느 구간이 부등식을 만족하는지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.9.1

$k < - 5 - \sqrt{14}$ 구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.9.1.1

$k < - 5 - \sqrt{14}$ 구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

$k = - 11$

단계 8.9.1.2

원래 부등식에서 $k$ 를 $- 11$ 로 치환합니다.

$- 11 - 10 \cdot - 11 - {(- 11)}^{2} \geq 0$

단계 8.9.1.3

좌변 $- 22$ 이 우변 $0$ 보다 작으므로 주어진 명제는 거짓입니다.

False

단계 8.9.2

$- 5 - \sqrt{14} < k < - 5 + \sqrt{14}$ 구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.9.2.1

$- 5 - \sqrt{14} < k < - 5 + \sqrt{14}$ 구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

$k = - 5$

단계 8.9.2.2

원래 부등식에서 $k$ 를 $- 5$ 로 치환합니다.

$- 11 - 10 \cdot - 5 - {(- 5)}^{2} \geq 0$

단계 8.9.2.3

좌변 $14$ 가 우변 $0$ 보다 크므로 주어진 명제는 항상 참입니다.

True

단계 8.9.3

$k > - 5 + \sqrt{14}$ 구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.9.3.1

$k > - 5 + \sqrt{14}$ 구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

$k = 0$

단계 8.9.3.2

원래 부등식에서 $k$ 를 $0$ 로 치환합니다.

$- 11 - 10 \cdot 0 - {(0)}^{2} \geq 0$

단계 8.9.3.3

좌변 $- 11$ 이 우변 $0$ 보다 작으므로 주어진 명제는 거짓입니다.

False

단계 8.9.4

구간을 비교하여 원래의 부등식을 만족하는 구간을 찾습니다.

$k < - 5 - \sqrt{14}$ 거짓

$- 5 - \sqrt{14} < k < - 5 + \sqrt{14}$ 참

$k > - 5 + \sqrt{14}$ 거짓

$k < - 5 - \sqrt{14}$ 거짓

$- 5 - \sqrt{14} < k < - 5 + \sqrt{14}$ 참

$k > - 5 + \sqrt{14}$ 거짓

단계 8.10

해는 모두 참인 구간으로 이루어져 있습니다.

$- 5 - \sqrt{14} \leq k \leq - 5 + \sqrt{14}$

단계 9

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $k$ 값입니다.

구간 표기:

$[- 5 - \sqrt{14}, - 5 + \sqrt{14}]$

조건제시법:

${k | - 5 - \sqrt{14} \leq k \leq - 5 + \sqrt{14}}$

단계 10