선형 대수 예제

$\frac{x^{2} + x - 56}{x^{2} + x - 72} \cdot \frac{x^{2} + 14 x + 48}{x^{2} - 3 x - 28}$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{x^{2} + x - 56}{x^{2} + x - 72}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$x^{2} + x - 72 = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + x - 72$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 72$ 이고 합은 $1$ 입니다.

$- 8, 9$

단계 2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x - 8) (x + 9) = 0$

단계 2.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 8 = 0$

$x + 9 = 0$

단계 2.3

$x - 8$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$x - 8$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 8 = 0$

단계 2.3.2

방정식의 양변에 $8$ 를 더합니다.

$x = 8$

단계 2.4

$x + 9$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$x + 9$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 9 = 0$

단계 2.4.2

방정식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

$x = - 9$

단계 2.5

$(x - 8) (x + 9) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 8, - 9$

단계 3

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{x^{2} + 14 x + 48}{x^{2} - 3 x - 28}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$x^{2} - 3 x - 28 = 0$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 3 x - 28$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 28$ 이고 합은 $- 3$ 입니다.

$- 7, 4$

단계 4.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x - 7) (x + 4) = 0$

단계 4.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 7 = 0$

$x + 4 = 0$

단계 4.3

$x - 7$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$x - 7$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 7 = 0$

단계 4.3.2

방정식의 양변에 $7$ 를 더합니다.

$x = 7$

단계 4.4

$x + 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$x + 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 4 = 0$

단계 4.4.2

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$x = - 4$

단계 4.5

$(x - 7) (x + 4) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 7, - 4$

단계 5

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, - 9) \cup (- 9, - 4) \cup (- 4, 7) \cup (7, 8) \cup (8, \infty)$

조건제시법:

${x | x \neq - 4, 7, 8, - 9}$

단계 6