선형 대수 예제

$\frac{x^{2} + 4 x - 21}{x^{2} + 14 x + 49}$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{x^{2} + 4 x - 21}{x^{2} + 14 x + 49}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$x^{2} + 14 x + 49 = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} + 14 x + 7^{2} = 0$

단계 2.1.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

단계 2.1.3

다항식을 다시 씁니다.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2} = 0$

단계 2.1.4

$a = x$ 이고 $b = 7$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(x + 7)}^{2} = 0$

단계 2.2

$x + 7$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 7 = 0$

단계 2.3

방정식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$x = - 7$

단계 3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, - 7) \cup (- 7, \infty)$

조건제시법:

${x | x \neq - 7}$

단계 4