선형 대수 예제

$\frac{2}{x^{- 9.5}}$

단계 1

분수 지수가 있는 식을 근호로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 9.5$ 을(를) 분수로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

소수점을 제거하려면 $\frac{10}{10}$ 을(를) 곱합니다.

$\frac{2}{x^{\frac{10 \cdot - 9.5}{10}}}$

단계 1.1.2

$10$ 에 $- 9.5$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{x^{\frac{- 95}{10}}}$

단계 1.1.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{2}{x^{- \frac{95}{10}}}$

단계 1.1.4

$95$ 및 $10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.1

$95$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2}{x^{- \frac{5 (19)}{10}}}$

단계 1.1.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.2.1

$10$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2}{x^{- \frac{5 \cdot 19}{5 \cdot 2}}}$

단계 1.1.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2}{x^{- \frac{5 \cdot 19}{5 \cdot 2}}}$

단계 1.1.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2}{x^{- \frac{19}{2}}}$

단계 1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{2}{\frac{1}{x^{\frac{19}{2}}}}$

단계 1.3

규칙 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ 을 적용하여 지수 형태를 근호로 다시 씁니다.

$\frac{2}{\frac{1}{\sqrt{x^{19}}}}$

단계 2

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{x^{19}}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$x^{19} \geq 0$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[19]{x^{19}} \geq \sqrt[19]{0}$

단계 3.2

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x \geq \sqrt[19]{0}$

단계 3.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$\sqrt[19]{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

$0$ 을 $0^{19}$ 로 바꿔 씁니다.

$x \geq \sqrt[19]{0^{19}}$

단계 3.2.2.1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x \geq 0$

단계 4

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{1}{\sqrt{x^{19}}}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$\sqrt{x^{19}} = 0$

단계 5

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{x^{19}}}^{2} = 0^{2}$

단계 5.2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x^{19}}$ 을(를) $x^{\frac{19}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(x^{\frac{19}{2}})}^{2} = 0^{2}$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

${(x^{\frac{19}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{19}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

단계 5.2.2.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{19}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

단계 5.2.2.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{19} = 0^{2}$

단계 5.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$x^{19} = 0$

단계 5.3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[19]{0}$

단계 5.3.2

$\sqrt[19]{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

$0$ 을 $0^{19}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \sqrt[19]{0^{19}}$

단계 5.3.2.2

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$x = 0$

단계 6

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{2}{\frac{1}{\sqrt{x^{19}}}}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$\frac{1}{\sqrt{x^{19}}} = 0$

단계 7

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자가 0과 같게 만듭니다.

$1 = 0$

단계 7.2

$1 \neq 0$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음

단계 8

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(0, \infty)$

조건제시법:

${x | x > 0}$

단계 9