선형 대수 예제

$2 x (x - 2) + 1 = 1 - 2 x$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 + 1 = 1 - 2 x$

단계 1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 2 + 1 = 1 - 2 x$

단계 1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 2 + 1 = 1 - 2 x$

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 2 + 1 = 1 - 2 x$

단계 1.3

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} - 4 x + 1 = 1 - 2 x$

$2 x^{2} - 4 x + 1 = 1 - 2 x$

단계 2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 2.1

방정식의 양변에 $2 x$ 를 더합니다.

$2 x^{2} - 4 x + 1 + 2 x = 1$

단계 2.2

$- 4 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$2 x^{2} - 2 x + 1 = 1$

$2 x^{2} - 2 x + 1 = 1$

단계 3

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$2 x^{2} - 2 x + 1 - 1 = 0$

단계 4

$2 x^{2} - 2 x + 1 - 1$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 4.1

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$2 x^{2} - 2 x + 0 = 0$

단계 4.2

$2 x^{2} - 2 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$2 x^{2} - 2 x = 0$

$2 x^{2} - 2 x = 0$

단계 5

$2 x^{2} - 2 x$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

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단계 5.1

$2 x^{2}$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$2 x (x) - 2 x = 0$

단계 5.2

$- 2 x$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$2 x (x) + 2 x (- 1) = 0$

단계 5.3

$2 x (x) + 2 x (- 1)$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$2 x (x - 1) = 0$

$2 x (x - 1) = 0$

단계 6

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$x - 1 = 0$

단계 7

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 8

$x - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 8.1

$x - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 1 = 0$

단계 8.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x = 1$

$x = 1$

단계 9

$2 x (x - 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, 1$

단계 10

정의역은 모든 유효한 $x$ 값입니다.

${x | x = 0, 1}$

단계 11

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$