선형 대수 예제

$2 x (4 - x) = 8$

단계 1

$2 x (4 - x) = 8$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 x (4 - x) = 8$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x (4 - x)}{2} = \frac{8}{2}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x (4 - x)}{2} = \frac{8}{2}$

단계 1.2.1.1.2

$x (4 - x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x (4 - x) = \frac{8}{2}$

단계 1.2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot 4 + x (- x) = \frac{8}{2}$

단계 1.2.1.3

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.3.1

$x$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$4 \cdot x + x (- x) = \frac{8}{2}$

단계 1.2.1.3.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 \cdot x - x \cdot x = \frac{8}{2}$

단계 1.2.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$4 x - (x \cdot x) = \frac{8}{2}$

단계 1.2.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$4 x - x^{2} = \frac{8}{2}$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$8$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$4 x - x^{2} = 4$

단계 2

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$4 x - x^{2} - 4 = 0$

단계 3

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4 x - x^{2} - 4$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$4 x$ 와 $- x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$- x^{2} + 4 x - 4 = 0$

단계 3.1.2

$- x^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2}) + 4 x - 4 = 0$

단계 3.1.3

$4 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2}) - (- 4 x) - 4 = 0$

단계 3.1.4

$- 4$ 을 $- 1 (4)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (x^{2}) - (- 4 x) - 1 \cdot 4 = 0$

단계 3.1.5

$- (x^{2}) - (- 4 x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2} - 4 x) - 1 \cdot 4 = 0$

단계 3.1.6

$- (x^{2} - 4 x) - 1 (4)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2} - 4 x + 4) = 0$

단계 3.2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- (x^{2} - 4 x + 2^{2}) = 0$

단계 3.2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

단계 3.2.3

다항식을 다시 씁니다.

$- (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

단계 3.2.4

$a = x$ 이고 $b = 2$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$- {(x - 2)}^{2} = 0$

단계 4

$- {(x - 2)}^{2} = 0$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- {(x - 2)}^{2} = 0$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- {(x - 2)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

단계 4.2.2

${(x - 2)}^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(x - 2)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$0$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

${(x - 2)}^{2} = 0$

단계 5

$x - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 2 = 0$

단계 6

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = 2$

단계 7

정의역은 모든 유효한 $x$ 값입니다.

${x | x = 2}$

단계 8