선형 대수 예제

$- \frac{3}{5} x + \frac{4}{5} = \frac{5}{3} x - \frac{13}{3}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x$ 와 $\frac{3}{5}$ 을 묶습니다.

$- \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{4}{5} = \frac{5}{3} x - \frac{13}{3}$

단계 1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$- \frac{3 x}{5} + \frac{4}{5} = \frac{5}{3} x - \frac{13}{3}$

단계 2

$\frac{5}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$- \frac{3 x}{5} + \frac{4}{5} = \frac{5 x}{3} - \frac{13}{3}$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $\frac{5 x}{3}$ 를 뺍니다.

$- \frac{3 x}{5} + \frac{4}{5} - \frac{5 x}{3} = - \frac{13}{3}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{3 x}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x}{3} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

단계 3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{5 x}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

단계 3.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $15$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$\frac{3 x}{5}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 x \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{5 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

단계 3.4.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 x \cdot 3}{15} - \frac{5 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

단계 3.4.3

$\frac{5 x}{3}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 x \cdot 3}{15} - \frac{5 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

단계 3.4.4

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 x \cdot 3}{15} - \frac{5 x \cdot 5}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

단계 3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 3 x \cdot 3 - 5 x \cdot 5}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

단계 3.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1

$- 3 x \cdot 3 - 5 x \cdot 5$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1.1

$- 3 x \cdot 3$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (- 3 \cdot 3) - 5 x \cdot 5}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

단계 3.6.1.1.2

$- 5 x \cdot 5$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (- 3 \cdot 3) + x (- 5 \cdot 5)}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

단계 3.6.1.1.3

$x (- 3 \cdot 3) + x (- 5 \cdot 5)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (- 3 \cdot 3 - 5 \cdot 5)}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

단계 3.6.1.2

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x (- 9 - 5 \cdot 5)}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

단계 3.6.1.3

$- 5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{x (- 9 - 25)}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

단계 3.6.1.4

$- 9$ 에서 $25$ 을 뺍니다.

$\frac{x \cdot - 34}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

단계 3.6.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 34$ 이동하기

$\frac{- 34 \cdot x}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

단계 3.6.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{34 x}{15} + \frac{4}{5} = - \frac{13}{3}$

단계 4

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $\frac{4}{5}$ 를 뺍니다.

$- \frac{34 x}{15} = - \frac{13}{3} - \frac{4}{5}$

단계 4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{13}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$- \frac{34 x}{15} = - \frac{13}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5}$

단계 4.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{4}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{34 x}{15} = - \frac{13}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3}$

단계 4.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $15$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$\frac{13}{3}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$- \frac{34 x}{15} = - \frac{13 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3}$

단계 4.4.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- \frac{34 x}{15} = - \frac{13 \cdot 5}{15} - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3}$

단계 4.4.3

$\frac{4}{5}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{34 x}{15} = - \frac{13 \cdot 5}{15} - \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

단계 4.4.4

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{34 x}{15} = - \frac{13 \cdot 5}{15} - \frac{4 \cdot 3}{15}$

단계 4.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{34 x}{15} = \frac{- 13 \cdot 5 - 4 \cdot 3}{15}$

단계 4.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$- 13$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- \frac{34 x}{15} = \frac{- 65 - 4 \cdot 3}{15}$

단계 4.6.2

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{34 x}{15} = \frac{- 65 - 12}{15}$

단계 4.6.3

$- 65$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$- \frac{34 x}{15} = \frac{- 77}{15}$

단계 4.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{34 x}{15} = - \frac{77}{15}$

단계 5

방정식의 각 변에 있는 식이 같은 분모를 가지므로 분자가 같아야 합니다.

$- 34 x = - 77$

단계 6

$- 34 x = - 77$ 의 각 항을 $- 34$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 34 x = - 77$ 의 각 항을 $- 34$ 로 나눕니다.

$\frac{- 34 x}{- 34} = \frac{- 77}{- 34}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$- 34$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 34 x}{- 34} = \frac{- 77}{- 34}$

단계 6.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 77}{- 34}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$x = \frac{77}{34}$

단계 7

정의역은 모든 유효한 $x$ 값입니다.

${x | x = \frac{77}{34}}$

단계 8