선형 대수 예제

$\frac{n}{2} - \frac{3 n}{4} + \frac{5 n}{6} = 21$

단계 1

$\frac{n}{2} - \frac{3 n}{4} + \frac{5 n}{6}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$\frac{n}{2}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{n}{2} \cdot \frac{6}{6} - \frac{3 n}{4} + \frac{5 n}{6} = 21$

단계 1.1.2

$\frac{n}{2}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{n \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{3 n}{4} + \frac{5 n}{6} = 21$

단계 1.1.3

$\frac{3 n}{4}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{n \cdot 6}{2 \cdot 6} - (\frac{3 n}{4} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{5 n}{6} = 21$

단계 1.1.4

$\frac{3 n}{4}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{n \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{3 n \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 n}{6} = 21$

단계 1.1.5

$\frac{5 n}{6}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{n \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{3 n \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 n}{6} \cdot \frac{2}{2} = 21$

단계 1.1.6

$\frac{5 n}{6}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{n \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{3 n \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 n \cdot 2}{6 \cdot 2} = 21$

단계 1.1.7

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{n \cdot 6}{12} - \frac{3 n \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 n \cdot 2}{6 \cdot 2} = 21$

단계 1.1.8

$4 \cdot 3$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{n \cdot 6}{12} - \frac{3 n \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{5 n \cdot 2}{6 \cdot 2} = 21$

단계 1.1.9

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{n \cdot 6}{12} - \frac{3 n \cdot 3}{12} + \frac{5 n \cdot 2}{6 \cdot 2} = 21$

단계 1.1.10

$6 \cdot 2$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{n \cdot 6}{12} - \frac{3 n \cdot 3}{12} + \frac{5 n \cdot 2}{2 \cdot 6} = 21$

단계 1.1.11

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{n \cdot 6}{12} - \frac{3 n \cdot 3}{12} + \frac{5 n \cdot 2}{12} = 21$

단계 1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{n \cdot 6 - 3 n \cdot 3 + 5 n \cdot 2}{12} = 21$

단계 1.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$n$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$\frac{6 \cdot n - 3 n \cdot 3 + 5 n \cdot 2}{12} = 21$

단계 1.3.2

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{6 n - 9 n + 5 n \cdot 2}{12} = 21$

단계 1.3.3

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{6 n - 9 n + 10 n}{12} = 21$

단계 1.4

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$6 n$ 에서 $9 n$ 을 뺍니다.

$\frac{- 3 n + 10 n}{12} = 21$

단계 1.4.2

$- 3 n$ 를 $10 n$ 에 더합니다.

$\frac{7 n}{12} = 21$

단계 2

방정식의 양변에 $\frac{12}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 n}{12} = \frac{12}{7} \cdot 21$

단계 3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 n}{12}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 n}{12} = \frac{12}{7} \cdot 21$

단계 3.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{7} (7 n) = \frac{12}{7} \cdot 21$

단계 3.1.1.2

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.2.1

$7 n$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{7} (7 (n)) = \frac{12}{7} \cdot 21$

단계 3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{7} (7 n) = \frac{12}{7} \cdot 21$

단계 3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$n = \frac{12}{7} \cdot 21$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$\frac{12}{7} \cdot 21$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

$21$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$n = \frac{12}{7} \cdot (7 (3))$

단계 3.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$n = \frac{12}{7} \cdot (7 \cdot 3)$

단계 3.2.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$n = 12 \cdot 3$

단계 3.2.1.2

$12$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$n = 36$

단계 4

정의역은 모든 유효한 $n$ 값입니다.

${n | n = 36}$

단계 5