선형 대수 예제

\log_{2} (x + 5) - \log ({(2)}^{x}) = 3

$\log_{2} (x + 5) - \log ({(2)}^{x}) = 3$

단계 1

식이 정의된 지점을 알아내려면

\log_{2} (x + 5)

$\log_{2} (x + 5)$ 의 진수를

0

$0$ 보다 크게 설정해야 합니다.

x + 5 > 0

$x + 5 > 0$

단계 2

부등식의 양변에서

5

$5$ 를 뺍니다.

x > - 5

$x > - 5$

단계 3

식이 정의된 지점을 알아내려면

\log ({(2)}^{x})

$\log ({(2)}^{x})$ 의 진수를

0

$0$ 보다 크게 설정해야 합니다.

{(2)}^{x} > 0

${(2)}^{x} > 0$

단계 4

x

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

\ln (2^{x}) > \ln (0)

$\ln (2^{x}) > \ln (0)$

단계 4.2

\ln (0)

$\ln (0)$ 이(가) 정의되지 않으므로 방정식을 풀 수 없습니다.

정의되지 않음

단계 4.3

2^{x} > 0

$2^{x} > 0$ 에 대한 해가 없습니다.

해 없음

해 없음

단계 5

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한

x

$x$ 값입니다.

구간 표기:

(- 5, \infty)

$(- 5, \infty)$

조건제시법:

{x | x > - 5}

${x | x > - 5}$

단계 6

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$