선형 대수 예제

$\frac{v - 5}{v^{2} - 1} + \frac{5 - v}{1 - v^{2}}$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{v - 5}{v^{2} - 1}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$v^{2} - 1 = 0$

단계 2

$v$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$v^{2} = 1$

단계 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{1}$

단계 2.3

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$v = \pm 1$

단계 2.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$v = 1$

단계 2.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$v = - 1$

단계 2.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$v = 1, - 1$

단계 3

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{5 - v}{1 - v^{2}}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$1 - v^{2} = 0$

단계 4

$v$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- v^{2} = - 1$

단계 4.2

$- v^{2} = - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- v^{2} = - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- v^{2}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{v^{2}}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

단계 4.2.2.2

$v^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$v^{2} = \frac{- 1}{- 1}$

단계 4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$- 1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$v^{2} = 1$

단계 4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{1}$

단계 4.4

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$v = \pm 1$

단계 4.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$v = 1$

단계 4.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$v = - 1$

단계 4.5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$v = 1, - 1$

단계 5

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $v$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, 1) \cup (1, \infty)$

조건제시법:

${v | v \neq 1, - 1}$

단계 6