선형 대수 예제

$\frac{x}{6} - \frac{x}{8} = \frac{5}{12} x$

단계 1

$\frac{x}{6} - \frac{x}{8}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x}{6}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{6} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{8} = \frac{5}{12} x$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{x}{8}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{6} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{12} x$

단계 1.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $24$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$\frac{x}{6}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 4}{6 \cdot 4} - \frac{x}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{12} x$

단계 1.3.2

$6$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 4}{24} - \frac{x}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{12} x$

단계 1.3.3

$\frac{x}{8}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 4}{24} - \frac{x \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{5}{12} x$

단계 1.3.4

$8$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 4}{24} - \frac{x \cdot 3}{24} = \frac{5}{12} x$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3}{24} = \frac{5}{12} x$

단계 1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$x \cdot 4 - x \cdot 3$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.1

$x \cdot 4$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (4) - x \cdot 3}{24} = \frac{5}{12} x$

단계 1.5.1.2

$- x \cdot 3$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (4) + x (- 1 \cdot 3)}{24} = \frac{5}{12} x$

단계 1.5.1.3

$x (4) + x (- 1 \cdot 3)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (4 - 1 \cdot 3)}{24} = \frac{5}{12} x$

단계 1.5.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x (4 - 3)}{24} = \frac{5}{12} x$

단계 1.5.3

$4$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{x \cdot 1}{24} = \frac{5}{12} x$

단계 1.6

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{24} = \frac{5}{12} x$

단계 2

$\frac{5}{12}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{24} = \frac{5 x}{12}$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 3.1

방정식의 양변에서 $\frac{5 x}{12}$ 를 뺍니다.

$\frac{x}{24} - \frac{5 x}{12} = 0$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{5 x}{12}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{24} - \frac{5 x}{12} \cdot \frac{2}{2} = 0$

단계 3.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $24$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 3.3.1

$\frac{5 x}{12}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{24} - \frac{5 x \cdot 2}{12 \cdot 2} = 0$

단계 3.3.2

$12$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{24} - \frac{5 x \cdot 2}{24} = 0$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x - 5 x \cdot 2}{24} = 0$

단계 3.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.5.1

$x - 5 x \cdot 2$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{1} - 5 x \cdot 2}{24} = 0$

단계 3.5.1.2

$x^{1}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 1 - 5 x \cdot 2}{24} = 0$

단계 3.5.1.3

$- 5 x \cdot 2$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 1 + x (- 5 \cdot 2)}{24} = 0$

단계 3.5.1.4

$x \cdot 1 + x (- 5 \cdot 2)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (1 - 5 \cdot 2)}{24} = 0$

단계 3.5.2

$- 5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x (1 - 10)}{24} = 0$

단계 3.5.3

$1$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$\frac{x \cdot - 9}{24} = 0$

단계 3.6

$- 9$ 및 $24$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.6.1

$x \cdot - 9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x \cdot - 3)}{24} = 0$

단계 3.6.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.6.2.1

$24$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x \cdot - 3)}{3 (8)} = 0$

단계 3.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (x \cdot - 3)}{3 \cdot 8} = 0$

단계 3.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x \cdot - 3}{8} = 0$

단계 3.7

$x$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$\frac{- 3 \cdot x}{8} = 0$

단계 3.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3 x}{8} = 0$

단계 4

분자가 0과 같게 만듭니다.

$3 x = 0$

단계 5

$3 x = 0$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$3 x = 0$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 5.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

단계 5.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{0}{3}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 5.3.1

$0$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$x = 0$

단계 6

정의역은 모든 유효한 $x$ 값입니다.

${x | x = 0}$

단계 7