선형 대수 예제

$x^{2} + (1 - a) x - a = 0$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + 1 x - a x - a = 0$

단계 1.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x - a x - a = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 1 - a$ , $c = - a$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- (1 - a) \pm \sqrt{{(1 - a)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- a))}}{2 \cdot 1}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + a \pm \sqrt{{(1 - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{{(1 - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.3

$- - a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 + 1 a \pm \sqrt{{(1 - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.3.2

$a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{{(1 - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.4

${(1 - a)}^{2}$ 을 $(1 - a) (1 - a)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{(1 - a) (1 - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 - a) (1 - a)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 (1 - a) - a (1 - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 (- a) - a (1 - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 (- a) - a \cdot 1 - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.6.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 + 1 (- a) - a \cdot 1 - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.6.1.2

$- a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a \cdot 1 - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.6.1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.6.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.6.1.5

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.6.1.5.1

$a$ 를 옮깁니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.6.1.5.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.6.1.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.6.1.7

$a^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.6.2

$- a$ 에서 $a$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - 2 a + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.7

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.7.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - 2 a + a^{2} - 4 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.7.2

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - 2 a + a^{2} + 4 a}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.8

$- 2 a$ 를 $4 a$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 + a^{2} + 2 a}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.9

항을 다시 정렬합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{a^{2} + 2 a + 1}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.10

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.10.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{a^{2} + 2 a + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.10.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 a = 2 \cdot a \cdot 1$

단계 4.1.10.3

다항식을 다시 씁니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{a^{2} + 2 \cdot a \cdot 1 + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.10.4

$a = a$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{{(a + 1)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.11

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm (a + 1)}{2 \cdot 1}$

단계 4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm (a + 1)}{2}$

단계 5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + a \pm \sqrt{{(1 - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{{(1 - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.3

$- - a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 + 1 a \pm \sqrt{{(1 - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.3.2

$a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{{(1 - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.4

${(1 - a)}^{2}$ 을 $(1 - a) (1 - a)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{(1 - a) (1 - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 - a) (1 - a)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 (1 - a) - a (1 - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 (- a) - a (1 - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 (- a) - a \cdot 1 - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.6.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 + 1 (- a) - a \cdot 1 - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.6.1.2

$- a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a \cdot 1 - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.6.1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.6.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.6.1.5

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.6.1.5.1

$a$ 를 옮깁니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.6.1.5.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.6.1.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.6.1.7

$a^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.6.2

$- a$ 에서 $a$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - 2 a + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.7

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.7.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - 2 a + a^{2} - 4 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.7.2

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - 2 a + a^{2} + 4 a}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.8

$- 2 a$ 를 $4 a$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 + a^{2} + 2 a}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.9

항을 다시 정렬합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{a^{2} + 2 a + 1}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.10

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.10.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{a^{2} + 2 a + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.10.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 a = 2 \cdot a \cdot 1$

단계 5.1.10.3

다항식을 다시 씁니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{a^{2} + 2 \cdot a \cdot 1 + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.10.4

$a = a$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{{(a + 1)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.11

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm (a + 1)}{2 \cdot 1}$

단계 5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm (a + 1)}{2}$

단계 5.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{- 1 + a + a + 1}{2}$

단계 5.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$- 1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{a + a + 0}{2}$

단계 5.4.2

$a + a$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x = \frac{a + a}{2}$

단계 5.4.3

$a$ 를 $a$ 에 더합니다.

$x = \frac{2 a}{2}$

단계 5.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2 a}{2}$

단계 5.5.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = a$

단계 6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + a \pm \sqrt{{(1 - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{{(1 - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.3

$- - a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 + 1 a \pm \sqrt{{(1 - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.3.2

$a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{{(1 - a)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.4

${(1 - a)}^{2}$ 을 $(1 - a) (1 - a)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{(1 - a) (1 - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 - a) (1 - a)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 (1 - a) - a (1 - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 (- a) - a (1 - a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 (- a) - a \cdot 1 - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.6.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 + 1 (- a) - a \cdot 1 - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.6.1.2

$- a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a \cdot 1 - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.6.1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a - a (- a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.6.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a - 1 \cdot (- 1 a \cdot a) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.6.1.5

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.6.1.5.1

$a$ 를 옮깁니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a - 1 \cdot (- 1 (a \cdot a)) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.6.1.5.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a - 1 \cdot (- 1 a^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.6.1.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a + 1 a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.6.1.7

$a^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - a - a + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.6.2

$- a$ 에서 $a$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - 2 a + a^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.7

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.7.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - 2 a + a^{2} - 4 \cdot (- 1 a)}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.7.2

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 - 2 a + a^{2} + 4 a}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.8

$- 2 a$ 를 $4 a$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{1 + a^{2} + 2 a}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.9

항을 다시 정렬합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{a^{2} + 2 a + 1}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.10

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.10.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{a^{2} + 2 a + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.10.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 a = 2 \cdot a \cdot 1$

단계 6.1.10.3

다항식을 다시 씁니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{a^{2} + 2 \cdot a \cdot 1 + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.10.4

$a = a$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm \sqrt{{(a + 1)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.11

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm (a + 1)}{2 \cdot 1}$

단계 6.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 + a \pm (a + 1)}{2}$

단계 6.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{- 1 + a - (a + 1)}{2}$

단계 6.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- 1 + a - a - 1 \cdot 1}{2}$

단계 6.4.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 + a - a - 1}{2}$

단계 6.4.3

$- 1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$x = \frac{a - a - 2}{2}$

단계 6.4.4

$a$ 에서 $a$ 을 뺍니다.

$x = \frac{0 - 2}{2}$

단계 6.4.5

$0$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 2}{2}$

단계 6.5

$- 2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x = - 1$

단계 7

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = a$

$x = - 1$

단계 8

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${a | a \in ℝ}$

단계 9