선형 대수 예제

$x^{2} y + x y = 1$

단계 1

$x^{2} y + x y$ 에서 $x y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2} y$ 에서 $x y$ 를 인수분해합니다.

$x y (x) + x y = 1$

단계 1.2

$x y$ 에서 $x y$ 를 인수분해합니다.

$x y (x) + x y (1) = 1$

단계 1.3

$x y (x) + x y (1)$ 에서 $x y$ 를 인수분해합니다.

$x y (x + 1) = 1$

단계 2

$x y (x + 1) = 1$ 의 각 항을 $x (x + 1)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x y (x + 1) = 1$ 의 각 항을 $x (x + 1)$ 로 나눕니다.

$\frac{x y (x + 1)}{x (x + 1)} = \frac{1}{x (x + 1)}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x y (x + 1)}{x (x + 1)} = \frac{1}{x (x + 1)}$

단계 2.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y (x + 1)}{x + 1} = \frac{1}{x (x + 1)}$

단계 2.2.2

$x + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y (x + 1)}{x + 1} = \frac{1}{x (x + 1)}$

단계 2.2.2.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{1}{x (x + 1)}$

단계 3

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{1}{x (x + 1)}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$x (x + 1) = 0$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$x + 1 = 0$

단계 4.2

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 4.3

$x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 1 = 0$

단계 4.3.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$

단계 4.4

$x (x + 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, - 1$

단계 5

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, 0) \cup (0, \infty)$

조건제시법:

${x | x \neq 0, - 1}$

단계 6