선형 대수 예제

$x^{2} - 4.5 x + 2.8 = 0$

단계 1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 4.5$ , $c = 2.8$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{4.5 \pm \sqrt{{(- 4.5)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2.8)}}{2 \cdot 1}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- 4.5$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 1 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 2.8$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.2.2

$- 4$ 에 $2.8$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 11.2}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.3

$20.25$ 에서 $11.2$ 을 뺍니다.

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2 \cdot 1}$

단계 3.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2}$

단계 4

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 4.5$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 1 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 2.8$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2.2

$- 4$ 에 $2.8$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 11.2}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.3

$20.25$ 에서 $11.2$ 을 뺍니다.

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2 \cdot 1}$

단계 4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2}$

단계 4.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{4.5 + \sqrt{9.05}}{2}$

단계 4.4

$4.5$ 를 $\sqrt{9.05}$ 에 더합니다.

$x = \frac{7.50832179}{2}$

단계 4.5

$7.50832179$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x = 3.75416089$

단계 5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 4.5$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 1 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 2.8$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2.2

$- 4$ 에 $2.8$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 11.2}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.3

$20.25$ 에서 $11.2$ 을 뺍니다.

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2 \cdot 1}$

단계 5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2}$

단계 5.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{4.5 - \sqrt{9.05}}{2}$

단계 5.4

$4.5$ 에서 $\sqrt{9.05}$ 을 뺍니다.

$x = \frac{1.4916782}{2}$

단계 5.5

$1.4916782$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x = 0.7458391$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = 3.75416089, 0.7458391$

단계 7

정의역은 모든 유효한 $x$ 값입니다.

${x | x = 3.75416089, 0.7458391}$

단계 8