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선형 대수 예제
단계 1
행렬의 역은 공식을 사용하여 구할 수 있습니다. 여기서 은 행렬식입니다.
단계 2
단계 2.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 2.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 2.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 2.2.1.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.2.1.2
에 을 곱합니다.
단계 2.2.1.3
에 을 곱합니다.
단계 2.2.1.4
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.2.1.5
에 을 곱합니다.
단계 2.2.1.6
에 을 곱합니다.
단계 2.2.1.7
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.2.1.8
에 을 곱합니다.
단계 2.2.1.9
에 을 곱합니다.
단계 2.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 2.2.3
에서 을 뺍니다.
단계 3
행렬식이 0이 아니므로 역이 존재합니다.
단계 4
알려진 값을 역에 대한 공식에 대입합니다.
단계 5
단계 5.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 6
에서 를 인수분해합니다.
단계 7
에서 를 인수분해합니다.
단계 8
에서 를 인수분해합니다.
단계 9
을 로 바꿔 씁니다.
단계 10
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 11
분배 법칙을 적용합니다.
단계 12
에 을 곱합니다.
단계 13
에 을 곱합니다.
단계 14
행렬의 각 원소에 을 곱합니다.
단계 15
단계 15.1
을 곱합니다.
단계 15.1.1
에 을 곱합니다.
단계 15.1.2
와 을 묶습니다.
단계 15.2
을 곱합니다.
단계 15.2.1
에 을 곱합니다.
단계 15.2.2
와 을 묶습니다.
단계 15.3
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 15.4
분배 법칙을 적용합니다.
단계 15.5
의 공약수로 약분합니다.
단계 15.5.1
의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.
단계 15.5.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 15.5.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 15.5.4
공약수로 약분합니다.
단계 15.5.5
수식을 다시 씁니다.
단계 15.6
와 을 묶습니다.
단계 15.7
에 을 곱합니다.
단계 15.8
와 을 묶습니다.
단계 15.9
을 곱합니다.
단계 15.9.1
에 을 곱합니다.
단계 15.9.2
와 을 묶습니다.
단계 15.9.3
와 을 묶습니다.
단계 15.10
각 항을 간단히 합니다.
단계 15.10.1
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 15.10.2
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 15.11
분배 법칙을 적용합니다.
단계 15.12
의 공약수로 약분합니다.
단계 15.12.1
의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.
단계 15.12.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 15.12.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 15.12.4
공약수로 약분합니다.
단계 15.12.5
수식을 다시 씁니다.
단계 15.13
와 을 묶습니다.
단계 15.14
에 을 곱합니다.
단계 15.15
와 을 묶습니다.
단계 15.16
을 곱합니다.
단계 15.16.1
에 을 곱합니다.
단계 15.16.2
와 을 묶습니다.
단계 15.16.3
와 을 묶습니다.
단계 15.17
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.