선형 대수 예제

$A = [\begin{array}{c} - 3 - 3 i & 1 - 3 i \\ - 3 + i & 2 + 4 i \end{array}]$

단계 1

$2 \times 2$ 행렬의 역은

$\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ 공식을 사용하여 구할 수 있습니다. 여기서

$a d - b c$ 은 행렬식입니다.

단계 2

행렬식을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$(- 3 - 3 i) (2 + 4 i) - (- 3 + i) (1 - 3 i)$

단계 2.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

FOIL 계산법을 이용하여

$(- 3 - 3 i) (2 + 4 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 (2 + 4 i) - 3 i (2 + 4 i) - (- 3 + i) (1 - 3 i)$

단계 2.2.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 \cdot 2 - 3 (4 i) - 3 i (2 + 4 i) - (- 3 + i) (1 - 3 i)$

단계 2.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 \cdot 2 - 3 (4 i) - 3 i \cdot 2 - 3 i (4 i) - (- 3 + i) (1 - 3 i)$

단계 2.2.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1.1

$- 3$ 에

$2$ 을 곱합니다.

$- 6 - 3 (4 i) - 3 i \cdot 2 - 3 i (4 i) - (- 3 + i) (1 - 3 i)$

단계 2.2.1.2.1.2

$4$ 에

$- 3$ 을 곱합니다.

$- 6 - 12 i - 3 i \cdot 2 - 3 i (4 i) - (- 3 + i) (1 - 3 i)$

단계 2.2.1.2.1.3

$2$ 에

$- 3$ 을 곱합니다.

$- 6 - 12 i - 6 i - 3 i (4 i) - (- 3 + i) (1 - 3 i)$

단계 2.2.1.2.1.4

$- 3 i (4 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1.4.1

$4$ 에

$- 3$ 을 곱합니다.

$- 6 - 12 i - 6 i - 12 i i - (- 3 + i) (1 - 3 i)$

단계 2.2.1.2.1.4.2

$i$ 를

$1$ 승 합니다.

$- 6 - 12 i - 6 i - 12 (i^{1} i) - (- 3 + i) (1 - 3 i)$

단계 2.2.1.2.1.4.3

$i$ 를

$1$ 승 합니다.

$- 6 - 12 i - 6 i - 12 (i^{1} i^{1}) - (- 3 + i) (1 - 3 i)$

단계 2.2.1.2.1.4.4

지수 법칙

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 6 - 12 i - 6 i - 12 i^{1 + 1} - (- 3 + i) (1 - 3 i)$

단계 2.2.1.2.1.4.5

$1$ 를

$1$ 에 더합니다.

$- 6 - 12 i - 6 i - 12 i^{2} - (- 3 + i) (1 - 3 i)$

단계 2.2.1.2.1.5

$i^{2}$ 을

$- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 6 - 12 i - 6 i - 12 \cdot - 1 - (- 3 + i) (1 - 3 i)$

단계 2.2.1.2.1.6

$- 12$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$- 6 - 12 i - 6 i + 12 - (- 3 + i) (1 - 3 i)$

단계 2.2.1.2.2

$- 6$ 를

$12$ 에 더합니다.

$6 - 12 i - 6 i - (- 3 + i) (1 - 3 i)$

단계 2.2.1.2.3

$- 12 i$ 에서

$6 i$ 을 뺍니다.

$6 - 18 i - (- 3 + i) (1 - 3 i)$

단계 2.2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$6 - 18 i + (- - 3 - i) (1 - 3 i)$

단계 2.2.1.4

$- 1$ 에

$- 3$ 을 곱합니다.

$6 - 18 i + (3 - i) (1 - 3 i)$

단계 2.2.1.5

FOIL 계산법을 이용하여

$(3 - i) (1 - 3 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$6 - 18 i + 3 (1 - 3 i) - i (1 - 3 i)$

단계 2.2.1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$6 - 18 i + 3 \cdot 1 + 3 (- 3 i) - i (1 - 3 i)$

단계 2.2.1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$6 - 18 i + 3 \cdot 1 + 3 (- 3 i) - i \cdot 1 - i (- 3 i)$

단계 2.2.1.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.6.1.1

$3$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$6 - 18 i + 3 + 3 (- 3 i) - i \cdot 1 - i (- 3 i)$

단계 2.2.1.6.1.2

$- 3$ 에

$3$ 을 곱합니다.

$6 - 18 i + 3 - 9 i - i \cdot 1 - i (- 3 i)$

단계 2.2.1.6.1.3

$- 1$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$6 - 18 i + 3 - 9 i - i - i (- 3 i)$

단계 2.2.1.6.1.4

$- i (- 3 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.6.1.4.1

$- 3$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$6 - 18 i + 3 - 9 i - i + 3 i i$

단계 2.2.1.6.1.4.2

$i$ 를

$1$ 승 합니다.

$6 - 18 i + 3 - 9 i - i + 3 (i^{1} i)$

단계 2.2.1.6.1.4.3

$i$ 를

$1$ 승 합니다.

$6 - 18 i + 3 - 9 i - i + 3 (i^{1} i^{1})$

단계 2.2.1.6.1.4.4

지수 법칙

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$6 - 18 i + 3 - 9 i - i + 3 i^{1 + 1}$

단계 2.2.1.6.1.4.5

$1$ 를

$1$ 에 더합니다.

$6 - 18 i + 3 - 9 i - i + 3 i^{2}$

단계 2.2.1.6.1.5

$i^{2}$ 을

$- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$6 - 18 i + 3 - 9 i - i + 3 \cdot - 1$

단계 2.2.1.6.1.6

$3$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$6 - 18 i + 3 - 9 i - i - 3$

단계 2.2.1.6.2

$3$ 에서

$3$ 을 뺍니다.

$6 - 18 i + 0 - 9 i - i$

단계 2.2.1.6.3

$0$ 에서

$9 i$ 을 뺍니다.

$6 - 18 i - 9 i - i$

단계 2.2.1.6.4

$- 9 i$ 에서

$i$ 을 뺍니다.

$6 - 18 i - 10 i$

단계 2.2.2

$- 18 i$ 에서

$10 i$ 을 뺍니다.

$6 - 28 i$

단계 3

행렬식이 0이 아니므로 역이 존재합니다.

단계 4

알려진 값을 역에 대한 공식에 대입합니다.

$\frac{1}{6 - 28 i} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

단계 5

분모를 실수로 만들려면

$\frac{1}{6 - 28 i}$ 의 분자와 분모에

$6 - 28 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$\frac{1}{6 - 28 i} \cdot \frac{6 + 28 i}{6 + 28 i} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

단계 6

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

조합합니다.

$\frac{1 (6 + 28 i)}{(6 - 28 i) (6 + 28 i)} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

단계 6.2

$6 + 28 i$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{6 + 28 i}{(6 - 28 i) (6 + 28 i)} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

단계 6.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

FOIL 계산법을 이용하여

$(6 - 28 i) (6 + 28 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 + 28 i}{6 (6 + 28 i) - 28 i (6 + 28 i)} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

단계 6.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 + 28 i}{6 \cdot 6 + 6 (28 i) - 28 i (6 + 28 i)} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

단계 6.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 + 28 i}{6 \cdot 6 + 6 (28 i) - 28 i \cdot 6 - 28 i (28 i)} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

단계 6.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1

$6$ 에

$6$ 을 곱합니다.

$\frac{6 + 28 i}{36 + 6 (28 i) - 28 i \cdot 6 - 28 i (28 i)} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

단계 6.3.2.2

$28$ 에

$6$ 을 곱합니다.

$\frac{6 + 28 i}{36 + 168 i - 28 i \cdot 6 - 28 i (28 i)} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

단계 6.3.2.3

$6$ 에

$- 28$ 을 곱합니다.

$\frac{6 + 28 i}{36 + 168 i - 168 i - 28 i (28 i)} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

단계 6.3.2.4

$28$ 에

$- 28$ 을 곱합니다.

$\frac{6 + 28 i}{36 + 168 i - 168 i - 784 i i} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

단계 6.3.2.5

$i$ 를

$1$ 승 합니다.

$\frac{6 + 28 i}{36 + 168 i - 168 i - 784 (i^{1} i)} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

단계 6.3.2.6

$i$ 를

$1$ 승 합니다.

$\frac{6 + 28 i}{36 + 168 i - 168 i - 784 (i^{1} i^{1})} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

단계 6.3.2.7

지수 법칙

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{6 + 28 i}{36 + 168 i - 168 i - 784 i^{1 + 1}} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

단계 6.3.2.8

$1$ 를

$1$ 에 더합니다.

$\frac{6 + 28 i}{36 + 168 i - 168 i - 784 i^{2}} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

단계 6.3.2.9

$168 i$ 에서

$168 i$ 을 뺍니다.

$\frac{6 + 28 i}{36 + 0 - 784 i^{2}} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

단계 6.3.2.10

$36$ 를

$0$ 에 더합니다.

$\frac{6 + 28 i}{36 - 784 i^{2}} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

단계 6.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.3.1

$i^{2}$ 을

$- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{6 + 28 i}{36 - 784 \cdot - 1} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

단계 6.3.3.2

$- 784$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{6 + 28 i}{36 + 784} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

단계 6.3.4

$36$ 를

$784$ 에 더합니다.

$\frac{6 + 28 i}{820} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

단계 7

$6 + 28 i$ 및

$820$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$6$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3) + 28 i}{820} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

단계 7.2

$28 i$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3) + 2 (14 i)}{820} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

단계 7.3

$2 (3) + 2 (14 i)$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 + 14 i)}{820} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

단계 7.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1

$820$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 + 14 i)}{2 \cdot 410} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

단계 7.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (3 + 14 i)}{2 \cdot 410} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

단계 7.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 + 14 i}{410} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

단계 8

분수

$\frac{3 + 14 i}{410}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$(\frac{3}{410} + \frac{14 i}{410}) [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

단계 9

$14$ 및

$410$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$14 i$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$(\frac{3}{410} + \frac{2 (7 i)}{410}) [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

단계 9.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$410$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$(\frac{3}{410} + \frac{2 (7 i)}{2 (205)}) [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

단계 9.2.2

공약수로 약분합니다.

$(\frac{3}{410} + \frac{2 (7 i)}{2 \cdot 205}) [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

단계 9.2.3

수식을 다시 씁니다.

$(\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

단계 10

분배 법칙을 적용합니다.

$(\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - 1 \cdot 1 - (- 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

단계 11

$- 1$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$(\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - 1 - (- 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

단계 12

$- 3$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$(\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - 1 + 3 i \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

단계 13

분배 법칙을 적용합니다.

$(\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - 1 + 3 i \\ - - 3 - i & - 3 - 3 i \end{array}]$

단계 14

$- 1$ 에

$- 3$ 을 곱합니다.

$(\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - 1 + 3 i \\ 3 - i & - 3 - 3 i \end{array}]$

단계 15

행렬의 각 원소에

$\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (2 + 4 i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16

행렬의 각 원소를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.1

FOIL 계산법을 이용하여

$(\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (2 + 4 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{410} (2 + 4 i) + \frac{7 i}{205} (2 + 4 i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{410} \cdot 2 + \frac{3}{410} (4 i) + \frac{7 i}{205} (2 + 4 i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{410} \cdot 2 + \frac{3}{410} (4 i) + \frac{7 i}{205} \cdot 2 + \frac{7 i}{205} (4 i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.2.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.2.1.1.1

$410$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{2 (205)} \cdot 2 + \frac{3}{410} (4 i) + \frac{7 i}{205} \cdot 2 + \frac{7 i}{205} (4 i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{2 \cdot 205} \cdot 2 + \frac{3}{410} (4 i) + \frac{7 i}{205} \cdot 2 + \frac{7 i}{205} (4 i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.2.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{205} + \frac{3}{410} (4 i) + \frac{7 i}{205} \cdot 2 + \frac{7 i}{205} (4 i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.2.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.2.1.2.1

$410$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{205} + \frac{3}{2 (205)} (4 i) + \frac{7 i}{205} \cdot 2 + \frac{7 i}{205} (4 i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.2.1.2.2

$4 i$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{205} + \frac{3}{2 (205)} (2 (2 i)) + \frac{7 i}{205} \cdot 2 + \frac{7 i}{205} (4 i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.2.1.2.3

공약수로 약분합니다.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{205} + \frac{3}{2 \cdot 205} (2 (2 i)) + \frac{7 i}{205} \cdot 2 + \frac{7 i}{205} (4 i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.2.1.2.4

수식을 다시 씁니다.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{205} + \frac{3}{205} (2 i) + \frac{7 i}{205} \cdot 2 + \frac{7 i}{205} (4 i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.2.1.3

$2$ 와

$\frac{3}{205}$ 을 묶습니다.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{205} + \frac{2 \cdot 3}{205} i + \frac{7 i}{205} \cdot 2 + \frac{7 i}{205} (4 i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.2.1.4

$2$ 에

$3$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{205} + \frac{6}{205} i + \frac{7 i}{205} \cdot 2 + \frac{7 i}{205} (4 i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.2.1.5

$\frac{6}{205}$ 와

$i$ 을 묶습니다.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{205} + \frac{6 i}{205} + \frac{7 i}{205} \cdot 2 + \frac{7 i}{205} (4 i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.2.1.6

$\frac{7 i}{205} \cdot 2$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.2.1.6.1

$\frac{7 i}{205}$ 와

$2$ 을 묶습니다.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{205} + \frac{6 i}{205} + \frac{7 i \cdot 2}{205} + \frac{7 i}{205} (4 i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.2.1.6.2

$2$ 에

$7$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{205} + \frac{6 i}{205} + \frac{14 i}{205} + \frac{7 i}{205} (4 i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.2.1.7

$\frac{7 i}{205} (4 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.2.1.7.1

$4$ 와

$\frac{7 i}{205}$ 을 묶습니다.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{205} + \frac{6 i}{205} + \frac{14 i}{205} + \frac{4 (7 i)}{205} i & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.2.1.7.2

$7$ 에

$4$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{205} + \frac{6 i}{205} + \frac{14 i}{205} + \frac{28 i}{205} i & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.2.1.7.3

$\frac{28 i}{205}$ 와

$i$ 을 묶습니다.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{205} + \frac{6 i}{205} + \frac{14 i}{205} + \frac{28 i i}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.2.1.7.4

$i$ 를

$1$ 승 합니다.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{205} + \frac{6 i}{205} + \frac{14 i}{205} + \frac{28 (i^{1} i)}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.2.1.7.5

$i$ 를

$1$ 승 합니다.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{205} + \frac{6 i}{205} + \frac{14 i}{205} + \frac{28 (i^{1} i^{1})}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.2.1.7.6

지수 법칙

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{205} + \frac{6 i}{205} + \frac{14 i}{205} + \frac{28 i^{1 + 1}}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.2.1.7.7

$1$ 를

$1$ 에 더합니다.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{205} + \frac{6 i}{205} + \frac{14 i}{205} + \frac{28 i^{2}}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.2.1.8

$i^{2}$ 을

$- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{205} + \frac{6 i}{205} + \frac{14 i}{205} + \frac{28 \cdot - 1}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.2.1.9

$28$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{205} + \frac{6 i}{205} + \frac{14 i}{205} + \frac{- 28}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.2.1.10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{205} + \frac{6 i}{205} + \frac{14 i}{205} - \frac{28}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$[\begin{array}{c} \frac{3 - 28}{205} + \frac{6 i}{205} + \frac{14 i}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.2.3

$3$ 에서

$28$ 을 뺍니다.

$[\begin{array}{c} \frac{- 25}{205} + \frac{6 i}{205} + \frac{14 i}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$[\begin{array}{c} \frac{- 25}{205} + \frac{20 i}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.3.1

$- 25$ 및

$205$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.3.1.1

$- 25$ 에서

$5$ 를 인수분해합니다.

$[\begin{array}{c} \frac{5 (- 5)}{205} + \frac{20 i}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.3.1.2.1

$205$ 에서

$5$ 를 인수분해합니다.

$[\begin{array}{c} \frac{5 \cdot - 5}{5 \cdot 41} + \frac{20 i}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

단계 16.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$[\begin{array}{c} \frac{- 5}{41} + \frac{20 i}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{20 i}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.3.3

$20$ 및

$205$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.3.3.1

$20 i$ 에서

$5$ 를 인수분해합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{5 (4 i)}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.3.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.3.3.2.1

$205$ 에서

$5$ 를 인수분해합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{5 (4 i)}{5 (41)} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.3.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{5 (4 i)}{5 \cdot 41} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.3.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.4

FOIL 계산법을 이용하여

$(\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & \frac{3}{410} (- 1 + 3 i) + \frac{7 i}{205} (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & \frac{3}{410} \cdot - 1 + \frac{3}{410} (3 i) + \frac{7 i}{205} (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & \frac{3}{410} \cdot - 1 + \frac{3}{410} (3 i) + \frac{7 i}{205} \cdot - 1 + \frac{7 i}{205} (3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.5.1.1

$\frac{3}{410} \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.5.1.1.1

$\frac{3}{410}$ 와

$- 1$ 을 묶습니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & \frac{3 \cdot - 1}{410} + \frac{3}{410} (3 i) + \frac{7 i}{205} \cdot - 1 + \frac{7 i}{205} (3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.5.1.1.2

$3$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & \frac{- 3}{410} + \frac{3}{410} (3 i) + \frac{7 i}{205} \cdot - 1 + \frac{7 i}{205} (3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.5.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{3}{410} + \frac{3}{410} (3 i) + \frac{7 i}{205} \cdot - 1 + \frac{7 i}{205} (3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.5.1.3

$\frac{3}{410} (3 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.5.1.3.1

$3$ 와

$\frac{3}{410}$ 을 묶습니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{3}{410} + \frac{3 \cdot 3}{410} i + \frac{7 i}{205} \cdot - 1 + \frac{7 i}{205} (3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.5.1.3.2

$3$ 에

$3$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{3}{410} + \frac{9}{410} i + \frac{7 i}{205} \cdot - 1 + \frac{7 i}{205} (3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.5.1.3.3

$\frac{9}{410}$ 와

$i$ 을 묶습니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{3}{410} + \frac{9 i}{410} + \frac{7 i}{205} \cdot - 1 + \frac{7 i}{205} (3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.5.1.4

$\frac{7 i}{205} \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.5.1.4.1

$\frac{7 i}{205}$ 와

$- 1$ 을 묶습니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{3}{410} + \frac{9 i}{410} + \frac{7 i \cdot - 1}{205} + \frac{7 i}{205} (3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.5.1.4.2

$- 1$ 에

$7$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{3}{410} + \frac{9 i}{410} + \frac{- 7 i}{205} + \frac{7 i}{205} (3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.5.1.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{3}{410} + \frac{9 i}{410} - \frac{7 i}{205} + \frac{7 i}{205} (3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.5.1.6

$\frac{7 i}{205} (3 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.5.1.6.1

$3$ 와

$\frac{7 i}{205}$ 을 묶습니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{3}{410} + \frac{9 i}{410} - \frac{7 i}{205} + \frac{3 (7 i)}{205} i \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.5.1.6.2

$7$ 에

$3$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{3}{410} + \frac{9 i}{410} - \frac{7 i}{205} + \frac{21 i}{205} i \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.5.1.6.3

$\frac{21 i}{205}$ 와

$i$ 을 묶습니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{3}{410} + \frac{9 i}{410} - \frac{7 i}{205} + \frac{21 i i}{205} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.5.1.6.4

$i$ 를

$1$ 승 합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{3}{410} + \frac{9 i}{410} - \frac{7 i}{205} + \frac{21 (i^{1} i)}{205} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.5.1.6.5

$i$ 를

$1$ 승 합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{3}{410} + \frac{9 i}{410} - \frac{7 i}{205} + \frac{21 (i^{1} i^{1})}{205} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.5.1.6.6

지수 법칙

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{3}{410} + \frac{9 i}{410} - \frac{7 i}{205} + \frac{21 i^{1 + 1}}{205} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.5.1.6.7

$1$ 를

$1$ 에 더합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{3}{410} + \frac{9 i}{410} - \frac{7 i}{205} + \frac{21 i^{2}}{205} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.5.1.7

$i^{2}$ 을

$- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{3}{410} + \frac{9 i}{410} - \frac{7 i}{205} + \frac{21 \cdot - 1}{205} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.5.1.8

$21$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{3}{410} + \frac{9 i}{410} - \frac{7 i}{205} + \frac{- 21}{205} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.5.1.9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{3}{410} + \frac{9 i}{410} - \frac{7 i}{205} - \frac{21}{205} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.5.2

공통 분모를 가지는 분수로

$- \frac{21}{205}$ 을 표현하기 위해

$\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{3}{410} - \frac{21}{205} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 i}{410} - \frac{7 i}{205} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.5.3

각 수식에 적절한 인수

$1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두

$410$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.5.3.1

$\frac{21}{205}$ 에

$\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{3}{410} - \frac{21 \cdot 2}{205 \cdot 2} + \frac{9 i}{410} - \frac{7 i}{205} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.5.3.2

$205$ 에

$2$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{3}{410} - \frac{21 \cdot 2}{410} + \frac{9 i}{410} - \frac{7 i}{205} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.5.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & \frac{- 3 - 21 \cdot 2}{410} + \frac{9 i}{410} - \frac{7 i}{205} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.5.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.5.5.1

$- 21$ 에

$2$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & \frac{- 3 - 42}{410} + \frac{9 i}{410} - \frac{7 i}{205} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.5.5.2

$- 3$ 에서

$42$ 을 뺍니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & \frac{- 45}{410} + \frac{9 i}{410} - \frac{7 i}{205} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.5.6

공통 분모를 가지는 분수로

$- \frac{7 i}{205}$ 을 표현하기 위해

$\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & \frac{- 45}{410} + \frac{9 i}{410} - \frac{7 i}{205} \cdot \frac{2}{2} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.5.7

각 수식에 적절한 인수

$1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두

$410$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.5.7.1

$\frac{7 i}{205}$ 에

$\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & \frac{- 45}{410} + \frac{9 i}{410} - \frac{7 i \cdot 2}{205 \cdot 2} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.5.7.2

$205$ 에

$2$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & \frac{- 45}{410} + \frac{9 i}{410} - \frac{7 i \cdot 2}{410} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.5.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & \frac{- 45}{410} + \frac{- 5 i}{410} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.6.1

$- 45$ 및

$410$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.6.1.1

$- 45$ 에서

$5$ 를 인수분해합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & \frac{5 (- 9)}{410} + \frac{- 5 i}{410} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.6.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.6.1.2.1

$410$ 에서

$5$ 를 인수분해합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & \frac{5 \cdot - 9}{5 \cdot 82} + \frac{- 5 i}{410} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.6.1.2.2

공약수로 약분합니다.

단계 16.6.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & \frac{- 9}{82} + \frac{- 5 i}{410} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} + \frac{- 5 i}{410} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.6.3

$- 5$ 및

$410$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.6.3.1

$- 5 i$ 에서

$5$ 를 인수분해합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} + \frac{5 (- i)}{410} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.6.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.6.3.2.1

$410$ 에서

$5$ 를 인수분해합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} + \frac{5 (- i)}{5 (82)} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.6.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} + \frac{5 (- i)}{5 \cdot 82} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.6.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} + \frac{- i}{82} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.6.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.7

FOIL 계산법을 이용하여

$(\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{3}{410} (3 - i) + \frac{7 i}{205} (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.7.2

분배 법칙을 적용합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{3}{410} \cdot 3 + \frac{3}{410} (- i) + \frac{7 i}{205} (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.7.3

분배 법칙을 적용합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{3}{410} \cdot 3 + \frac{3}{410} (- i) + \frac{7 i}{205} \cdot 3 + \frac{7 i}{205} (- i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.8

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.8.1.1

$\frac{3}{410} \cdot 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.8.1.1.1

$\frac{3}{410}$ 와

$3$ 을 묶습니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{3 \cdot 3}{410} + \frac{3}{410} (- i) + \frac{7 i}{205} \cdot 3 + \frac{7 i}{205} (- i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.8.1.1.2

$3$ 에

$3$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{9}{410} + \frac{3}{410} (- i) + \frac{7 i}{205} \cdot 3 + \frac{7 i}{205} (- i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.8.1.2

$\frac{3}{410}$ 와

$i$ 을 묶습니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{9}{410} - \frac{3 i}{410} + \frac{7 i}{205} \cdot 3 + \frac{7 i}{205} (- i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.8.1.3

$\frac{7 i}{205} \cdot 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.8.1.3.1

$\frac{7 i}{205}$ 와

$3$ 을 묶습니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{9}{410} - \frac{3 i}{410} + \frac{7 i \cdot 3}{205} + \frac{7 i}{205} (- i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.8.1.3.2

$3$ 에

$7$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{9}{410} - \frac{3 i}{410} + \frac{21 i}{205} + \frac{7 i}{205} (- i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.8.1.4

$\frac{7 i}{205} (- i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.8.1.4.1

$\frac{7 i}{205}$ 와

$i$ 을 묶습니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{9}{410} - \frac{3 i}{410} + \frac{21 i}{205} - \frac{7 i i}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.8.1.4.2

$i$ 를

$1$ 승 합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{9}{410} - \frac{3 i}{410} + \frac{21 i}{205} - \frac{7 (i^{1} i)}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.8.1.4.3

$i$ 를

$1$ 승 합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{9}{410} - \frac{3 i}{410} + \frac{21 i}{205} - \frac{7 (i^{1} i^{1})}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.8.1.4.4

지수 법칙

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{9}{410} - \frac{3 i}{410} + \frac{21 i}{205} - \frac{7 i^{1 + 1}}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.8.1.4.5

$1$ 를

$1$ 에 더합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{9}{410} - \frac{3 i}{410} + \frac{21 i}{205} - \frac{7 i^{2}}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.8.1.5

$i^{2}$ 을

$- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{9}{410} - \frac{3 i}{410} + \frac{21 i}{205} - \frac{7 \cdot - 1}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.8.1.6

$7$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{9}{410} - \frac{3 i}{410} + \frac{21 i}{205} - \frac{- 7}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.8.1.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{9}{410} - \frac{3 i}{410} + \frac{21 i}{205} - - \frac{7}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.8.1.8

$- - \frac{7}{205}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.8.1.8.1

$- 1$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{9}{410} - \frac{3 i}{410} + \frac{21 i}{205} + 1 (\frac{7}{205}) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.8.1.8.2

$\frac{7}{205}$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{9}{410} - \frac{3 i}{410} + \frac{21 i}{205} + \frac{7}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.8.2

공통 분모를 가지는 분수로

$\frac{7}{205}$ 을 표현하기 위해

$\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{9}{410} + \frac{7}{205} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 i}{410} + \frac{21 i}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.8.3

각 수식에 적절한 인수

$1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두

$410$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.8.3.1

$\frac{7}{205}$ 에

$\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{9}{410} + \frac{7 \cdot 2}{205 \cdot 2} - \frac{3 i}{410} + \frac{21 i}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.8.3.2

$205$ 에

$2$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{9}{410} + \frac{7 \cdot 2}{410} - \frac{3 i}{410} + \frac{21 i}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.8.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{9 + 7 \cdot 2}{410} - \frac{3 i}{410} + \frac{21 i}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.8.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.8.5.1

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{9 + 14}{410} - \frac{3 i}{410} + \frac{21 i}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.8.5.2

$9$ 를 $14$ 에 더합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} - \frac{3 i}{410} + \frac{21 i}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.8.6

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{21 i}{205}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} - \frac{3 i}{410} + \frac{21 i}{205} \cdot \frac{2}{2} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.8.7

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $410$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.8.7.1

$\frac{21 i}{205}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} - \frac{3 i}{410} + \frac{21 i \cdot 2}{205 \cdot 2} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.8.7.2

$205$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} - \frac{3 i}{410} + \frac{21 i \cdot 2}{410} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.8.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.9

FOIL 계산법을 이용하여 $(\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.9.1

분배 법칙을 적용합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & \frac{3}{410} (- 3 - 3 i) + \frac{7 i}{205} (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.9.2

분배 법칙을 적용합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & \frac{3}{410} \cdot - 3 + \frac{3}{410} (- 3 i) + \frac{7 i}{205} (- 3 - 3 i) \end{array}]$

단계 16.9.3

분배 법칙을 적용합니다.

단계 16.10

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.10.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.10.1.1

$\frac{3}{410} \cdot - 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.10.1.1.1

$\frac{3}{410}$ 와 $- 3$ 을 묶습니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & \frac{3 \cdot - 3}{410} + \frac{3}{410} (- 3 i) + \frac{7 i}{205} \cdot - 3 + \frac{7 i}{205} (- 3 i) \end{array}]$

단계 16.10.1.1.2

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & \frac{- 9}{410} + \frac{3}{410} (- 3 i) + \frac{7 i}{205} \cdot - 3 + \frac{7 i}{205} (- 3 i) \end{array}]$

단계 16.10.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & - \frac{9}{410} + \frac{3}{410} (- 3 i) + \frac{7 i}{205} \cdot - 3 + \frac{7 i}{205} (- 3 i) \end{array}]$

단계 16.10.1.3

$\frac{3}{410} (- 3 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.10.1.3.1

$- 3$ 와 $\frac{3}{410}$ 을 묶습니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & - \frac{9}{410} + \frac{- 3 \cdot 3}{410} i + \frac{7 i}{205} \cdot - 3 + \frac{7 i}{205} (- 3 i) \end{array}]$

단계 16.10.1.3.2

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & - \frac{9}{410} + \frac{- 9}{410} i + \frac{7 i}{205} \cdot - 3 + \frac{7 i}{205} (- 3 i) \end{array}]$

단계 16.10.1.3.3

$\frac{- 9}{410}$ 와 $i$ 을 묶습니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & - \frac{9}{410} + \frac{- 9 i}{410} + \frac{7 i}{205} \cdot - 3 + \frac{7 i}{205} (- 3 i) \end{array}]$

단계 16.10.1.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & - \frac{9}{410} - \frac{9 i}{410} + \frac{7 i}{205} \cdot - 3 + \frac{7 i}{205} (- 3 i) \end{array}]$

단계 16.10.1.5

$\frac{7 i}{205} \cdot - 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.10.1.5.1

$\frac{7 i}{205}$ 와 $- 3$ 을 묶습니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & - \frac{9}{410} - \frac{9 i}{410} + \frac{7 i \cdot - 3}{205} + \frac{7 i}{205} (- 3 i) \end{array}]$

단계 16.10.1.5.2

$- 3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & - \frac{9}{410} - \frac{9 i}{410} + \frac{- 21 i}{205} + \frac{7 i}{205} (- 3 i) \end{array}]$

단계 16.10.1.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & - \frac{9}{410} - \frac{9 i}{410} - \frac{21 i}{205} + \frac{7 i}{205} (- 3 i) \end{array}]$

단계 16.10.1.7

$\frac{7 i}{205} (- 3 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.10.1.7.1

$- 3$ 와 $\frac{7 i}{205}$ 을 묶습니다.

단계 16.10.1.7.2

$7$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

단계 16.10.1.7.3

$\frac{- 21 i}{205}$ 와 $i$ 을 묶습니다.

단계 16.10.1.7.4

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 16.10.1.7.5

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 16.10.1.7.6

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

단계 16.10.1.7.7

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

단계 16.10.1.8

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

단계 16.10.1.9

$- 21$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

단계 16.10.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{21}{205}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & - \frac{9}{410} + \frac{21}{205} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 i}{410} - \frac{21 i}{205} \end{array}]$

단계 16.10.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $410$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.10.3.1

$\frac{21}{205}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & - \frac{9}{410} + \frac{21 \cdot 2}{205 \cdot 2} - \frac{9 i}{410} - \frac{21 i}{205} \end{array}]$

단계 16.10.3.2

$205$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & - \frac{9}{410} + \frac{21 \cdot 2}{410} - \frac{9 i}{410} - \frac{21 i}{205} \end{array}]$

단계 16.10.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & \frac{- 9 + 21 \cdot 2}{410} - \frac{9 i}{410} - \frac{21 i}{205} \end{array}]$

단계 16.10.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.10.5.1

$21$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & \frac{- 9 + 42}{410} - \frac{9 i}{410} - \frac{21 i}{205} \end{array}]$

단계 16.10.5.2

$- 9$ 를 $42$ 에 더합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & \frac{33}{410} - \frac{9 i}{410} - \frac{21 i}{205} \end{array}]$

단계 16.10.6

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{21 i}{205}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & \frac{33}{410} - \frac{9 i}{410} - \frac{21 i}{205} \cdot \frac{2}{2} \end{array}]$

단계 16.10.7

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $410$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.10.7.1

$\frac{21 i}{205}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & \frac{33}{410} - \frac{9 i}{410} - \frac{21 i \cdot 2}{205 \cdot 2} \end{array}]$

단계 16.10.7.2

$205$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & \frac{33}{410} - \frac{9 i}{410} - \frac{21 i \cdot 2}{410} \end{array}]$

단계 16.10.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & \frac{33}{410} + \frac{- 51 i}{410} \end{array}]$

단계 16.11

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & \frac{33}{410} - \frac{51 i}{410} \end{array}]$