선형 대수 예제

역함수 구하기 [[1/2,1],[1,1]]
단계 1
The inverse of a matrix can be found using the formula where is the determinant.
단계 2
Find the determinant.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 2.2
행렬식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.1.1
을 곱합니다.
단계 2.2.1.2
을 곱합니다.
단계 2.2.2
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 2.2.3
을 묶습니다.
단계 2.2.4
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 2.2.5
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.5.1
을 곱합니다.
단계 2.2.5.2
에서 을 뺍니다.
단계 2.2.6
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 3
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
단계 4
Substitute the known values into the formula for the inverse.
단계 5
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.1
로 바꿔 씁니다.
단계 5.2
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 6
분자에 분모의 역수를 곱합니다.
단계 7
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 7.1
을 곱합니다.
단계 7.2
을 곱합니다.
단계 8
행렬의 각 원소에 을 곱합니다.
단계 9
행렬의 각 원소를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 9.1
을 곱합니다.
단계 9.2
을 곱합니다.
단계 9.3
을 곱합니다.
단계 9.4
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 9.4.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 9.4.2
공약수로 약분합니다.
단계 9.4.3
수식을 다시 씁니다.