선형 대수 예제

$[\begin{array}{c} 2 s + 3 & - 3 \\ \frac{4}{s + 1} + s + 2 & s^{2} \end{array}]$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $s$ 을 표현하기 위해 $\frac{s + 1}{s + 1}$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} 2 s + 3 & - 3 \\ \frac{4}{s + 1} + \frac{s (s + 1)}{s + 1} + 2 & s^{2} \end{array}]$

단계 2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$[\begin{array}{c} 2 s + 3 & - 3 \\ \frac{4 + s (s + 1)}{s + 1} + 2 & s^{2} \end{array}]$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$[\begin{array}{c} 2 s + 3 & - 3 \\ \frac{4 + s \cdot s + s \cdot 1}{s + 1} + 2 & s^{2} \end{array}]$

단계 3.2

$s$ 에 $s$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} 2 s + 3 & - 3 \\ \frac{4 + s^{2} + s \cdot 1}{s + 1} + 2 & s^{2} \end{array}]$

단계 3.3

$s$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} 2 s + 3 & - 3 \\ \frac{4 + s^{2} + s}{s + 1} + 2 & s^{2} \end{array}]$

단계 3.4

항을 다시 정렬합니다.

$[\begin{array}{c} 2 s + 3 & - 3 \\ \frac{s^{2} + s + 4}{s + 1} + 2 & s^{2} \end{array}]$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{s + 1}{s + 1}$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} 2 s + 3 & - 3 \\ \frac{s^{2} + s + 4}{s + 1} + \frac{2 (s + 1)}{s + 1} & s^{2} \end{array}]$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$[\begin{array}{c} 2 s + 3 & - 3 \\ \frac{s^{2} + s + 4 + 2 (s + 1)}{s + 1} & s^{2} \end{array}]$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$[\begin{array}{c} 2 s + 3 & - 3 \\ \frac{s^{2} + s + 4 + 2 s + 2 \cdot 1}{s + 1} & s^{2} \end{array}]$

단계 6.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} 2 s + 3 & - 3 \\ \frac{s^{2} + s + 4 + 2 s + 2}{s + 1} & s^{2} \end{array}]$

단계 6.3

$s$ 를 $2 s$ 에 더합니다.

$[\begin{array}{c} 2 s + 3 & - 3 \\ \frac{s^{2} + 3 s + 4 + 2}{s + 1} & s^{2} \end{array}]$

단계 6.4

$4$ 를 $2$ 에 더합니다.

$[\begin{array}{c} 2 s + 3 & - 3 \\ \frac{s^{2} + 3 s + 6}{s + 1} & s^{2} \end{array}]$

단계 7

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$(2 s + 3) s^{2} - \frac{s^{2} + 3 s + 6}{s + 1} \cdot - 3$

단계 8

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 s \cdot s^{2} + 3 s^{2} - \frac{s^{2} + 3 s + 6}{s + 1} \cdot - 3$

단계 8.1.2

지수를 더하여 $s$ 에 $s^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.2.1

$s^{2}$ 를 옮깁니다.

$2 (s^{2} s) + 3 s^{2} - \frac{s^{2} + 3 s + 6}{s + 1} \cdot - 3$

단계 8.1.2.2

$s^{2}$ 에 $s$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.2.2.1

$s$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 (s^{2} s^{1}) + 3 s^{2} - \frac{s^{2} + 3 s + 6}{s + 1} \cdot - 3$

단계 8.1.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 s^{2 + 1} + 3 s^{2} - \frac{s^{2} + 3 s + 6}{s + 1} \cdot - 3$

단계 8.1.2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 s^{3} + 3 s^{2} - \frac{s^{2} + 3 s + 6}{s + 1} \cdot - 3$

단계 8.1.3

$- \frac{s^{2} + 3 s + 6}{s + 1} \cdot - 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.3.1

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 s^{3} + 3 s^{2} + 3 \frac{s^{2} + 3 s + 6}{s + 1}$

단계 8.1.3.2

$3$ 와 $\frac{s^{2} + 3 s + 6}{s + 1}$ 을 묶습니다.

$2 s^{3} + 3 s^{2} + \frac{3 (s^{2} + 3 s + 6)}{s + 1}$

단계 8.2

공통 분모를 가지는 분수로 $2 s^{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{s + 1}{s + 1}$ 을 곱합니다.

$3 s^{2} + \frac{2 s^{3} (s + 1)}{s + 1} + \frac{3 (s^{2} + 3 s + 6)}{s + 1}$

단계 8.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$3 s^{2} + \frac{2 s^{3} (s + 1) + 3 (s^{2} + 3 s + 6)}{s + 1}$

단계 8.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 s^{2} + \frac{2 s^{3} s + 2 s^{3} \cdot 1 + 3 (s^{2} + 3 s + 6)}{s + 1}$

단계 8.4.2

지수를 더하여 $s^{3}$ 에 $s$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.2.1

$s$ 를 옮깁니다.

$3 s^{2} + \frac{2 (s \cdot s^{3}) + 2 s^{3} \cdot 1 + 3 (s^{2} + 3 s + 6)}{s + 1}$

단계 8.4.2.2

$s$ 에 $s^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.2.2.1

$s$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 s^{2} + \frac{2 (s^{1} s^{3}) + 2 s^{3} \cdot 1 + 3 (s^{2} + 3 s + 6)}{s + 1}$

단계 8.4.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 s^{2} + \frac{2 s^{1 + 3} + 2 s^{3} \cdot 1 + 3 (s^{2} + 3 s + 6)}{s + 1}$

단계 8.4.2.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$3 s^{2} + \frac{2 s^{4} + 2 s^{3} \cdot 1 + 3 (s^{2} + 3 s + 6)}{s + 1}$

단계 8.4.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 s^{2} + \frac{2 s^{4} + 2 s^{3} + 3 (s^{2} + 3 s + 6)}{s + 1}$

단계 8.4.4

분배 법칙을 적용합니다.

$3 s^{2} + \frac{2 s^{4} + 2 s^{3} + 3 s^{2} + 3 (3 s) + 3 \cdot 6}{s + 1}$

단계 8.4.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.5.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 s^{2} + \frac{2 s^{4} + 2 s^{3} + 3 s^{2} + 9 s + 3 \cdot 6}{s + 1}$

단계 8.4.5.2

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$3 s^{2} + \frac{2 s^{4} + 2 s^{3} + 3 s^{2} + 9 s + 18}{s + 1}$

단계 8.5

공통 분모를 가지는 분수로 $3 s^{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{s + 1}{s + 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 s^{2} (s + 1)}{s + 1} + \frac{2 s^{4} + 2 s^{3} + 3 s^{2} + 9 s + 18}{s + 1}$

단계 8.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 s^{2} (s + 1) + 2 s^{4} + 2 s^{3} + 3 s^{2} + 9 s + 18}{s + 1}$

단계 8.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 s^{2} s + 3 s^{2} \cdot 1 + 2 s^{4} + 2 s^{3} + 3 s^{2} + 9 s + 18}{s + 1}$

단계 8.7.2

지수를 더하여 $s^{2}$ 에 $s$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.2.1

$s$ 를 옮깁니다.

$\frac{3 (s \cdot s^{2}) + 3 s^{2} \cdot 1 + 2 s^{4} + 2 s^{3} + 3 s^{2} + 9 s + 18}{s + 1}$

단계 8.7.2.2

$s$ 에 $s^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.2.2.1

$s$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 (s^{1} s^{2}) + 3 s^{2} \cdot 1 + 2 s^{4} + 2 s^{3} + 3 s^{2} + 9 s + 18}{s + 1}$

단계 8.7.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 s^{1 + 2} + 3 s^{2} \cdot 1 + 2 s^{4} + 2 s^{3} + 3 s^{2} + 9 s + 18}{s + 1}$

단계 8.7.2.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{3 s^{3} + 3 s^{2} \cdot 1 + 2 s^{4} + 2 s^{3} + 3 s^{2} + 9 s + 18}{s + 1}$

단계 8.7.3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{3 s^{3} + 3 s^{2} + 2 s^{4} + 2 s^{3} + 3 s^{2} + 9 s + 18}{s + 1}$

단계 8.7.4

$3 s^{3}$ 를 $2 s^{3}$ 에 더합니다.

$\frac{5 s^{3} + 3 s^{2} + 2 s^{4} + 3 s^{2} + 9 s + 18}{s + 1}$

단계 8.7.5

$3 s^{2}$ 를 $3 s^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{5 s^{3} + 2 s^{4} + 6 s^{2} + 9 s + 18}{s + 1}$

단계 8.7.6

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{2 s^{4} + 5 s^{3} + 6 s^{2} + 9 s + 18}{s + 1}$