선형 대수 예제

$[\begin{array}{c} 2 & \sqrt{5} \\ \sqrt{5} & 5 \end{array}]$

단계 1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$2 \cdot 5 - \sqrt{5} \sqrt{5}$

단계 2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$10 - \sqrt{5} \sqrt{5}$

단계 2.1.2

$- \sqrt{5} \sqrt{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$10 - ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})$

단계 2.1.2.2

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$10 - ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})$

단계 2.1.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$10 - {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

단계 2.1.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$10 - {\sqrt{5}}^{2}$

단계 2.1.3

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$10 - {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 2.1.3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$10 - 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 2.1.3.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$10 - 5^{\frac{2}{2}}$

단계 2.1.3.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.4.1

공약수로 약분합니다.

$10 - 5^{\frac{2}{2}}$

단계 2.1.3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$10 - 5^{1}$

단계 2.1.3.5

지수값을 계산합니다.

$10 - 1 \cdot 5$

단계 2.1.4

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$10 - 5$

단계 2.2

$10$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$5$