선형 대수 예제

[\begin{array}{c} e^{3 x} & e^{2 x} \\ 3 e^{3 x} & 2 e^{2 x} \end{array}]

$[\begin{array}{c} e^{3 x} & e^{2 x} \\ 3 e^{3 x} & 2 e^{2 x} \end{array}]$

단계 1

2 \times 2

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은

| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

e^{3 x} (2 e^{2 x}) - 3 e^{3 x} e^{2 x}

$e^{3 x} (2 e^{2 x}) - 3 e^{3 x} e^{2 x}$

단계 2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

2 e^{3 x} e^{2 x} - 3 e^{3 x} e^{2 x}

$2 e^{3 x} e^{2 x} - 3 e^{3 x} e^{2 x}$

단계 2.1.2

지수를 더하여

e^{3 x}

$e^{3 x}$ 에

e^{2 x}

$e^{2 x}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

e^{2 x}

$e^{2 x}$ 를 옮깁니다.

2 (e^{2 x} e^{3 x}) - 3 e^{3 x} e^{2 x}

$2 (e^{2 x} e^{3 x}) - 3 e^{3 x} e^{2 x}$

단계 2.1.2.2

지수 법칙

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

2 e^{2 x + 3 x} - 3 e^{3 x} e^{2 x}

$2 e^{2 x + 3 x} - 3 e^{3 x} e^{2 x}$

단계 2.1.2.3

2 x

$2 x$ 를

3 x

$3 x$ 에 더합니다.

2 e^{5 x} - 3 e^{3 x} e^{2 x}

$2 e^{5 x} - 3 e^{3 x} e^{2 x}$

2 e^{5 x} - 3 e^{3 x} e^{2 x}

$2 e^{5 x} - 3 e^{3 x} e^{2 x}$

단계 2.1.3

지수를 더하여

e^{3 x}

$e^{3 x}$ 에

e^{2 x}

$e^{2 x}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

e^{2 x}

$e^{2 x}$ 를 옮깁니다.

2 e^{5 x} - 3 (e^{2 x} e^{3 x})

$2 e^{5 x} - 3 (e^{2 x} e^{3 x})$

단계 2.1.3.2

지수 법칙

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

2 e^{5 x} - 3 e^{2 x + 3 x}

$2 e^{5 x} - 3 e^{2 x + 3 x}$

단계 2.1.3.3

2 x

$2 x$ 를

3 x

$3 x$ 에 더합니다.

2 e^{5 x} - 3 e^{5 x}

$2 e^{5 x} - 3 e^{5 x}$

2 e^{5 x} - 3 e^{5 x}

$2 e^{5 x} - 3 e^{5 x}$

2 e^{5 x} - 3 e^{5 x}

$2 e^{5 x} - 3 e^{5 x}$

단계 2.2

2 e^{5 x}

$2 e^{5 x}$ 에서

3 e^{5 x}

$3 e^{5 x}$ 을 뺍니다.

- e^{5 x}

$- e^{5 x}$

- e^{5 x}

$- e^{5 x}$