선형 대수 예제

$2 x - 6 y = - 13$ , $- 3 x + 9 y = 18$

단계 1

연립방정식을 행렬 형태로 씁니다.

$[\begin{array}{c} 2 & - 6 & - 13 \\ - 3 & 9 & 18 \end{array}]$

단계 2

기약 행 사다리꼴을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{2}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{2}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{2} & \frac{- 6}{2} & \frac{- 13}{2} \\ - 3 & 9 & 18 \end{array}]$

단계 2.1.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - 3 & - \frac{13}{2} \\ - 3 & 9 & 18 \end{array}]$

단계 2.2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 3 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 3 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 3 & - \frac{13}{2} \\ - 3 + 3 \cdot 1 & 9 + 3 \cdot - 3 & 18 + 3 (- \frac{13}{2}) \end{array}]$

단계 2.2.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - 3 & - \frac{13}{2} \\ 0 & 0 & - \frac{3}{2} \end{array}]$

단계 2.3

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{2}{3}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{2}{3}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 3 & - \frac{13}{2} \\ - \frac{2}{3} \cdot 0 & - \frac{2}{3} \cdot 0 & - \frac{2}{3} (- \frac{3}{2}) \end{array}]$

단계 2.3.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - 3 & - \frac{13}{2} \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

단계 2.4

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} + \frac{13}{2} R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} + \frac{13}{2} R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 + \frac{13}{2} \cdot 0 & - 3 + \frac{13}{2} \cdot 0 & - \frac{13}{2} + \frac{13}{2} \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

단계 2.4.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - 3 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

단계 3

결과 행렬을 이용해 연립방정식의 최종 해를 구합니다.

$x - 3 y = 0$

$0 = 1$

단계 4

방정식의 양변에 $3 y$ 를 더합니다.

$x = 3 y$

$0 = 1$

단계 5

$0 \neq 1$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음