선형 대수 예제

$y = \frac{1}{2} x - 4$ , $y = \frac{1}{2} x + 2$

단계 1

$\frac{1}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$y = \frac{x}{2} - 4, y = \frac{1}{2} x + 2$

단계 2

방정식의 양변에서 $\frac{x}{2}$ 를 뺍니다.

$y - \frac{x}{2} = - 4, y = \frac{1}{2} x + 2$

단계 3

$\frac{1}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$y - \frac{x}{2} = - 4, y = \frac{x}{2} + 2$

단계 4

방정식의 양변에서 $\frac{x}{2}$ 를 뺍니다.

$y - \frac{x}{2} = - 4, y - \frac{x}{2} = 2$

단계 5

연립방정식을 행렬 형태로 씁니다.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{2} & 1 & - 4 \\ - \frac{1}{2} & 1 & 2 \end{array}]$

단계 6

기약 행 사다리꼴을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- 2$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- 2$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} - 2 (- \frac{1}{2}) & - 2 \cdot 1 & - 2 \cdot - 4 \\ - \frac{1}{2} & 1 & 2 \end{array}]$

단계 6.1.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 8 \\ - \frac{1}{2} & 1 & 2 \end{array}]$

단계 6.2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + \frac{1}{2} R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + \frac{1}{2} R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 8 \\ - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 & 1 + \frac{1}{2} \cdot - 2 & 2 + \frac{1}{2} \cdot 8 \end{array}]$

단계 6.2.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 8 \\ 0 & 0 & 6 \end{array}]$

단계 6.3

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{6}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{6}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 8 \\ \frac{0}{6} & \frac{0}{6} & \frac{6}{6} \end{array}]$

단계 6.3.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 8 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

단계 6.4

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 8 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 8 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 8 \cdot 0 & - 2 - 8 \cdot 0 & 8 - 8 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

단계 6.4.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

단계 7

결과 행렬을 이용해 연립방정식의 최종 해를 구합니다.

$x - 2 y = 0$

$0 = 1$

단계 8

방정식의 양변에 $2 y$ 를 더합니다.

$x = 2 y$

$0 = 1$

단계 9

$0 \neq 1$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음