선형 대수 예제

$f (x) = x^{2} - 2 x - 3$

단계 1

미분합니다.

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단계 1.1

합의 법칙에 의해 $x^{2} - 2 x - 3$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [- 3]$

단계 1.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2 x + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [- 3]$

단계 2

$\frac{d}{d x} [- 2 x]$ 의 값을 구합니다.

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단계 2.1

$- 2$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 2 x$ 의 미분은 $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$2 x - 2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$

단계 2.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2 x - 2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 3]$

단계 2.3

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 x - 2 + \frac{d}{d x} [- 3]$

단계 3

상수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

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단계 3.1

$- 3$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $- 3$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- 3$ 입니다.

$2 x - 2 + 0$

단계 3.2

$2 x - 2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$2 x - 2$