선형 대수 예제

$1575 = (x + y) \cdot 4.5$ , $1575 = (x + y) \cdot 3.5$

단계 1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$1575 = x \cdot 4.5 + y \cdot 4.5, 1575 = (x + y) \cdot 3.5$

단계 1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $4.5$ 이동하기

$1575 = 4.5 \cdot x + y \cdot 4.5, 1575 = (x + y) \cdot 3.5$

단계 1.3

$y$ 의 왼쪽으로 $4.5$ 이동하기

$1575 = 4.5 \cdot x + 4.5 \cdot y, 1575 = (x + y) \cdot 3.5$

단계 1.4

$4.5$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$1575 = 4.5 x + 4.5 y, 1575 = (x + y) \cdot 3.5$

단계 2

방정식의 양변에서 $1575$ 를 뺍니다.

$0 = 4.5 x + 4.5 y - 1575, 1575 = (x + y) \cdot 3.5$

단계 3

변수를 포함한 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $4.5 x$ 를 뺍니다.

$- 4.5 x = 4.5 y - 1575, 1575 = (x + y) \cdot 3.5$

단계 3.2

방정식의 양변에서 $4.5 y$ 를 뺍니다.

$- 4.5 x - 4.5 y = - 1575, 1575 = (x + y) \cdot 3.5$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 4.5 x - 4.5 y = - 1575, 1575 = x \cdot 3.5 + y \cdot 3.5$

단계 4.2

$x$ 의 왼쪽으로 $3.5$ 이동하기

$- 4.5 x - 4.5 y = - 1575, 1575 = 3.5 \cdot x + y \cdot 3.5$

단계 4.3

$y$ 의 왼쪽으로 $3.5$ 이동하기

$- 4.5 x - 4.5 y = - 1575, 1575 = 3.5 \cdot x + 3.5 \cdot y$

단계 4.4

$3.5$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$- 4.5 x - 4.5 y = - 1575, 1575 = 3.5 x + 3.5 y$

단계 5

방정식의 양변에서 $1575$ 를 뺍니다.

$- 4.5 x - 4.5 y = - 1575, 0 = 3.5 x + 3.5 y - 1575$

단계 6

변수를 포함한 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

방정식의 양변에서 $3.5 x$ 를 뺍니다.

$- 4.5 x - 4.5 y = - 1575, - 3.5 x = 3.5 y - 1575$

단계 6.2

방정식의 양변에서 $3.5 y$ 를 뺍니다.

$- 4.5 x - 4.5 y = - 1575, - 3.5 x - 3.5 y = - 1575$

단계 7

연립방정식을 행렬 형태로 씁니다.

$[\begin{array}{c} - 4.5 & - 4.5 & - 1575 \\ - 3.5 & - 3.5 & - 1575 \end{array}]$

단계 8

기약 행 사다리꼴을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{- 4.5}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{- 4.5}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{- 4.5}{- 4.5} & \frac{- 4.5}{- 4.5} & \frac{- 1575}{- 4.5} \\ - 3.5 & - 3.5 & - 1575 \end{array}]$

단계 8.1.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 350 \\ - 3.5 & - 3.5 & - 1575 \end{array}]$

단계 8.2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 3.5 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 3.5 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 350 \\ - 3.5 + 3.5 \cdot 1 & - 3.5 + 3.5 \cdot 1 & - 1575 + 3.5 \cdot 350 \end{array}]$

단계 8.2.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 350 \\ 0 & 0 & - 350 \end{array}]$

단계 8.3

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{1}{350}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{1}{350}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 350 \\ - \frac{1}{350} \cdot 0 & - \frac{1}{350} \cdot 0 & - \frac{1}{350} \cdot - 350 \end{array}]$

단계 8.3.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 350 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

단계 8.4

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 350 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 350 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 350 \cdot 0 & 1 - 350 \cdot 0 & 350 - 350 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

단계 8.4.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

단계 9

결과 행렬을 이용해 연립방정식의 최종 해를 구합니다.

$x + y = 0$

$0 = 1$

단계 10

방정식의 양변에서 $y$ 를 뺍니다.

$x = - y$

$0 = 1$

단계 11

$0 \neq 1$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음