선형 대수 예제

$x + y = - 4$ , $y = - 3 - x - 3$

단계 1

Move all of the variables to the left side of each equation.

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단계 1.1

방정식의 양변에 $x$ 를 더합니다.

$x + y = - 4$

$y + x = - 3 - 3$

단계 1.2

$- 3$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$x + y = - 4$

$y + x = - 6$

단계 1.3

$y$ 와 $x$ 을 다시 정렬합니다.

$x + y = - 4$

$x + y = - 6$

$x + y = - 4$

$x + y = - 6$

단계 2

연립방정식을 행렬 형식으로 나타냅니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} - 4 \\ - 6 \end{array}]$

단계 3

Find the determinant of the coefficient matrix $[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}]$ .

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단계 3.1

Write $[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}]$ in determinant notation.

$| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

단계 3.2

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$1 \cdot 1 - 1 \cdot 1$

단계 3.3

행렬식을 간단히 합니다.

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단계 3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.3.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - 1 \cdot 1$

단계 3.3.1.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - 1$

단계 3.3.2

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$0$

$D = 0$

단계 4

Since the determinant is $0$ , the system cannot be solved using Cramer's Rule.