선형 대수 예제

$1 + 1 - 1 + 1 = 1$ , $3 + 4 + 1 - 3 = - 8$ , $3 + 1 - 1 - 1 = - 15$ , $- 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

단계 1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 - 1 + 1 = 1, 3 + 4 + 1 - 3 = - 8, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

단계 1.2

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$1 + 1 = 1, 3 + 4 + 1 - 3 = - 8, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

단계 1.3

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 = 1, 3 + 4 + 1 - 3 = - 8, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

단계 2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$0 = 1 - 2, 3 + 4 + 1 - 3 = - 8, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

단계 3

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$0 = - 1, 3 + 4 + 1 - 3 = - 8, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$0 = - 1, 7 + 1 - 3 = - 8, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

단계 4.2

$7$ 를 $1$ 에 더합니다.

$0 = - 1, 8 - 3 = - 8, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

단계 4.3

$8$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$0 = - 1, 5 = - 8, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

단계 5

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$0 = - 1, 0 = - 8 - 5, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

단계 6

$- 8$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$0 = - 1, 0 = - 13, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$0 = - 1, 0 = - 13, 4 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

단계 7.2

$4$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$0 = - 1, 0 = - 13, 3 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

단계 7.3

$3$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$0 = - 1, 0 = - 13, 2 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

단계 8

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$0 = - 1, 0 = - 13, 0 = - 15 - 2, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

단계 9

$- 15$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$0 = - 1, 0 = - 13, 0 = - 17, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

단계 10

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$- 1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$0 = - 1, 0 = - 13, 0 = - 17, 1 + 1 - 3 = - 2$

단계 10.2

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$0 = - 1, 0 = - 13, 0 = - 17, 2 - 3 = - 2$

단계 10.3

$2$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$0 = - 1, 0 = - 13, 0 = - 17, - 1 = - 2$

단계 11

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$0 = - 1, 0 = - 13, 0 = - 17, 0 = - 2 + 1$

단계 12

$- 2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$0 = - 1, 0 = - 13, 0 = - 17, 0 = - 1$

단계 13

연립방정식을 행렬 형태로 씁니다.

$[\begin{array}{c} - 1 \\ - 13 \\ - 17 \\ - 1 \end{array}]$

단계 14

기약 행 사다리꼴을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- 1$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- 1$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} - - 1 \\ - 13 \\ - 17 \\ - 1 \end{array}]$

단계 14.1.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 \\ - 13 \\ - 17 \\ - 1 \end{array}]$

단계 14.2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 13 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 13 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 \\ - 13 + 13 \cdot 1 \\ - 17 \\ - 1 \end{array}]$

단계 14.2.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 17 \\ - 1 \end{array}]$

단계 14.3

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} + 17 R_{1}$ to make the entry at $3, 1$ a $0$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.3.1

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} + 17 R_{1}$ to make the entry at $3, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 17 + 17 \cdot 1 \\ - 1 \end{array}]$

단계 14.3.2

$R_{3}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ 0 \\ - 1 \end{array}]$

단계 14.4

Perform the row operation $R_{4} = R_{4} + R_{1}$ to make the entry at $4, 1$ a $0$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.4.1

Perform the row operation $R_{4} = R_{4} + R_{1}$ to make the entry at $4, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ 0 \\ - 1 + 1 \cdot 1 \end{array}]$

단계 14.4.2

$R_{4}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

단계 15

결과 행렬을 이용해 연립방정식의 최종 해를 구합니다.

$0 = 1$

단계 16

$0 \neq 1$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음