선형 대수 예제

$0.6 x + 3.6 y = - 12$ , $- 0.9 + 0.6 = 6$

단계 1

$- 0.9$ 를 $0.6$ 에 더합니다.

$0.6 x + 3.6 y = - 12, - 0.3 = 6$

단계 2

방정식의 양변에 $0.3$ 를 더합니다.

$0.6 x + 3.6 y = - 12, 0 = 6 + 0.3$

단계 3

$6$ 를 $0.3$ 에 더합니다.

$0.6 x + 3.6 y = - 12, 0 = 6.3$

단계 4

연립방정식을 행렬 형태로 씁니다.

$[\begin{array}{c} 0.6 & 3.6 & - 12 \\ 0 & 0 & 6.3 \end{array}]$

단계 5

기약 행 사다리꼴을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{0.6}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

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단계 5.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{0.6}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{0.6}{0.6} & \frac{3.6}{0.6} & \frac{- 12}{0.6} \\ 0 & 0 & 6.3 \end{array}]$

단계 5.1.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 6 & - 20 \\ 0 & 0 & 6.3 \end{array}]$

단계 5.2

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{6.3}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

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단계 5.2.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{6.3}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 6 & - 20 \\ \frac{0}{6.3} & \frac{0}{6.3} & \frac{6.3}{6.3} \end{array}]$

단계 5.2.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 6 & - 20 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

단계 5.3

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} + 20 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

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단계 5.3.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} + 20 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 + 20 \cdot 0 & 6 + 20 \cdot 0 & - 20 + 20 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

단계 5.3.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 6 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

단계 6

결과 행렬을 이용해 연립방정식의 최종 해를 구합니다.

$x + 6 y = 0$

$0 = 1$

단계 7

방정식의 양변에서 $6 y$ 를 뺍니다.

$x = - 6 y$

$0 = 1$

단계 8

$0 \neq 1$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음