선형 대수 예제

$a \cdot 5 = 27$ , $a \cdot 15 = 87$

단계 1

$a$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$5 a = 27, a \cdot 15 = 87$

단계 2

$a$ 의 왼쪽으로 $15$ 이동하기

$5 a = 27, 15 a = 87$

단계 3

연립방정식을 행렬 형태로 씁니다.

$[\begin{array}{c} 5 & 27 \\ 15 & 87 \end{array}]$

단계 4

기약 행 사다리꼴을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{5}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{5}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{5}{5} & \frac{27}{5} \\ 15 & 87 \end{array}]$

단계 4.1.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{27}{5} \\ 15 & 87 \end{array}]$

단계 4.2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 15 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 15 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{27}{5} \\ 15 - 15 \cdot 1 & 87 - 15 (\frac{27}{5}) \end{array}]$

단계 4.2.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{27}{5} \\ 0 & 6 \end{array}]$

단계 4.3

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{6}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{6}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{27}{5} \\ \frac{0}{6} & \frac{6}{6} \end{array}]$

단계 4.3.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{27}{5} \\ 0 & 1 \end{array}]$

단계 4.4

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - \frac{27}{5} R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - \frac{27}{5} R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - \frac{27}{5} \cdot 0 & \frac{27}{5} - \frac{27}{5} \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]$

단계 4.4.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

단계 5

결과 행렬을 이용해 연립방정식의 최종 해를 구합니다.

$a = 0$

$0 = 1$

단계 6

$0 \neq 1$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음