선형 대수 예제

$- 4 = - 2 - 4 - x$ , $y = - 4 - x - 2$

단계 1

$- 2$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$- 4 = - 6 - x, y = - 4 - x - 2$

단계 2

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$0 = - 6 - x + 4, y = - 4 - x - 2$

단계 3

방정식의 양변에 $x$ 를 더합니다.

$x = - 6 + 4, y = - 4 - x - 2$

단계 4

$- 4$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$x = - 6 + 4, y = - x - 6$

단계 5

방정식의 양변에 $x$ 를 더합니다.

$x = - 6 + 4, y + x = - 6$

단계 6

연립방정식을 행렬 형태로 씁니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 6 + 4 \\ 1 & 1 & - 6 \end{array}]$

단계 7

기약 행 사다리꼴을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- 6$ 를 $4$ 에 더합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 2 \\ 1 & 1 & - 6 \end{array}]$

단계 7.2

행연산 $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ 을 수행하여 $2, 1$ 의 항목을 $0$ 로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

행연산 $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ 을 수행하여 $2, 1$ 의 항목을 $0$ 로 만듭니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 2 \\ 1 - 1 & 1 - 0 & - 6 + 2 \end{array}]$

단계 7.2.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 2 \\ 0 & 1 & - 4 \end{array}]$

단계 8

결과 행렬을 이용해 연립방정식의 최종 해를 구합니다.

$x = - 2$

$y = - 4$

단계 9

해는 연립방정식을 참이 되게 하는 순서쌍의 집합입니다.

$(- 2, - 4)$

단계 10

각 행의 종속 변수에 대해 식을 풀고 기약행 사다리꼴 형태의 첨가 행렬로 표현된 각 방정식을 재정렬함으로써 벡터해를 분해하여 벡터 등식을 구합니다.

$X = [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} - 2 \\ - 4 \end{array}]$