선형 대수 예제

$3 x - x + 2 x = 3$ , $- x + 3 x - 2 x = - 1$ , $2 x + 2 x + 3 x = 14$

단계 1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$2 x + 2 x = 3, - x + 3 x - 2 x = - 1, 2 x + 2 x + 3 x = 14$

단계 1.2

$2 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$4 x = 3, - x + 3 x - 2 x = - 1, 2 x + 2 x + 3 x = 14$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$4 x = 3, 2 x - 2 x = - 1, 2 x + 2 x + 3 x = 14$

단계 2.2

$2 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$4 x = 3, 0 = - 1, 2 x + 2 x + 3 x = 14$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$4 x = 3, 0 = - 1, 4 x + 3 x = 14$

단계 3.2

$4 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$4 x = 3, 0 = - 1, 7 x = 14$

단계 4

연립방정식을 행렬 형태로 씁니다.

$[\begin{array}{c} 4 & 3 \\ 0 & - 1 \\ 7 & 14 \end{array}]$

단계 5

기약 행 사다리꼴을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{4}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{4}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{4}{4} & \frac{3}{4} \\ 0 & - 1 \\ 7 & 14 \end{array}]$

단계 5.1.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{3}{4} \\ 0 & - 1 \\ 7 & 14 \end{array}]$

단계 5.2

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} - 7 R_{1}$ to make the entry at $3, 1$ a $0$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} - 7 R_{1}$ to make the entry at $3, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{3}{4} \\ 0 & - 1 \\ 7 - 7 \cdot 1 & 14 - 7 (\frac{3}{4}) \end{array}]$

단계 5.2.2

$R_{3}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{3}{4} \\ 0 & - 1 \\ 0 & \frac{35}{4} \end{array}]$

단계 5.3

Multiply each element of $R_{2}$ by $- 1$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $- 1$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{3}{4} \\ - 0 & - - 1 \\ 0 & \frac{35}{4} \end{array}]$

단계 5.3.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{3}{4} \\ 0 & 1 \\ 0 & \frac{35}{4} \end{array}]$

단계 5.4

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} - \frac{35}{4} R_{2}$ to make the entry at $3, 2$ a $0$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} - \frac{35}{4} R_{2}$ to make the entry at $3, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{3}{4} \\ 0 & 1 \\ 0 - \frac{35}{4} \cdot 0 & \frac{35}{4} - \frac{35}{4} \cdot 1 \end{array}]$

단계 5.4.2

$R_{3}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{3}{4} \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]$

단계 5.5

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - \frac{3}{4} R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - \frac{3}{4} R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - \frac{3}{4} \cdot 0 & \frac{3}{4} - \frac{3}{4} \cdot 1 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]$

단계 5.5.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]$

단계 6

결과 행렬을 이용해 연립방정식의 최종 해를 구합니다.

$x = 0$

$0 = 1$

단계 7

$0 \neq 1$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음