선형 대수 예제

$x - 15 = 27$ , $x = - 27 + 15$ , $x = - 12$

단계 1

방정식의 양변에 $15$ 를 더합니다.

$x = 27 + 15, x = - 27 + 15, x = - 12$

단계 2

$27$ 를 $15$ 에 더합니다.

$x = 42, x = - 27 + 15, x = - 12$

단계 3

$- 27$ 를 $15$ 에 더합니다.

$x = 42, x = - 12, x = - 12$

단계 4

연립방정식을 행렬 형태로 씁니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 42 \\ 1 & - 12 \\ 1 & - 12 \end{array}]$

단계 5

기약 행 사다리꼴을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 42 \\ 1 - 1 & - 12 - 42 \\ 1 & - 12 \end{array}]$

단계 5.1.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 42 \\ 0 & - 54 \\ 1 & - 12 \end{array}]$

단계 5.2

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} - R_{1}$ to make the entry at $3, 1$ a $0$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} - R_{1}$ to make the entry at $3, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 42 \\ 0 & - 54 \\ 1 - 1 & - 12 - 42 \end{array}]$

단계 5.2.2

$R_{3}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 42 \\ 0 & - 54 \\ 0 & - 54 \end{array}]$

단계 5.3

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{1}{54}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{1}{54}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 42 \\ - \frac{1}{54} \cdot 0 & - \frac{1}{54} \cdot - 54 \\ 0 & - 54 \end{array}]$

단계 5.3.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 42 \\ 0 & 1 \\ 0 & - 54 \end{array}]$

단계 5.4

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} + 54 R_{2}$ to make the entry at $3, 2$ a $0$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} + 54 R_{2}$ to make the entry at $3, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 42 \\ 0 & 1 \\ 0 + 54 \cdot 0 & - 54 + 54 \cdot 1 \end{array}]$

단계 5.4.2

$R_{3}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 42 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]$

단계 5.5

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 42 R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 42 R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 42 \cdot 0 & 42 - 42 \cdot 1 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]$

단계 5.5.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]$

단계 6

결과 행렬을 이용해 연립방정식의 최종 해를 구합니다.

$x = 0$

$0 = 1$

단계 7

$0 \neq 1$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음