선형 대수 예제

$y = \frac{- 1}{2} x + 4$ , $y = \frac{- 1}{2} x - 2$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{1}{2} x + 4, y = \frac{- 1}{2} x - 2$

단계 1.2

$x$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$y = - \frac{x}{2} + 4, y = \frac{- 1}{2} x - 2$

단계 2

방정식의 양변에 $\frac{x}{2}$ 를 더합니다.

$y + \frac{x}{2} = 4, y = \frac{- 1}{2} x - 2$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y + \frac{x}{2} = 4, y = - \frac{1}{2} x - 2$

단계 3.2

$x$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$y + \frac{x}{2} = 4, y = - \frac{x}{2} - 2$

단계 4

방정식의 양변에 $\frac{x}{2}$ 를 더합니다.

$y + \frac{x}{2} = 4, y + \frac{x}{2} = - 2$

단계 5

연립방정식을 행렬 형태로 씁니다.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{2} & 1 & 4 \\ \frac{1}{2} & 1 & - 2 \end{array}]$

단계 6

기약 행 사다리꼴을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $2$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $2$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 2 (\frac{1}{2}) & 2 \cdot 1 & 2 \cdot 4 \\ \frac{1}{2} & 1 & - 2 \end{array}]$

단계 6.1.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 8 \\ \frac{1}{2} & 1 & - 2 \end{array}]$

단계 6.2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - \frac{1}{2} R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - \frac{1}{2} R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 8 \\ \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \cdot 1 & 1 - \frac{1}{2} \cdot 2 & - 2 - \frac{1}{2} \cdot 8 \end{array}]$

단계 6.2.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 8 \\ 0 & 0 & - 6 \end{array}]$

단계 6.3

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{1}{6}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{1}{6}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 8 \\ - \frac{1}{6} \cdot 0 & - \frac{1}{6} \cdot 0 & - \frac{1}{6} \cdot - 6 \end{array}]$

단계 6.3.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 8 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

단계 6.4

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 8 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 8 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 8 \cdot 0 & 2 - 8 \cdot 0 & 8 - 8 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

단계 6.4.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

단계 7

결과 행렬을 이용해 연립방정식의 최종 해를 구합니다.

$x + 2 y = 0$

$0 = 1$

단계 8

방정식의 양변에서 $2 y$ 를 뺍니다.

$x = - 2 y$

$0 = 1$

단계 9

$0 \neq 1$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음