선형 대수 예제

$y = 0$ , $y = 2$ , $y = \sqrt{x}$

단계 1

방정식의 양변에서 $\sqrt{x}$ 를 뺍니다.

$y = 0, y = 2, y - \sqrt{x} = 0$

단계 2

연립방정식을 행렬 형태로 씁니다.

$[\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 2 \\ - 1 & 1 & 0 \end{array}]$

단계 3

기약 행 사다리꼴을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

Swap $R_{3}$ with $R_{1}$ to put a nonzero entry at $1, 1$ .

$[\begin{array}{c} - 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 0 \end{array}]$

단계 3.2

Multiply each element of $R_{1}$ by $- 1$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- 1$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} - - 1 & - 1 \cdot 1 & - 0 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 0 \end{array}]$

단계 3.2.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 0 \end{array}]$

단계 3.3

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} - R_{2}$ to make the entry at $3, 2$ a $0$ .

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단계 3.3.1

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} - R_{2}$ to make the entry at $3, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 - 0 & 1 - 1 & 0 - 2 \end{array}]$

단계 3.3.2

$R_{3}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & - 2 \end{array}]$

단계 3.4

Multiply each element of $R_{3}$ by $- \frac{1}{2}$ to make the entry at $3, 3$ a $1$ .

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단계 3.4.1

Multiply each element of $R_{3}$ by $- \frac{1}{2}$ to make the entry at $3, 3$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 \\ 0 & 1 & 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot - 2 \end{array}]$

단계 3.4.2

$R_{3}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

단계 3.5

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 2 R_{3}$ to make the entry at $2, 3$ a $0$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 2 R_{3}$ to make the entry at $2, 3$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 \\ 0 - 2 \cdot 0 & 1 - 2 \cdot 0 & 2 - 2 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

단계 3.5.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

단계 3.6

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} + R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} + R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 + 0 & - 1 + 1 \cdot 1 & 0 + 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

단계 3.6.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

단계 4

결과 행렬을 이용해 연립방정식의 최종 해를 구합니다.

$x = 0$

$y = 0$

$0 = 1$

단계 5

$0 \neq 1$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음