선형 대수 예제

$x + y - z = 1$ , $2 x + 3 y + a z = 3$ , $x + a y + 3 z = 2$

단계 1

연립방정식을 행렬 형태로 씁니다.

$[\begin{array}{c} 0 & 1 & 1 & - 1 & 1 \\ z & 2 & 3 & 0 & 3 \\ y & 1 & 0 & 3 & 2 \end{array}]$

단계 2

기약 행 사다리꼴을 구합니다.

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단계 2.1

$R_{2}$ 에 $R_{1}$ 을 대입해서 $1, 1$ 에서 0이 아닌 항목을 넣습니다.

$[\begin{array}{c} z & 2 & 3 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & 1 & - 1 & 1 \\ y & 1 & 0 & 3 & 2 \end{array}]$

단계 2.2

$R_{1}$ 의 각 성분에 $\frac{1}{z}$ 을 곱해서 $1, 1$ 의 항목을 $1$ 으로 만듭니다.

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단계 2.2.1

$R_{1}$ 의 각 성분에 $\frac{1}{z}$ 을 곱해서 $1, 1$ 의 항목을 $1$ 으로 만듭니다.

$[\begin{array}{c} \frac{z}{z} & \frac{2}{z} & \frac{3}{z} & \frac{0}{z} & \frac{3}{z} \\ 0 & 1 & 1 & - 1 & 1 \\ y & 1 & 0 & 3 & 2 \end{array}]$

단계 2.2.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{z} & \frac{3}{z} & 0 & \frac{3}{z} \\ 0 & 1 & 1 & - 1 & 1 \\ y & 1 & 0 & 3 & 2 \end{array}]$

단계 2.3

행연산 $R_{3} = R_{3} - y R_{1}$ 을 수행하여 $3, 1$ 의 항목을 $0$ 로 만듭니다.

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단계 2.3.1

행연산 $R_{3} = R_{3} - y R_{1}$ 을 수행하여 $3, 1$ 의 항목을 $0$ 로 만듭니다.

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{z} & \frac{3}{z} & 0 & \frac{3}{z} \\ 0 & 1 & 1 & - 1 & 1 \\ y - y \cdot 1 & 1 - y \frac{2}{z} & 0 - y \frac{3}{z} & 3 - y \cdot 0 & 2 - y \frac{3}{z} \end{array}]$

단계 2.3.2

$R_{3}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{z} & \frac{3}{z} & 0 & \frac{3}{z} \\ 0 & 1 & 1 & - 1 & 1 \\ 0 & 1 - \frac{2 y}{z} & - \frac{3 y}{z} & 3 & 2 - \frac{3 y}{z} \end{array}]$

단계 2.4

행연산 $R_{3} = R_{3} - (1 - \frac{2 y}{z}) R_{2}$ 을 수행하여 $3, 2$ 의 항목을 $0$ 로 만듭니다.

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단계 2.4.1

행연산 $R_{3} = R_{3} - (1 - \frac{2 y}{z}) R_{2}$ 을 수행하여 $3, 2$ 의 항목을 $0$ 로 만듭니다.

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{z} & \frac{3}{z} & 0 & \frac{3}{z} \\ 0 & 1 & 1 & - 1 & 1 \\ 0 - (1 - \frac{2 y}{z}) \cdot 0 & 1 - \frac{2 y}{z} - (1 - \frac{2 y}{z}) \cdot 1 & - \frac{3 y}{z} - (1 - \frac{2 y}{z}) \cdot 1 & 3 - (1 - \frac{2 y}{z}) \cdot - 1 & 2 - \frac{3 y}{z} - (1 - \frac{2 y}{z}) \cdot 1 \end{array}]$

단계 2.4.2

$R_{3}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{z} & \frac{3}{z} & 0 & \frac{3}{z} \\ 0 & 1 & 1 & - 1 & 1 \\ 0 & 0 & - 1 - \frac{y}{z} & 4 - \frac{2 y}{z} & 1 - \frac{y}{z} \end{array}]$

단계 2.5

$R_{3}$ 의 각 성분에 $\frac{1}{- 1 - \frac{y}{z}}$ 을 곱해서 $3, 3$ 의 항목을 $1$ 으로 만듭니다.

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단계 2.5.1

$R_{3}$ 의 각 성분에 $\frac{1}{- 1 - \frac{y}{z}}$ 을 곱해서 $3, 3$ 의 항목을 $1$ 으로 만듭니다.

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{z} & \frac{3}{z} & 0 & \frac{3}{z} \\ 0 & 1 & 1 & - 1 & 1 \\ \frac{0}{- 1 - \frac{y}{z}} & \frac{0}{- 1 - \frac{y}{z}} & \frac{- 1 - \frac{y}{z}}{- 1 - \frac{y}{z}} & \frac{4 - \frac{2 y}{z}}{- 1 - \frac{y}{z}} & \frac{1 - \frac{y}{z}}{- 1 - \frac{y}{z}} \end{array}]$

단계 2.5.2

$R_{3}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{z} & \frac{3}{z} & 0 & \frac{3}{z} \\ 0 & 1 & 1 & - 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & - \frac{2 (2 z - y)}{z + y} & - \frac{z - y}{z + y} \end{array}]$

단계 2.6

행연산 $R_{2} = R_{2} - R_{3}$ 을 수행하여 $2, 3$ 의 항목을 $0$ 로 만듭니다.

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단계 2.6.1

행연산 $R_{2} = R_{2} - R_{3}$ 을 수행하여 $2, 3$ 의 항목을 $0$ 로 만듭니다.

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{z} & \frac{3}{z} & 0 & \frac{3}{z} \\ 0 - 0 & 1 - 0 & 1 - 1 & - 1 + \frac{2 (2 z - y)}{z + y} & 1 + \frac{z - y}{z + y} \\ 0 & 0 & 1 & - \frac{2 (2 z - y)}{z + y} & - \frac{z - y}{z + y} \end{array}]$

단계 2.6.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{z} & \frac{3}{z} & 0 & \frac{3}{z} \\ 0 & 1 & 0 & - \frac{3 (y - z)}{z + y} & \frac{2 z}{z + y} \\ 0 & 0 & 1 & - \frac{2 (2 z - y)}{z + y} & - \frac{z - y}{z + y} \end{array}]$

단계 2.7

행연산 $R_{1} = R_{1} - \frac{3}{z} R_{3}$ 을 수행하여 $1, 3$ 의 항목을 $0$ 로 만듭니다.

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단계 2.7.1

행연산 $R_{1} = R_{1} - \frac{3}{z} R_{3}$ 을 수행하여 $1, 3$ 의 항목을 $0$ 로 만듭니다.

$[\begin{array}{c} 1 - \frac{3}{z} \cdot 0 & \frac{2}{z} - \frac{3}{z} \cdot 0 & \frac{3}{z} - \frac{3}{z} \cdot 1 & 0 - \frac{3}{z} (- \frac{2 (2 z - y)}{z + y}) & \frac{3}{z} - \frac{3}{z} (- \frac{z - y}{z + y}) \\ 0 & 1 & 0 & - \frac{3 (y - z)}{z + y} & \frac{2 z}{z + y} \\ 0 & 0 & 1 & - \frac{2 (2 z - y)}{z + y} & - \frac{z - y}{z + y} \end{array}]$

단계 2.7.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{z} & 0 & \frac{6 (2 z - y)}{z (z + y)} & \frac{6}{z + y} \\ 0 & 1 & 0 & - \frac{3 (y - z)}{z + y} & \frac{2 z}{z + y} \\ 0 & 0 & 1 & - \frac{2 (2 z - y)}{z + y} & - \frac{z - y}{z + y} \end{array}]$

단계 2.8

행연산 $R_{1} = R_{1} - \frac{2}{z} R_{2}$ 을 수행하여 $1, 2$ 의 항목을 $0$ 로 만듭니다.

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단계 2.8.1

행연산 $R_{1} = R_{1} - \frac{2}{z} R_{2}$ 을 수행하여 $1, 2$ 의 항목을 $0$ 로 만듭니다.

$[\begin{array}{c} 1 - \frac{2}{z} \cdot 0 & \frac{2}{z} - \frac{2}{z} \cdot 1 & 0 - \frac{2}{z} \cdot 0 & \frac{6 (2 z - y)}{z (z + y)} - \frac{2}{z} (- \frac{3 (y - z)}{z + y}) & \frac{6}{z + y} - \frac{2}{z} \cdot \frac{2 z}{z + y} \\ 0 & 1 & 0 & - \frac{3 (y - z)}{z + y} & \frac{2 z}{z + y} \\ 0 & 0 & 1 & - \frac{2 (2 z - y)}{z + y} & - \frac{z - y}{z + y} \end{array}]$

단계 2.8.2

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & \frac{6}{z + y} & \frac{2}{y + z} \\ 0 & 1 & 0 & - \frac{3 (y - z)}{z + y} & \frac{2 z}{z + y} \\ 0 & 0 & 1 & - \frac{2 (2 z - y)}{z + y} & - \frac{z - y}{z + y} \end{array}]$

단계 3

결과 행렬을 이용해 연립방정식의 최종 해를 구합니다.

$a + \frac{6 z}{z + y} = \frac{2}{y + z}$

$x - \frac{3 (y - z) z}{z + y} = \frac{2 z}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 4

$a$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 4.1

변수를 포함한 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 4.1.1

방정식의 양변에서 $\frac{2}{y + z}$ 를 뺍니다.

$a + \frac{6 z}{z + y} - \frac{2}{y + z} = 0$

$x - \frac{3 (y - z) z}{z + y} = \frac{2 z}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 4.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $a$ 을 표현하기 위해 $\frac{z + y}{z + y}$ 을 곱합니다.

$a \cdot \frac{z + y}{z + y} + \frac{6 z}{z + y} - \frac{2}{y + z} = 0$

$x - \frac{3 (y - z) z}{z + y} = \frac{2 z}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 4.1.3

$a$ 와 $\frac{z + y}{z + y}$ 을 묶습니다.

$\frac{a (z + y)}{z + y} + \frac{6 z}{z + y} - \frac{2}{y + z} = 0$

$x - \frac{3 (y - z) z}{z + y} = \frac{2 z}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 4.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{a (z + y) + 6 z}{z + y} - \frac{2}{y + z} = 0$

$x - \frac{3 (y - z) z}{z + y} = \frac{2 z}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 4.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{a z + a y + 6 z}{z + y} - \frac{2}{y + z} = 0$

$x - \frac{3 (y - z) z}{z + y} = \frac{2 z}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 4.1.6

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{a z + a y + 6 z}{y + z} - \frac{2}{y + z} = 0$

$x - \frac{3 (y - z) z}{z + y} = \frac{2 z}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 4.1.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{a z + a y + 6 z - 2}{y + z} = 0$

$x - \frac{3 (y - z) z}{z + y} = \frac{2 z}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

$\frac{a z + a y + 6 z - 2}{y + z} = 0$

$x - \frac{3 (y - z) z}{z + y} = \frac{2 z}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 4.2

분자가 0과 같게 만듭니다.

$a z + a y + 6 z - 2 = 0$

$x - \frac{3 (y - z) z}{z + y} = \frac{2 z}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 4.3

$a$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 4.3.1

$a$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 4.3.1.1

방정식의 양변에서 $6 z$ 를 뺍니다.

$a z + a y - 2 = - 6 z$

$x - \frac{3 (y - z) z}{z + y} = \frac{2 z}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 4.3.1.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$a z + a y = - 6 z + 2$

$x - \frac{3 (y - z) z}{z + y} = \frac{2 z}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

$a z + a y = - 6 z + 2$

$x - \frac{3 (y - z) z}{z + y} = \frac{2 z}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 4.3.2

$a z + a y$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

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단계 4.3.2.1

$a z$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$a (z) + a y = - 6 z + 2$

$x - \frac{3 (y - z) z}{z + y} = \frac{2 z}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 4.3.2.2

$a y$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$a (z) + a (y) = - 6 z + 2$

$x - \frac{3 (y - z) z}{z + y} = \frac{2 z}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 4.3.2.3

$a (z) + a (y)$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$a (z + y) = - 6 z + 2$

$x - \frac{3 (y - z) z}{z + y} = \frac{2 z}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

$a (z + y) = - 6 z + 2$

$x - \frac{3 (y - z) z}{z + y} = \frac{2 z}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 4.3.3

$a (z + y) = - 6 z + 2$ 의 각 항을 $z + y$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 4.3.3.1

$a (z + y) = - 6 z + 2$ 의 각 항을 $z + y$ 로 나눕니다.

$\frac{a (z + y)}{z + y} = \frac{- 6 z}{z + y} + \frac{2}{z + y}$

$x - \frac{3 (y - z) z}{z + y} = \frac{2 z}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 4.3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.3.3.2.1

$z + y$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a (z + y)}{z + y} = \frac{- 6 z}{z + y} + \frac{2}{z + y}$

$x - \frac{3 (y - z) z}{z + y} = \frac{2 z}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 4.3.3.2.1.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{- 6 z}{z + y} + \frac{2}{z + y}$

$x - \frac{3 (y - z) z}{z + y} = \frac{2 z}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

$a = \frac{- 6 z}{z + y} + \frac{2}{z + y}$

$x - \frac{3 (y - z) z}{z + y} = \frac{2 z}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

$a = \frac{- 6 z}{z + y} + \frac{2}{z + y}$

$x - \frac{3 (y - z) z}{z + y} = \frac{2 z}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 4.3.3.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.3.3.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$a = \frac{- 6 z + 2}{z + y}$

$x - \frac{3 (y - z) z}{z + y} = \frac{2 z}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 4.3.3.3.2

$- 6 z + 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

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단계 4.3.3.3.2.1

$- 6 z$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{2 (- 3 z) + 2}{z + y}$

$x - \frac{3 (y - z) z}{z + y} = \frac{2 z}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 4.3.3.3.2.2

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{2 (- 3 z) + 2 (1)}{z + y}$

$x - \frac{3 (y - z) z}{z + y} = \frac{2 z}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 4.3.3.3.2.3

$2 (- 3 z) + 2 (1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{2 (- 3 z + 1)}{z + y}$

$x - \frac{3 (y - z) z}{z + y} = \frac{2 z}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

$a = \frac{2 (- 3 z + 1)}{z + y}$

$x - \frac{3 (y - z) z}{z + y} = \frac{2 z}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 4.3.3.3.3

$- 3 z$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{2 (- (3 z) + 1)}{z + y}$

$x - \frac{3 (y - z) z}{z + y} = \frac{2 z}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 4.3.3.3.4

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$a = \frac{2 (- (3 z) - 1 \cdot - 1)}{z + y}$

$x - \frac{3 (y - z) z}{z + y} = \frac{2 z}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 4.3.3.3.5

$- (3 z) - 1 (- 1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{2 (- (3 z - 1))}{z + y}$

$x - \frac{3 (y - z) z}{z + y} = \frac{2 z}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 4.3.3.3.6

식을 간단히 합니다.

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단계 4.3.3.3.6.1

$- (3 z - 1)$ 을 $- 1 (3 z - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$a = \frac{2 (- 1 (3 z - 1))}{z + y}$

$x - \frac{3 (y - z) z}{z + y} = \frac{2 z}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 4.3.3.3.6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x - \frac{3 (y - z) z}{z + y} = \frac{2 z}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x - \frac{3 (y - z) z}{z + y} = \frac{2 z}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x - \frac{3 (y - z) z}{z + y} = \frac{2 z}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x - \frac{3 (y - z) z}{z + y} = \frac{2 z}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x - \frac{3 (y - z) z}{z + y} = \frac{2 z}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x - \frac{3 (y - z) z}{z + y} = \frac{2 z}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 5

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 5.1

변수를 포함한 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

방정식의 양변에서 $\frac{2 z}{z + y}$ 를 뺍니다.

$x - \frac{3 (y - z) z}{z + y} - \frac{2 z}{z + y} = 0$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 5.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $x$ 을 표현하기 위해 $\frac{z + y}{z + y}$ 을 곱합니다.

$x \cdot \frac{z + y}{z + y} - \frac{3 (y - z) z}{z + y} - \frac{2 z}{z + y} = 0$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 5.1.3

$x$ 와 $\frac{z + y}{z + y}$ 을 묶습니다.

$\frac{x (z + y)}{z + y} - \frac{3 (y - z) z}{z + y} - \frac{2 z}{z + y} = 0$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 5.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x (z + y) - 3 (y - z) z}{z + y} - \frac{2 z}{z + y} = 0$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 5.1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x z + x y - 3 (y - z) z}{z + y} - \frac{2 z}{z + y} = 0$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 5.1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x z + x y + (- 3 y - 3 (- z)) z}{z + y} - \frac{2 z}{z + y} = 0$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 5.1.5.3

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{x z + x y + (- 3 y + 3 z) z}{z + y} - \frac{2 z}{z + y} = 0$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 5.1.5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x z + x y - 3 y z + 3 z \cdot z}{z + y} - \frac{2 z}{z + y} = 0$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 5.1.5.5

지수를 더하여 $z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.5.5.1

$z$ 를 옮깁니다.

$\frac{x z + x y - 3 y z + 3 (z \cdot z)}{z + y} - \frac{2 z}{z + y} = 0$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 5.1.5.5.2

$z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

$\frac{x z + x y - 3 y z + 3 z^{2}}{z + y} - \frac{2 z}{z + y} = 0$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

$\frac{x z + x y - 3 y z + 3 z^{2}}{z + y} - \frac{2 z}{z + y} = 0$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

$\frac{x z + x y - 3 y z + 3 z^{2}}{z + y} - \frac{2 z}{z + y} = 0$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 5.1.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x z + x y - 3 y z + 3 z^{2} - 2 z}{z + y} = 0$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

$\frac{x z + x y - 3 y z + 3 z^{2} - 2 z}{z + y} = 0$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 5.2

분자가 0과 같게 만듭니다.

$x z + x y - 3 y z + 3 z^{2} - 2 z = 0$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 5.3

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1

방정식의 양변에 $3 y z$ 를 더합니다.

$x z + x y + 3 z^{2} - 2 z = 3 y z$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 5.3.1.2

방정식의 양변에서 $3 z^{2}$ 를 뺍니다.

$x z + x y - 2 z = 3 y z - 3 z^{2}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 5.3.1.3

방정식의 양변에 $2 z$ 를 더합니다.

$x z + x y = 3 y z - 3 z^{2} + 2 z$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

$x z + x y = 3 y z - 3 z^{2} + 2 z$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 5.3.2

$x z + x y$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

$x z$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (z) + x y = 3 y z - 3 z^{2} + 2 z$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 5.3.2.2

$x y$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (z) + x (y) = 3 y z - 3 z^{2} + 2 z$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 5.3.2.3

$x (z) + x (y)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (z + y) = 3 y z - 3 z^{2} + 2 z$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

$x (z + y) = 3 y z - 3 z^{2} + 2 z$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 5.3.3

$x (z + y) = 3 y z - 3 z^{2} + 2 z$ 의 각 항을 $z + y$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1

$x (z + y) = 3 y z - 3 z^{2} + 2 z$ 의 각 항을 $z + y$ 로 나눕니다.

$\frac{x (z + y)}{z + y} = \frac{3 y z}{z + y} + \frac{- 3 z^{2}}{z + y} + \frac{2 z}{z + y}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 5.3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.2.1

$z + y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (z + y)}{z + y} = \frac{3 y z}{z + y} + \frac{- 3 z^{2}}{z + y} + \frac{2 z}{z + y}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 5.3.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{3 y z}{z + y} + \frac{- 3 z^{2}}{z + y} + \frac{2 z}{z + y}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

$x = \frac{3 y z}{z + y} + \frac{- 3 z^{2}}{z + y} + \frac{2 z}{z + y}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

$x = \frac{3 y z}{z + y} + \frac{- 3 z^{2}}{z + y} + \frac{2 z}{z + y}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 5.3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = \frac{3 y z}{z + y} - \frac{3 z^{2}}{z + y} + \frac{2 z}{z + y}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 5.3.3.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{3 y z - 3 z^{2}}{z + y} + \frac{2 z}{z + y}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 5.3.3.3.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{3 y z - 3 z^{2} + 2 z}{z + y}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 5.3.3.3.4

$3 y z - 3 z^{2} + 2 z$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.3.4.1

$3 y z$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{z (3 y) - 3 z^{2} + 2 z}{z + y}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 5.3.3.3.4.2

$- 3 z^{2}$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{z (3 y) + z (- 3 z) + 2 z}{z + y}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 5.3.3.3.4.3

$2 z$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{z (3 y) + z (- 3 z) + z \cdot 2}{z + y}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 5.3.3.3.4.4

$z (3 y) + z (- 3 z)$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{z (3 y - 3 z) + z \cdot 2}{z + y}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 5.3.3.3.4.5

$z (3 y - 3 z) + z \cdot 2$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$

단계 6

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$1, z + y, z + y$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.1.2

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

$1$ 각 수의 소인수를 나열합니다.

$2$ 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.1.3

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 6.1.4

$1, 1, 1$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$1$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.1.5

$z + y$ 의 인수는 $z + y$ 자신입니다.

$(z + y) = z + y$

$(z + y)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 6.1.6

$z + y, z + y$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 인수의 최대 개수만큼 모든 인수를 곱한 결과입니다.

$z + y$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

$z + y$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.2

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$ 의 각 항에 $z + y$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} = - \frac{z - y}{z + y}$ 의 각 항에 $z + y$ 을 곱합니다.

$y (z + y) - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} \cdot (z + y) = - \frac{z - y}{z + y} \cdot (z + y)$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y z + y \cdot y - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} \cdot (z + y) = - \frac{z - y}{z + y} \cdot (z + y)$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.2.2.1.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$y z + y^{2} - \frac{2 (2 z - y) z}{z + y} \cdot (z + y) = - \frac{z - y}{z + y} \cdot (z + y)$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.2.2.1.3

$z + y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.3.1

$- \frac{2 (2 z - y) z}{z + y}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$y z + y^{2} + \frac{- 2 (2 z - y) z}{z + y} \cdot (z + y) = - \frac{z - y}{z + y} \cdot (z + y)$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.2.2.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$y z + y^{2} + \frac{- 2 (2 z - y) z}{z + y} \cdot (z + y) = - \frac{z - y}{z + y} \cdot (z + y)$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.2.2.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$y z + y^{2} - 2 (2 z - y) z = - \frac{z - y}{z + y} \cdot (z + y)$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

$y z + y^{2} - 2 (2 z - y) z = - \frac{z - y}{z + y} \cdot (z + y)$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.2.2.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$y z + y^{2} + (- 2 (2 z) - 2 (- y)) z = - \frac{z - y}{z + y} \cdot (z + y)$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.2.2.1.5

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$y z + y^{2} + (- 4 z - 2 (- y)) z = - \frac{z - y}{z + y} \cdot (z + y)$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.2.2.1.6

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$y z + y^{2} + (- 4 z + 2 y) z = - \frac{z - y}{z + y} \cdot (z + y)$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.2.2.1.7

분배 법칙을 적용합니다.

$y z + y^{2} - 4 z \cdot z + 2 y z = - \frac{z - y}{z + y} \cdot (z + y)$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.2.2.1.8

지수를 더하여 $z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.8.1

$z$ 를 옮깁니다.

$y z + y^{2} - 4 (z \cdot z) + 2 y z = - \frac{z - y}{z + y} \cdot (z + y)$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.2.2.1.8.2

$z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

$y z + y^{2} - 4 z^{2} + 2 y z = - \frac{z - y}{z + y} \cdot (z + y)$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

$y z + y^{2} - 4 z^{2} + 2 y z = - \frac{z - y}{z + y} \cdot (z + y)$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

$y z + y^{2} - 4 z^{2} + 2 y z = - \frac{z - y}{z + y} \cdot (z + y)$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.2.2.2

$y z$ 를 $2 y z$ 에 더합니다.

$y^{2} - 4 z^{2} + 3 y z = - \frac{z - y}{z + y} \cdot (z + y)$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

$y^{2} - 4 z^{2} + 3 y z = - \frac{z - y}{z + y} \cdot (z + y)$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1

$z + y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1.1

$- \frac{z - y}{z + y}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$y^{2} - 4 z^{2} + 3 y z = \frac{- (z - y)}{z + y} \cdot (z + y)$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

$y^{2} - 4 z^{2} + 3 y z = \frac{- (z - y)}{z + y} \cdot (z + y)$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.2.3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$y^{2} - 4 z^{2} + 3 y z = - (z - y)$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

$y^{2} - 4 z^{2} + 3 y z = - (z - y)$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.2.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y^{2} - 4 z^{2} + 3 y z = - z + y$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.2.3.3

$- - y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y^{2} - 4 z^{2} + 3 y z = - z + 1 y$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.2.3.3.2

$y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y^{2} - 4 z^{2} + 3 y z = - z + y$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

$y^{2} - 4 z^{2} + 3 y z = - z + y$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

$y^{2} - 4 z^{2} + 3 y z = - z + y$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

$y^{2} - 4 z^{2} + 3 y z = - z + y$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

방정식의 양변에서 $y$ 를 뺍니다.

$y^{2} - 4 z^{2} + 3 y z - y = - z$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.2

방정식의 양변에 $z$ 를 더합니다.

$y^{2} - 4 z^{2} + 3 y z - y + z = 0$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.4

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 3 z - 1$ , $c = - 4 z^{2} + z$ 을 대입하여 $y$ 를 구합니다.

$\frac{- (3 z - 1) \pm \sqrt{{(3 z - 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 4 z^{2} + z))}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.5.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- (3 z) + 1 \pm \sqrt{{(3 z - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.5.1.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{{(3 z - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.5.1.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{{(3 z - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.5.1.4

${(3 z - 1)}^{2}$ 을 $(3 z - 1) (3 z - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{(3 z - 1) (3 z - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.5.1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 z - 1) (3 z - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.5.1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{3 z (3 z - 1) - 1 (3 z - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.5.1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{3 z (3 z) + 3 z \cdot - 1 - 1 (3 z - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.5.1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{3 z (3 z) + 3 z \cdot - 1 - 1 (3 z) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{3 z (3 z) + 3 z \cdot - 1 - 1 (3 z) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.5.1.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.5.1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.5.1.6.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{3 \cdot (3 z \cdot z) + 3 z \cdot - 1 - 1 (3 z) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.5.1.6.1.2

지수를 더하여 $z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.5.1.6.1.2.1

$z$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{3 \cdot (3 (z \cdot z)) + 3 z \cdot - 1 - 1 (3 z) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.5.1.6.1.2.2

$z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{3 \cdot (3 z^{2}) + 3 z \cdot - 1 - 1 (3 z) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{3 \cdot (3 z^{2}) + 3 z \cdot - 1 - 1 (3 z) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.5.1.6.1.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{9 z^{2} + 3 z \cdot - 1 - 1 (3 z) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.5.1.6.1.4

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{9 z^{2} - 3 z - 1 (3 z) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.5.1.6.1.5

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{9 z^{2} - 3 z - 3 z - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.5.1.6.1.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{9 z^{2} - 3 z - 3 z + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{9 z^{2} - 3 z - 3 z + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.5.1.6.2

$- 3 z$ 에서 $3 z$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{9 z^{2} - 6 z + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{9 z^{2} - 6 z + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.5.1.7

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{9 z^{2} - 6 z + 1 - 4 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.5.1.8

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{9 z^{2} - 6 z + 1 - 4 (- 4 z^{2}) - 4 z}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.5.1.9

$- 4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{9 z^{2} - 6 z + 1 + 16 z^{2} - 4 z}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.5.1.10

$9 z^{2}$ 를 $16 z^{2}$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{25 z^{2} - 6 z + 1 - 4 z}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.5.1.11

$- 6 z$ 에서 $4 z$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{25 z^{2} - 10 z + 1}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.5.1.12

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.5.1.12.1

$25 z^{2}$ 을 ${(5 z)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{{(5 z)}^{2} - 10 z + 1}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.5.1.12.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{{(5 z)}^{2} - 10 z + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.5.1.12.3

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$10 z = 2 \cdot (5 z) \cdot 1$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.5.1.12.4

다항식을 다시 씁니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{{(5 z)}^{2} - 2 \cdot (5 z) \cdot 1 + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.5.1.12.5

$a = 5 z$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{{(5 z - 1)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{{(5 z - 1)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.5.1.13

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm (5 z - 1)}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm (5 z - 1)}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm (5 z - 1)}{2}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm (5 z - 1)}{2}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.6.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- (3 z) + 1 \pm \sqrt{{(3 z - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.6.1.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{{(3 z - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.6.1.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{{(3 z - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.6.1.4

${(3 z - 1)}^{2}$ 을 $(3 z - 1) (3 z - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{(3 z - 1) (3 z - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.6.1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 z - 1) (3 z - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.6.1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{3 z (3 z - 1) - 1 (3 z - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.6.1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{3 z (3 z) + 3 z \cdot - 1 - 1 (3 z - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.6.1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{3 z (3 z) + 3 z \cdot - 1 - 1 (3 z) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{3 z (3 z) + 3 z \cdot - 1 - 1 (3 z) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.6.1.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.6.1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.6.1.6.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{3 \cdot (3 z \cdot z) + 3 z \cdot - 1 - 1 (3 z) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.6.1.6.1.2

지수를 더하여 $z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.6.1.6.1.2.1

$z$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{3 \cdot (3 (z \cdot z)) + 3 z \cdot - 1 - 1 (3 z) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.6.1.6.1.2.2

$z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{3 \cdot (3 z^{2}) + 3 z \cdot - 1 - 1 (3 z) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{3 \cdot (3 z^{2}) + 3 z \cdot - 1 - 1 (3 z) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.6.1.6.1.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{9 z^{2} + 3 z \cdot - 1 - 1 (3 z) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.6.1.6.1.4

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{9 z^{2} - 3 z - 1 (3 z) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.6.1.6.1.5

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{9 z^{2} - 3 z - 3 z - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.6.1.6.1.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{9 z^{2} - 3 z - 3 z + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{9 z^{2} - 3 z - 3 z + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.6.1.6.2

$- 3 z$ 에서 $3 z$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{9 z^{2} - 6 z + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{9 z^{2} - 6 z + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.6.1.7

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{9 z^{2} - 6 z + 1 - 4 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.6.1.8

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{9 z^{2} - 6 z + 1 - 4 (- 4 z^{2}) - 4 z}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.6.1.9

$- 4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{9 z^{2} - 6 z + 1 + 16 z^{2} - 4 z}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.6.1.10

$9 z^{2}$ 를 $16 z^{2}$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{25 z^{2} - 6 z + 1 - 4 z}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.6.1.11

$- 6 z$ 에서 $4 z$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{25 z^{2} - 10 z + 1}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.6.1.12

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.6.1.12.1

$25 z^{2}$ 을 ${(5 z)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{{(5 z)}^{2} - 10 z + 1}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.6.1.12.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{{(5 z)}^{2} - 10 z + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.6.1.12.3

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$10 z = 2 \cdot (5 z) \cdot 1$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.6.1.12.4

다항식을 다시 씁니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{{(5 z)}^{2} - 2 \cdot (5 z) \cdot 1 + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.6.1.12.5

$a = 5 z$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{{(5 z - 1)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{{(5 z - 1)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.6.1.13

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm (5 z - 1)}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm (5 z - 1)}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.6.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm (5 z - 1)}{2}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.6.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 + 5 z - 1}{2}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.6.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.6.4.1

$- 3 z$ 를 $5 z$ 에 더합니다.

$y = \frac{2 z + 1 - 1}{2}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.6.4.2

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$y = \frac{2 z + 0}{2}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.6.4.3

$2 z$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = \frac{2 z}{2}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

$y = \frac{2 z}{2}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.6.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.6.5.1

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{2 z}{2}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.6.5.2

$z$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = z$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

$y = z$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

$y = z$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.7

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.7.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- (3 z) + 1 \pm \sqrt{{(3 z - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.7.1.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{{(3 z - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.7.1.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{{(3 z - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.7.1.4

${(3 z - 1)}^{2}$ 을 $(3 z - 1) (3 z - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{(3 z - 1) (3 z - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.7.1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 z - 1) (3 z - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.7.1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{3 z (3 z - 1) - 1 (3 z - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.7.1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{3 z (3 z) + 3 z \cdot - 1 - 1 (3 z - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.7.1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{3 z (3 z) + 3 z \cdot - 1 - 1 (3 z) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{3 z (3 z) + 3 z \cdot - 1 - 1 (3 z) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.7.1.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.7.1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.7.1.6.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{3 \cdot (3 z \cdot z) + 3 z \cdot - 1 - 1 (3 z) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.7.1.6.1.2

지수를 더하여 $z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.7.1.6.1.2.1

$z$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{3 \cdot (3 (z \cdot z)) + 3 z \cdot - 1 - 1 (3 z) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.7.1.6.1.2.2

$z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{3 \cdot (3 z^{2}) + 3 z \cdot - 1 - 1 (3 z) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{3 \cdot (3 z^{2}) + 3 z \cdot - 1 - 1 (3 z) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.7.1.6.1.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{9 z^{2} + 3 z \cdot - 1 - 1 (3 z) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.7.1.6.1.4

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{9 z^{2} - 3 z - 1 (3 z) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.7.1.6.1.5

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{9 z^{2} - 3 z - 3 z - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.7.1.6.1.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{9 z^{2} - 3 z - 3 z + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{9 z^{2} - 3 z - 3 z + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.7.1.6.2

$- 3 z$ 에서 $3 z$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{9 z^{2} - 6 z + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{9 z^{2} - 6 z + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.7.1.7

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{9 z^{2} - 6 z + 1 - 4 \cdot (- 4 z^{2} + z)}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.7.1.8

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{9 z^{2} - 6 z + 1 - 4 (- 4 z^{2}) - 4 z}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.7.1.9

$- 4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{9 z^{2} - 6 z + 1 + 16 z^{2} - 4 z}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.7.1.10

$9 z^{2}$ 를 $16 z^{2}$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{25 z^{2} - 6 z + 1 - 4 z}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.7.1.11

$- 6 z$ 에서 $4 z$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{25 z^{2} - 10 z + 1}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.7.1.12

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.7.1.12.1

$25 z^{2}$ 을 ${(5 z)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{{(5 z)}^{2} - 10 z + 1}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.7.1.12.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{{(5 z)}^{2} - 10 z + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.7.1.12.3

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$10 z = 2 \cdot (5 z) \cdot 1$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.7.1.12.4

다항식을 다시 씁니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{{(5 z)}^{2} - 2 \cdot (5 z) \cdot 1 + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.7.1.12.5

$a = 5 z$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{{(5 z - 1)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm \sqrt{{(5 z - 1)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.7.1.13

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm (5 z - 1)}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm (5 z - 1)}{2 \cdot 1}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.7.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 \pm (5 z - 1)}{2}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.7.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 - (5 z - 1)}{2}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.7.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.7.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 - (5 z) + 1}{2}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.7.4.2

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 - 5 z + 1}{2}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.7.4.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 3 z + 1 - 5 z + 1}{2}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.7.4.4

$- 3 z$ 에서 $5 z$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 8 z + 1 + 1}{2}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.7.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 8 z + 2}{2}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.7.4.6

$- 8 z + 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.7.4.6.1

$- 8 z$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (- 4 z) + 2}{2}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.7.4.6.2

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (- 4 z) + 2 (1)}{2}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.7.4.6.3

$2 (- 4 z) + 2 (1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (- 4 z + 1)}{2}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

$y = \frac{2 (- 4 z + 1)}{2}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

$y = \frac{2 (- 4 z + 1)}{2}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.7.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.7.5.1

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{2 (- 4 z + 1)}{2}$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.7.5.2

$- 4 z + 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = - 4 z + 1$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

$y = - 4 z + 1$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

$y = - 4 z + 1$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 6.3.8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$y = z$

$y = - 4 z + 1$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

$y = z$

$y = - 4 z + 1$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

$y = z$

$y = - 4 z + 1$

$a = - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}$

$x = \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}$

단계 7

해는 연립방정식을 참이 되게 하는 순서쌍의 집합입니다.

$(- \frac{2 (3 z - 1)}{z + y}, \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y}, z, z)$

단계 8

각 행의 종속 변수에 대해 식을 풀고 기약행 사다리꼴 형태의 첨가 행렬로 표현된 각 방정식을 재정렬함으로써 벡터해를 분해하여 벡터 등식을 구합니다.

$X = [\begin{array}{c} a \\ x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} - \frac{2 (3 z - 1)}{z + y} \\ \frac{z (3 y - 3 z + 2)}{z + y} \\ z \\ z \end{array}]$