선형 대수 예제

$[\begin{array}{c} 2 - 1 i \\ 3 + 0 i \\ 1 + 0 i \end{array}]$

단계 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.

$\sqrt{{| 2 - 1 i |}^{2} + {| 3 + 0 i |}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{| 2 - i |}^{2} + {| 3 + 0 i |}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

단계 2.2

$| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 공식을 이용해 크기를 구합니다.

$\sqrt{{\sqrt{2^{2} + {(- 1)}^{2}}}^{2} + {| 3 + 0 i |}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

단계 2.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{{\sqrt{4 + {(- 1)}^{2}}}^{2} + {| 3 + 0 i |}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

단계 2.4

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{{\sqrt{4 + 1}}^{2} + {| 3 + 0 i |}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

단계 2.5

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{{\sqrt{5}}^{2} + {| 3 + 0 i |}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

단계 2.6

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + {| 3 + 0 i |}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

단계 2.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {| 3 + 0 i |}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

단계 2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{5^{\frac{2}{2}} + {| 3 + 0 i |}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

단계 2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{5^{\frac{2}{2}} + {| 3 + 0 i |}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

단계 2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{5^{1} + {| 3 + 0 i |}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

단계 2.6.5

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{5 + {| 3 + 0 i |}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

단계 2.7

$0$ 에 $i$ 을 곱합니다.

$\sqrt{5 + {| 3 + 0 |}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

단계 2.8

$3$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\sqrt{5 + {| 3 |}^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

단계 2.9

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $3$ 사이의 거리는 $3$ 입니다.

$\sqrt{5 + 3^{2} + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

단계 2.10

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{5 + 9 + {| 1 + 0 i |}^{2}}$

단계 2.11

$0$ 에 $i$ 을 곱합니다.

$\sqrt{5 + 9 + {| 1 + 0 |}^{2}}$

단계 2.12

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\sqrt{5 + 9 + {| 1 |}^{2}}$

단계 2.13

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\sqrt{5 + 9 + 1^{2}}$

단계 2.14

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\sqrt{5 + 9 + 1}$

단계 2.15

$5$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\sqrt{14 + 1}$

단계 2.16

$14$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{15}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\sqrt{15}$

소수 형태:

$3.87298334 \dots$