선형 대수 예제

[\begin{array}{c} 2 + 0 i \\ 3 - 4 i \\ 4 + 3 i \end{array}]

$[\begin{array}{c} 2 + 0 i \\ 3 - 4 i \\ 4 + 3 i \end{array}]$

단계 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.

\sqrt{{| 2 + 0 i |}^{2} + {| 3 - 4 i |}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2}}

$\sqrt{{| 2 + 0 i |}^{2} + {| 3 - 4 i |}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2}}$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

0

$0$ 에

i

$i$ 을 곱합니다.

\sqrt{{| 2 + 0 |}^{2} + {| 3 - 4 i |}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2}}

$\sqrt{{| 2 + 0 |}^{2} + {| 3 - 4 i |}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2}}$

단계 2.2

2

$2$ 를

0

$0$ 에 더합니다.

\sqrt{{| 2 |}^{2} + {| 3 - 4 i |}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2}}

$\sqrt{{| 2 |}^{2} + {| 3 - 4 i |}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2}}$

단계 2.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다.

0

$0$ 과

2

$2$ 사이의 거리는

2

$2$ 입니다.

\sqrt{2^{2} + {| 3 - 4 i |}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2}}

$\sqrt{2^{2} + {| 3 - 4 i |}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2}}$

단계 2.4

2

$2$ 를

2

$2$ 승 합니다.

\sqrt{4 + {| 3 - 4 i |}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2}}

$\sqrt{4 + {| 3 - 4 i |}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2}}$

단계 2.5

| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 공식을 이용해 크기를 구합니다.

\sqrt{4 + {\sqrt{3^{2} + {(- 4)}^{2}}}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2}}

$\sqrt{4 + {\sqrt{3^{2} + {(- 4)}^{2}}}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2}}$

단계 2.6

3

$3$ 를

2

$2$ 승 합니다.

\sqrt{4 + {\sqrt{9 + {(- 4)}^{2}}}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2}}

$\sqrt{4 + {\sqrt{9 + {(- 4)}^{2}}}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2}}$

단계 2.7

- 4

$- 4$ 를

2

$2$ 승 합니다.

\sqrt{4 + {\sqrt{9 + 16}}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2}}

$\sqrt{4 + {\sqrt{9 + 16}}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2}}$

단계 2.8

9

$9$ 를

16

$16$ 에 더합니다.

\sqrt{4 + {\sqrt{25}}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2}}

$\sqrt{4 + {\sqrt{25}}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2}}$

단계 2.9

25

$25$ 을

5^{2}

$5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

\sqrt{4 + {\sqrt{5^{2}}}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2}}

$\sqrt{4 + {\sqrt{5^{2}}}^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2}}$

단계 2.10

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

\sqrt{4 + 5^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2}}

$\sqrt{4 + 5^{2} + {| 4 + 3 i |}^{2}}$

단계 2.11

5

$5$ 를

2

$2$ 승 합니다.

\sqrt{4 + 25 + {| 4 + 3 i |}^{2}}

$\sqrt{4 + 25 + {| 4 + 3 i |}^{2}}$

단계 2.12

| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 공식을 이용해 크기를 구합니다.

\sqrt{4 + 25 + {\sqrt{4^{2} + 3^{2}}}^{2}}

$\sqrt{4 + 25 + {\sqrt{4^{2} + 3^{2}}}^{2}}$

단계 2.13

4

$4$ 를

2

$2$ 승 합니다.

\sqrt{4 + 25 + {\sqrt{16 + 3^{2}}}^{2}}

$\sqrt{4 + 25 + {\sqrt{16 + 3^{2}}}^{2}}$

단계 2.14

3

$3$ 를

2

$2$ 승 합니다.

\sqrt{4 + 25 + {\sqrt{16 + 9}}^{2}}

$\sqrt{4 + 25 + {\sqrt{16 + 9}}^{2}}$

단계 2.15

16

$16$ 를

9

$9$ 에 더합니다.

\sqrt{4 + 25 + {\sqrt{25}}^{2}}

$\sqrt{4 + 25 + {\sqrt{25}}^{2}}$

단계 2.16

25

$25$ 을

5^{2}

$5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

\sqrt{4 + 25 + {\sqrt{5^{2}}}^{2}}

$\sqrt{4 + 25 + {\sqrt{5^{2}}}^{2}}$

단계 2.17

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

\sqrt{4 + 25 + 5^{2}}

$\sqrt{4 + 25 + 5^{2}}$

단계 2.18

5

$5$ 를

2

$2$ 승 합니다.

\sqrt{4 + 25 + 25}

$\sqrt{4 + 25 + 25}$

단계 2.19

4

$4$ 를

25

$25$ 에 더합니다.

\sqrt{29 + 25}

$\sqrt{29 + 25}$

단계 2.20

29

$29$ 를

25

$25$ 에 더합니다.

\sqrt{54}

$\sqrt{54}$

단계 2.21

54

$54$ 을

3^{2} \cdot 6

$3^{2} \cdot 6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.21.1

54

$54$ 에서

9

$9$ 를 인수분해합니다.

\sqrt{9 (6)}

$\sqrt{9 (6)}$

단계 2.21.2

9

$9$ 을

3^{2}

$3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

\sqrt{3^{2} \cdot 6}

$\sqrt{3^{2} \cdot 6}$

\sqrt{3^{2} \cdot 6}

$\sqrt{3^{2} \cdot 6}$

단계 2.22

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

3 \sqrt{6}

$3 \sqrt{6}$

3 \sqrt{6}

$3 \sqrt{6}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

3 \sqrt{6}

$3 \sqrt{6}$

소수 형태:

7.34846922 \dots

$7.34846922 \dots$