선형 대수 예제

$x e^{2 t} [\begin{array}{c} 1 \\ 0 \end{array}] + y e^{2 t} [\begin{array}{c} 0 \\ - 1 \end{array}] + t [\begin{array}{c} 1 \\ 0 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 1 \end{array}]$

단계 1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

행렬의 각 원소에 $x e^{2 t}$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} x e^{2 t} \cdot 1 \\ x e^{2 t} \cdot 0 \end{array}] + y e^{2 t} [\begin{array}{c} 0 \\ - 1 \end{array}] + t [\begin{array}{c} 1 \\ 0 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 1 \end{array}]$

단계 1.1.2

행렬의 각 원소를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} x e^{2 t} \\ x e^{2 t} \cdot 0 \end{array}] + y e^{2 t} [\begin{array}{c} 0 \\ - 1 \end{array}] + t [\begin{array}{c} 1 \\ 0 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 1 \end{array}]$

단계 1.1.2.2

$x e^{2 t} \cdot 0$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.2.1

$0$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} x e^{2 t} \\ 0 e^{2 t} \end{array}] + y e^{2 t} [\begin{array}{c} 0 \\ - 1 \end{array}] + t [\begin{array}{c} 1 \\ 0 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 1 \end{array}]$

단계 1.1.2.2.2

$0$ 에 $e^{2 t}$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} x e^{2 t} \\ 0 \end{array}] + y e^{2 t} [\begin{array}{c} 0 \\ - 1 \end{array}] + t [\begin{array}{c} 1 \\ 0 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 1 \end{array}]$

단계 1.1.3

행렬의 각 원소에 $y e^{2 t}$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} x e^{2 t} \\ 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} y e^{2 t} \cdot 0 \\ y e^{2 t} \cdot - 1 \end{array}] + t [\begin{array}{c} 1 \\ 0 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 1 \end{array}]$

단계 1.1.4

행렬의 각 원소를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.1

$y e^{2 t} \cdot 0$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.1.1

$0$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} x e^{2 t} \\ 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 e^{2 t} \\ y e^{2 t} \cdot - 1 \end{array}] + t [\begin{array}{c} 1 \\ 0 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 1 \end{array}]$

단계 1.1.4.1.2

$0$ 에 $e^{2 t}$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} x e^{2 t} \\ 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 \\ y e^{2 t} \cdot - 1 \end{array}] + t [\begin{array}{c} 1 \\ 0 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 1 \end{array}]$

단계 1.1.4.2

$y e^{2 t}$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$[\begin{array}{c} x e^{2 t} \\ 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 \\ - 1 \cdot (y e^{2 t}) \end{array}] + t [\begin{array}{c} 1 \\ 0 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 1 \end{array}]$

단계 1.1.4.3

$- 1 (y e^{2 t})$ 을 $- (y e^{2 t})$ 로 바꿔 씁니다.

$[\begin{array}{c} x e^{2 t} \\ 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 \\ - y e^{2 t} \end{array}] + t [\begin{array}{c} 1 \\ 0 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 1 \end{array}]$

단계 1.1.5

행렬의 각 원소에 $t$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} x e^{2 t} \\ 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 \\ - y e^{2 t} \end{array}] + [\begin{array}{c} t \cdot 1 \\ t \cdot 0 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 1 \end{array}]$

단계 1.1.6

행렬의 각 원소를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.6.1

$t$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} x e^{2 t} \\ 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 \\ - y e^{2 t} \end{array}] + [\begin{array}{c} t \\ t \cdot 0 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 1 \end{array}]$

단계 1.1.6.2

$t$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} x e^{2 t} \\ 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 \\ - y e^{2 t} \end{array}] + [\begin{array}{c} t \\ 0 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 1 \end{array}]$

단계 1.2

해당하는 원소를 더합니다.

$[\begin{array}{c} x e^{2 t} + 0 \\ 0 - y e^{2 t} \end{array}] + [\begin{array}{c} t \\ 0 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 1 \end{array}]$

단계 1.3

Simplify each element.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$x e^{2 t}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$[\begin{array}{c} x e^{2 t} \\ 0 - y e^{2 t} \end{array}] + [\begin{array}{c} t \\ 0 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 1 \end{array}]$

단계 1.3.2

$0$ 에서 $y e^{2 t}$ 을 뺍니다.

$[\begin{array}{c} x e^{2 t} \\ - y e^{2 t} \end{array}] + [\begin{array}{c} t \\ 0 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 1 \end{array}]$

단계 1.4

해당하는 원소를 더합니다.

$[\begin{array}{c} x e^{2 t} + t \\ - y e^{2 t} + 0 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 1 \end{array}]$

단계 1.5

$- y e^{2 t}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$[\begin{array}{c} x e^{2 t} + t \\ - y e^{2 t} \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 1 \end{array}]$

단계 2

행렬 방정식은 연립 방정식으로 표현할 수 있습니다.

$x e^{2 t} + t = 0$

$- y e^{2 t} = 1$